Симуляция Монте-Карло условных моделей отклонения

Что такое симуляция Монте-Карло?

Симуляция Монте-Карло является процессом генерации независимых, случайных ничьих из заданной вероятностной модели. При симуляции моделей временных рядов каждый чертит (или реализация) целый демонстрационный путь заданной длины N, y 1, y 2..., yN. Когда вы генерируете большое количество ничьих скажем M, вы генерируете демонстрационные пути M, каждую длину N.

Примечание

Некоторые расширения симуляции Монте-Карло используют генерацию зависимых случайных ничьих, таких как Цепь Маркова Монте-Карло (MCMC). simulate функция в Econometrics Toolbox™ генерирует независимую реализацию.

Некоторые приложения симуляции Монте-Карло:

  • Демонстрация теоретических результатов

  • Прогнозирование будущих событий

  • Оценка вероятности будущих событий

Сгенерируйте демонстрационные пути Монте-Карло

Условные модели отклонения задают динамическую эволюцию отклонения процесса в зависимости от времени. Выполните симуляцию Монте-Карло условных моделей отклонения:

  1. Определение любых необходимых преддемонстрационных данных (или значение по умолчанию использования преддемонстрационные данные).

  2. Генерация следующего условного отклонения рекурсивно с помощью заданной условной модели отклонения.

  3. Симуляция следующих инноваций от инновационного распределения (t гауссова или Студента) использование текущего условного отклонения.

Например, рассмотрите GARCH (1,1) процесс без среднего смещения, εt=σtzt, где zt или следует за распределением t стандартизированного Гауссова или Студента и

σt2=κ+γ1σt12+α1εt12.

Предположим, что инновационное распределение является Гауссовым.

Учитывая преддемонстрационное отклонение σ02 и преддемонстрационные инновации ε0, реализация условного процесса отклонения и инноваций рекурсивно сгенерирована:

  • σ12=κ+γ1σ02+α1ε02

  • Выборка ε1 от Распределения Гаусса с отклонением σ12

  • σ22=κ+γ1σ12+α1ε12

  • Выборка ε2 от Распределения Гаусса с отклонением σ22

  • σN2=κ+γ1σN12+α1εN12

  • Выборка εN от Распределения Гаусса с отклонением σN2

Случайные ничьи сгенерированы из моделей EGARCH и GJR точно так же с помощью соответствующих условных уравнений отклонения.

Ошибка Монте-Карло

Используя многие симулированные пути, можно оценить различные функции модели. Однако оценка Монте-Карло основана на конечном числе симуляций. Поэтому оценки Монте-Карло подвергаются некоторому количеству ошибки. Можно уменьшать количество ошибки Монте-Карло в исследовании симуляции путем увеличения числа демонстрационных путей, M, который вы генерируете из своей модели.

Например, чтобы оценить вероятность будущего события:

  1. Сгенерируйте демонстрационные пути M из своей модели.

  2. Оцените вероятность будущего события с помощью демонстрационной пропорции вхождения события через симуляции M,

    p^=#timeseventoccursinMdrawsM.

  3. Вычислите стандартную погрешность Монте-Карло для оценки,

    se=p^(1p^)M.

Можно уменьшать ошибку Монте-Карло оценки вероятности путем увеличения числа реализации. Если вы знаете желаемую точность своей оценки, можно решить для количества реализации, должен был достигнуть того уровня точности.

Смотрите также

Объекты

Функции

Связанные примеры

Больше о

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте