Основывайте модели SDE

Обзор

Основной sde объект

dXt=F(t,Xt)dt+G(t,Xt)dWt

представляет самую общую модель.

Совет

sde класс не является абстрактным классом. Можно инстанцировать sde объекты непосредственно, чтобы расширить набор базовых моделей.

Создание sde объект с помощью sde требует следующих входных параметров:

  • Функция уровня дрейфа F. Эта функция возвращает NVars- 1 вектор уровня дрейфа, когда запущено со следующими входными параметрами:

    • Скалярное время наблюдения с действительным знаком t.

    • NVars- 1 вектор состояния Xt.

  • Функция уровня диффузии G. Эта функция возвращает NVars- NBrowns матрица уровня диффузии, когда запущено с входными параметрами t и Xt.

Оценивание параметров объекта путем передачи (t, Xt) к общему, опубликованному интерфейсу позволяет большинству параметров ссылаться общим списком входных параметров, который укрепляет программирование общепринятой методики. Можно использовать этот простой подход вычисления функции, чтобы смоделировать или создать мощную аналитику, как в следующем примере.

Пример: основывайте модели SDE

Создайте sde объект с помощью sde представлять одномерную модель геометрического броуновского движения формы:

dXt=0.1Xtdt+0.3XtdWt

  1. Создайте дрейф и функции диффузии, которые доступны общим интерфейсом (t,Xt):

    F = @(t,X) 0.1 * X;
    G = @(t,X) 0.3 * X;
  2. Передайте функции sde создать sde объект:

    obj = sde(F, G)    % dX = F(t,X)dt + G(t,X)dW
    obj = 
       Class SDE: Stochastic Differential Equation
       -------------------------------------------
         Dimensions: State = 1, Brownian = 1
       -------------------------------------------
          StartTime: 0
         StartState: 1
        Correlation: 1
              Drift: drift rate function F(t,X(t)) 
          Diffusion: diffusion rate function G(t,X(t)) 
         Simulation: simulation method/function simByEuler
    

sde отображения объекта как структура MATLAB®, со следующей информацией:

  • Класс объекта

  • Краткое описание объекта

  • Сводные данные размерности модели

Отображенные параметры объекта следующие:

  • StartTime: Начальное время наблюдения (скаляр с действительным знаком)

  • StartState: Вектор начального состояния (NVars- 1 вектор-столбец)

  • Correlation: Структура корреляции между Броуновским процессом

  • Drift: Функция уровня дрейфа F(t,Xt)

  • Diffusion: Функция уровня диффузии G(t,Xt)

  • Simulation: Метод симуляции или функция.

Из этих отображенных параметров, только Drift и Diffusion требуются входные параметры.

Единственное исключение к (t, Xt) интерфейсом оценки является Correlation. А именно, когда вы вводите Correlation как функция, механизм SDE принимает, что это - детерминированная функция времени, C(t). Это ограничение на Correlation когда детерминированная функция времени позволяет Факторам Холесского быть вычисленными и сохраненными перед формальной симуляцией. Это несоответствие существенно улучшает производительность во время выполнения для динамических структур корреляции. Если Correlation является стохастическим, можно также включать его в архитектуре симуляции как часть более общей функции генерации случайных чисел.

Смотрите также

| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

Связанные примеры

Больше о