Часто облигации выпущены со встроенными опциями, который затем делает стандартную цену/выражение или меры по распространению не важными. Например, муниципалитет, обеспокоенный шансом, что процентные ставки могут упасть в будущей силе, выпускает облигации с условием, которое позволяет связи быть возмещенной перед зрелостью связи. Это - колл-опцион на связи и должно быть включено в оценку связи. Настроенное опцией распространение (OAS), которое настраивает распространение связи для значения опции, является стандартной мерой для оценки связей со встроенными опциями. Поддержки программного обеспечения Financial Instruments Toolbox™, вычисляя настроенные опцией распространения для связей с одной встроенными опциями с помощью модели агентства.
Ассоциация Индустрии ценных бумаг и Финансовых рынков (SIFMA) имеет упрощенный подход, чтобы вычислить OAS для проблем агентства (правительство Спонсируемые Сущности как Fannie Mae и Freddie Mac) названный “Агентством OAS”. В этом подходе связь имеет только одну дату погашения (европейский вызов) и использует модель Черного цвета (изменение на Черном Скоулзе, http://en.wikipedia.org/wiki/Black_model
) оценить опцию связи. Цена связи вычисляется можно следующим образом:
Price
Вызываемый = Price
NonCallable – Price
Опция
где
Price
Вызываемый цена вызываемой связи.
Price
NonCallable является ценой невызываемой связи, то есть, ценой использования связи bndspread
.
Price
Опция является ценой опции, то есть, ценой опции с помощью модели Черного цвета.
Агентство OAS является распространением, когда используется в предыдущей формуле, дает к рыночной цене. Программное обеспечение Financial Instruments Toolbox поддерживает эти функции:
Агентство OAS
Функции агентства OAS | Цель |
---|---|
Вычислите OAS вызываемой связи с помощью модели Agency OAS. | |
Оцените вызываемую связь Агентство по использованию OAS с помощью модели OAS. |
Вычислить использование Агентства OAS agencyoas
, необходимо обеспечить кривую нулевой ширины как вход ZeroData
. Можно задать кривую нулевой ширины в любых интервалах и с любым методом соединения. Можно сделать это использование функции Financial Toolbox™ zbtprice
и zbtyield
. Или, можно использовать IRDataCurve
создать IRDataCurve
объект, и затем использует getZeroRates
преобразовывать в даты и данные для использования в ZeroData
входной параметр.
После создания ZeroData
введите для agencyoas
, вы можете затем:
Присвойте параметры для CouponRate
, Settle
, Maturity
, Vol
, CallDate
, и Price
.
Вычислите настроенное опцией использование распространения agencyoas
выводить OAS
вывод .
Если у вас есть Агентство OAS по вызываемой связи, можно использовать OAS
значение как вход к agencyprice
определить цену за вызываемую связь.
В следующем примере Агентство OAS вычисляется с помощью agencyoas
поскольку область значений цен облигаций и распространение тождественно оцененной невызываемой связи вычисляются с помощью bndspread
.
%% Data % Bond data -- note that there is only 1 call date Settle = datenum('20-Jan-2010'); Maturity = datenum('30-Dec-2013'); Coupon = .022; Vol = .5117; CallDate = datenum('30-Dec-2010'); Period = 2; Basis = 1; Face = 100; % Zero Curve data ZeroTime = [.25 .5 1 2 3 4 5 7 10 20 30]'; ZeroDates = daysadd(Settle,360*ZeroTime,1); ZeroRates = [.0008 .0017 .0045 .0102 .0169 .0224 .0274 .0347 .0414 .0530 .0740]'; ZeroData = [ZeroDates ZeroRates]; CurveCompounding = 2; CurveBasis = 1; Price = 94:104; OAS = agencyoas(ZeroData, Price', Coupon, Settle,Maturity, Vol, CallDate,'Basis',Basis) Spread = bndspread(ZeroData, Price', Coupon, Settle, Maturity) plot(OAS,Price) hold on plot(Spread,Price,'r') xlabel('Spread (bp)') ylabel('Price') title('AOAS and Spread for an Agency and Equivalent Noncallable Bond') legend({'Callable Issue','Noncallable Issue'})
OAS = 163.4942 133.7306 103.8735 73.7505 43.1094 11.5608 -21.5412 -57.3869 -98.5675 -152.5226 -239.6462 Spread = 168.1412 139.7047 111.6123 83.8561 56.4286 29.3227 2.5314 -23.9523 -50.1348 -76.0226 -101.6218
Следующий график демонстрирует как рост цен, значение встроенной опции в увеличениях проблемы Агентства, и значение самой проблемы не увеличивается так, как это было бы для невызываемой связи, иллюстрируя отрицательную выпуклость этой проблемы: