Цена опции моделью Bates с помощью конечных разностей
[
задает опции с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение" в дополнение к входным параметрам в предыдущем синтаксисе. Price
,PriceGrid
,AssetPrices
,Variances
,Times
] = optByBatesFD(___,Name,Value
)
Задайте переменные опции и параметры модели Бэйтса.
AssetPrice = 90; Strike = 100; Rate = 0.03; Settle = '01-Jan-2018'; ExerciseDates = '02-Jul-2018'; V0 = 0.04; ThetaV = 0.04; Kappa = 2; SigmaV = 0.25; RhoSV = -0.5; JumpVol = 0.4; MeanJ = exp(-0.5+JumpVol.^2/2)-1; JumpFreq = 0.2;
Вычислите американскую цену пут-опциона с помощью метода конечных разностей.
OptSpec = 'Put'; Price = optByBatesFD(Rate, AssetPrice, Settle, ExerciseDates, OptSpec, Strike, ... V0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV, MeanJ, JumpVol, JumpFreq, 'AmericanOpt', 1)
Price = 11.6116
Rate
— Постоянно составляемая безрисковая процентная ставкаПостоянно составляемая безрисковая процентная ставка в виде скалярного десятичного числа.
Типы данных: double
AssetPrice
— Текущая цена базового активаТекущая цена базового актива в виде числового скаляра.
Типы данных: double
Settle
— Расчетный день опции Расчетный день опции в виде скаляра с помощью последовательного номера даты, вектора символов даты, объекта datetime или строкового скаляра.
Типы данных: double |
char
| datetime
| string
ExerciseDates
— Даты осуществления опцииДаты осуществления опции в виде последовательного номера даты, вектора символов даты, массива datetime или массива строк:
Для европейской опции используйте скалярный последовательный номер даты, вектор символов даты, объект datetime или строковый скаляр. Для европейской опции, ExerciseDates
содержит только одно значение: дата окончания срока действия опции.
Для американской опции используйте 1
- 2
вектор из последовательных чисел даты, векторов символов даты, массивов datetime или строковых массивов, чтобы задать контуры даты осуществления. Американская опция может быть осуществлена в любую дату между или включая пару дат. Если только один non-NaN
дата перечислена, затем опция может быть осуществлена между Settle
дата и одно перечисленное значение в ExerciseDates
.
Типы данных: double |
char
| datetime
| string
OptSpec
— Определение опции 'call'
или 'put'
| представьте в виде строки со значением "call"
или "put"
Определение опции в виде скаляра с помощью вектора символов или строки со значением 'call'
или 'put'
.
Типы данных: cell
| string
Strike
— Значение цены исполнения опциона опцииЗначение цены исполнения опциона опции в виде числового скаляра.
Типы данных: double
V0
— Начальное отклонение базового активаНачальное отклонение актива подчиненного в виде числового скаляра.
Типы данных: double
ThetaV
— Долгосрочное отклонение базового активаДолгосрочное отклонение актива подчиненного в виде числового скаляра.
Типы данных: double
Kappa
— Средняя скорость версии для отклонения базового активаСредняя скорость версии для базового актива в виде числового скаляра.
Типы данных: double
SigmaV
— Энергозависимость отклонения базового активаЭнергозависимость отклонения актива подчиненного в виде числового скаляра.
Типы данных: double
RhoSV
— Корреляция между процессами Вайнера для базового актива и его отклоненияКорреляция между процессами Вайнера для базового актива и его отклонения в виде числового скаляра.
Типы данных: double
MeanJ
— Среднее значение случайного размера скачка процентаСреднее значение случайного размера скачка процента (J) в виде скалярного десятичного числа, где log
(1+J) нормально распределено со средним значением (log
(1+MeanJ
)-0.5*JumpVol
^2) и стандартное отклонение JumpVol
.
Типы данных: double
JumpVol
— Стандартное отклонение log
(1+J)Стандартное отклонение log
(1+J), где J
случайный размер скачка процента в виде скалярного десятичного числа.
Типы данных: double
JumpFreq
— Ежегодная частота процесса скачка ПуассонаЕжегодная частота процесса скачка Пуассона в виде числового скаляра.
Типы данных: double
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value
аргументы. Name
имя аргумента и Value
соответствующее значение. Name
должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN
.
[Price,PriceGrid] = optByBatesFD(Rate,AssetPrice,Settle,ExerciseDates,OptSpec,Strike,V0,ThetaV,Kappa,SigmaV,RhoSV,MeanJ,JumpVol,JumpFreq,'Basis',7)
'Basis'
— Основание дневного количества инструмента
(значение по умолчанию) | числовые значения: 0
,1
, 2
, 3
, 4
, 6
, 7
, 8
, 9
, 10
, 11
, 12
, 13
Основание дневного количества инструмента в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Basis'
и скаляр с помощью поддерживаемого значения:
0 = фактический/фактический
1 = 30/360 (СИА)
2 = Фактический/360
3 = Фактический/365
4 = 30/360 (PSA)
5 = 30/360 (ISDA)
6 = 30/360 (европеец)
7 = Фактический/365 (японский язык)
8 = фактический/фактический (ICMA)
9 = Фактический/360 (ICMA)
10 = Фактический/365 (ICMA)
11 = 30/360E (ICMA)
12 = Фактический/365 (ISDA)
13 = ШИНА/252
Для получения дополнительной информации смотрите Основание.
Типы данных: double
'DividendYield'
— Постоянно составляемое выражение базового актива
(значение по умолчанию) | числовой скалярПостоянно составляемый базовый актив уступает в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'DividendYield'
и числовой скаляр.
Примечание
Если вы вводите значение для DividendYield
, затем установите DividendAmounts
и ExDividendDates
= [ ]
или не вводите их. Если вы вводите значения для DividendAmounts
и ExDividendDates
, затем установите DividendYield
= 0 .
Типы данных: double
'DividendAmounts'
— Суммы денежного дивиденда[ ]
(значение по умолчанию) | векторДенежный дивиденд составляет в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'DividendAmounts'
и NDIV
- 1
вектор.
Примечание
Каждая сумма дивиденда должна иметь соответствие без дивиденда дата. Если вы вводите значения для DividendAmounts
и ExDividendDates
, затем установите DividendYield
= 0 .
Типы данных: double
'ExDividendDates'
— Без дивиденда даты[ ]
(значение по умолчанию) | последовательный номер даты | вектор символов даты | массив строк | массив datetimeБез дивиденда даты в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'ExDividendDates'
и NDIV
- 1
вектор из последовательных чисел даты, векторов символов даты, строковых массивов или массивов datetime.
Типы данных: double |
char
| string
| datetime
'AssetPriceMax'
— Максимальная цена за ценовой контур сеткиМаксимальная цена за ценовой контур сетки в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'AssetPriceMax'
и числовая положительная скалярная величина.
Типы данных: double
'VarianceMax'
— Максимальное отклонение для контура сетки отклонения
(значение по умолчанию) | числовой скалярМаксимальное отклонение для контура сетки отклонения в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'VarianceMax'
как числовой скаляр.
Типы данных: double
'AssetGridSize'
— Размер сетки актива для сетки конечной разности
(значение по умолчанию) | числовой скалярРазмер сетки актива для сетки конечной разности в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'AssetGridSize'
и числовой скаляр.
Типы данных: double
'VarianceGridSize'
— Количество узлов сетки отклонения для сетки конечной разности
(значение по умолчанию) | числовой скалярКоличество узлов сетки отклонения для сетки конечной разности в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'VarianceGridSize'
и числовой скаляр.
Типы данных: double
'TimeGridSize'
— Количество узлов сетки времени для сетки конечной разности
(значение по умолчанию) | положительный числовой скалярКоличество узлов сетки времени для сетки конечной разности в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'TimeGridSize'
и положительный числовой скаляр.
Типы данных: double
'AmericanOpt'
— Тип опции
(Европейское) (значение по умолчанию) | скаляр со значением [0,1]
Тип опции в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'AmericanOpt'
и скалярный флаг с одним из этих значений:
0 — Европеец
1 — Американец
Типы данных: double
Price
— Цена опцииЦена опции, возвращенная как числовой скаляр.
PriceGrid
— Сетка, содержащая цены, вычисленные методом конечной разностиСетка, содержащая цены, вычисленные методом конечной разности, возвращенным как двумерная сетка с размером AssetGridSize
⨉ TimeGridSize
. Количество столбцов не обязательно равно TimeGridSize
потому что осуществление функция добавляет осуществление и без дивиденда даты к сетке времени. PriceGrid(:, :, end)
содержит цену за t = 0
.
AssetPrices
— Цены активаЦены актива, соответствующего первой размерности PriceGrid
, возвращенный как вектор.
Variances
— ОтклоненияОтклонения, соответствующие второму измерению PriceGrid
, возвращенный как вектор.
Times
\timesВремена соответствуя третьей размерности PriceGrid
, возвращенный как вектор.
vanilla option является категорией опций, которая включает только самые стандартные компоненты.
Опция ванили имеет дату истечения срока и прямую цену исполнения опциона. Американские параметры стиля и европейские параметры стиля оба категоризированы как опции ванили.
Выплата для опции ванили следующие:
Для вызова:
Для помещенного:
где:
St является ценой базового актива во время t.
K является ценой исполнения опциона.
Для получения дополнительной информации см. Опцию Ванили.
Модель [1] Bates расширяет модель Хестона включением стохастической энергозависимости и (похожий на Мертон) параметры диффузии скачка в моделировании внезапных перемещений цен активов.
Стохастическое дифференциальное уравнение:
где:
r является непрерывным безрисковым уровнем.
q является непрерывной дивидендной доходностью.
S t является ценой активов во время t.
v t является отклонением цен активов во время t.
J является случайным условным выражением размера скачка процента на появлении скачка, где ln
(1+J) нормально распределено со средним значением и стандартное отклонение δ, и (1+J) имеет логарифмически нормальное распределение:
где:
v 0 является начальным отклонением цены активов в t = 0 (v 0> 0).
θ является долгосрочным уровнем отклонения для (θ> 0).
κ является скоростью возвращения к среднему уровню для (κ> 0).
σ v является энергозависимостью отклонения для (σ v> 0).
p является корреляцией между процессами Вайнера W t и для (-1 ≤ p ≤ 1).
μ J является средним значением J для (μ J>-1).
δ является стандартным отклонением ln
(1+J) для (δ ≥ 0).
ежегодная частота (интенсивность) Пуассоновского процесса P t для ( ≥ 0).
[1] Убавляет, D. S. "Скачки и стохастическая энергозависимость: процессы обменного курса, неявные в опциях немецкой марки". Анализ финансовых исследований. Издание 9, номер 1, 1996.
optByHestonFD
| optByLocalVolFD
| optByMertonFD
| optSensByBatesFD
| optSensByHestonFD
| optSensByLocalVolFD
| optSensByMertonFD
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.