Цена опции и чувствительность локальной моделью энергозависимости, с помощью конечных разностей
[ вычислите цену опции и чувствительность локальной моделью энергозависимости, с помощью метода Заводной-рукоятки-Nicolson.PriceSens,PriceGrid,AssetPrices,Times]
= optSensByLocalVolFD(Rate,AssetPrice,Settle,ExerciseDates,OptSpec,Strike,ImpliedVolData)
[ задает опции с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение" в дополнение к входным параметрам в предыдущем синтаксисе. PriceSens,PriceGrid,AssetPrices,Times]
= optSensByLocalVolFD(___,Name,Value)
Задайте переменные опции.
AssetPrice = 590; Strike = 590; Rate = 0.06; DividendYield = 0.0262; Settle = '01-Jan-2018'; ExerciseDates = '01-Jan-2020';
Задайте данные о поверхности подразумеваемой волатильности.
Maturity = ["06-Mar-2018" "05-Jun-2018" "12-Sep-2018" "10-Dec-2018" "01-Jan-2019" ... "02-Jul-2019" "01-Jan-2020" "01-Jan-2021" "01-Jan-2022" "01-Jan-2023"]; Maturity = repmat(Maturity,10,1); Maturity = Maturity(:); ExercisePrice = AssetPrice.*[0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.30 1.40]; ExercisePrice = repmat(ExercisePrice,1,10)'; ImpliedVol = [... 0.190; 0.168; 0.133; 0.113; 0.102; 0.097; 0.120; 0.142; 0.169; 0.200; ... 0.177; 0.155; 0.138; 0.125; 0.109; 0.103; 0.100; 0.114; 0.130; 0.150; ... 0.172; 0.157; 0.144; 0.133; 0.118; 0.104; 0.100; 0.101; 0.108; 0.124; ... 0.171; 0.159; 0.149; 0.137; 0.127; 0.113; 0.106; 0.103; 0.100; 0.110; ... 0.171; 0.159; 0.150; 0.138; 0.128; 0.115; 0.107; 0.103; 0.099; 0.108; ... 0.169; 0.160; 0.151; 0.142; 0.133; 0.124; 0.119; 0.113; 0.107; 0.102; ... 0.169; 0.161; 0.153; 0.145; 0.137; 0.130; 0.126; 0.119; 0.115; 0.111; ... 0.168; 0.161; 0.155; 0.149; 0.143; 0.137; 0.133; 0.128; 0.124; 0.123; ... 0.168; 0.162; 0.157; 0.152; 0.148; 0.143; 0.139; 0.135; 0.130; 0.128; ... 0.168; 0.164; 0.159; 0.154; 0.151; 0.147; 0.144; 0.140; 0.136; 0.132]; ImpliedVolData = table(Maturity, ExercisePrice, ImpliedVol);
Вычислите европейскую цену колл-опциона и чувствительность.
OptSpec = 'Call'; [Delta,Gamma,Lambda,Theta,Price] = optSensByLocalVolFD(Rate, AssetPrice, ... Settle, ExerciseDates, OptSpec, Strike, ImpliedVolData, 'DividendYield',DividendYield, ... 'OutSpec',["Delta" "Gamma" "Lambda" "Theta" "Price"])
Delta = 0.5519
Gamma = 0.0091
Lambda = 4.9994
Theta = -20.9529
Price = 65.1319
Rate — Постоянно составляемая безрисковая процентная ставкаПостоянно составляемая безрисковая процентная ставка, заданная числовым скаляром.
Типы данных: double
AssetPrice — Текущая цена базового активаТекущая цена базового актива в виде числового скаляра.
Типы данных: double
Settle — Расчетный деньРасчетный день в виде скалярного последовательного номера даты, вектора символов даты, объекта datetime или массива строк
Типы данных: double | char | datetime | string
ExerciseDates — Даты осуществления опцииДаты осуществления опции в виде последовательного номера даты, вектора символов даты, массива datetime или массива строк:
Для европейской опции существует только один ExerciseDates значение и это являются датой окончания срока действия опции.
Для американской опции используйте 1- 2 вектор из последовательных чисел даты, векторов символов даты, datetimes, или строк. Американская опция может быть осуществлена в любую дату между или включая пару дат. Если только один non-NaN дата перечислена, опция может быть осуществлена между Settle и одна перечисленная дата в ExerciseDates.
Типы данных: double | char | cell | datetime | string
OptSpec — Определение опции 'call' или 'put' | массив строк со значением "call" или "put"Определение опции в виде вектора символов или массива строк со значением 'call' или 'put'.
Типы данных: char | string
Strike — Значение цены исполнения опциона опцииЗначение цены исполнения опциона опции в виде неотрицательного скаляра.
Типы данных: double
ImpliedVolData — Таблица дат погашения, забастовки или цен исполнения и соответствующей подразумеваемой волатильностиТаблица дат погашения, забастовки или цен исполнения и их соответствующей подразумеваемой волатильности в виде NVOL- 3 таблица.
Типы данных: table
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.
PriceSens = Price = optByLocalVolFD(Rate,AssetPrice,Settle, ExerciseDates,OptSpec,Strike,ImpliedVolData,'AssetGridSize',1000,'OutSpec',{'delta','gamma','vega','lambda','rho','theta','price'})'Basis' — Основание дневного количества0,1Основание дневного количества в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Basis' и скаляр с помощью одного из этих поддерживаемых значений:
0 = фактический/фактический
1 = 30/360 (СИА)
2 = Фактический/360
3 = Фактический/365
4 = 30/360 (PSA)
5 = 30/360 (ISDA)
6 = 30/360 (европеец)
7 = Фактический/365 (японский язык)
8 = фактический/фактический (ICMA)
9 = Фактический/360 (ICMA)
10 = Фактический/365 (ICMA)
11 = 30/360E (ICMA)
12 = Фактический/365 (ISDA)
13 = ШИНА/252
Для получения дополнительной информации смотрите Основание.
Типы данных: double
'DividendYield' — Постоянно составляемое выражение базового активаПостоянно составляемый базовый актив уступает в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'DividendYield' и числовой скаляр.
Примечание
Если вы вводите значение для DividendYield, затем установите DividendAmounts и ExDividendDates = [ ] или не вводите их. Если вы вводите значения для DividendAmounts и ExDividendDates, затем установите DividendYield= 0 .
Типы данных: double
'DividendAmounts' — Суммы денежного дивиденда[ ]
(значение по умолчанию) | векторДенежный дивиденд составляет в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'DividendAmounts' и NDIV- 1 вектор.
Для каждой суммы дивиденда должен быть соответствующий ExDividendDates дата. Если вы вводите значения для DividendAmounts и ExDividendDates, затем установите DividendYield= 0 .
Примечание
Если вы вводите значение для DividendYield, затем установите DividendAmounts и ExDividendDates = [ ] или не вводите их.
Типы данных: double
'ExDividendDates' — Без дивиденда даты[ ]
(значение по умолчанию) | последовательный номер даты | вектор символов даты | массив datetime | массив строкБез дивиденда даты в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'ExDividendDates' и NDIV- 1 вектор.
Типы данных: double | char | string | datetime
'AssetPriceMax' — Максимальная цена за ценовой контур сеткиAssetPriceMax значения вычисляются с помощью распределений актива в зрелости (значение по умолчанию) | положительная скалярная величинаМаксимальная цена за ценовой контур сетки в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'AssetPriceMax' и положительная скалярная величина.
Типы данных: double
'AssetGridSize' — Размер сетки актива для сетки конечной разностиРазмер сетки актива для сетки конечной разности в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'AssetGridSize' и положительная скалярная величина.
Типы данных: double
'TimeGridSize' — Размер сетки времени для сетки конечной разностиРазмер сетки времени для сетки конечной разности в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'TimeGridSize' и положительная скалярная величина.
Типы данных: double
'AmericanOpt' — Тип опции[0,1]Тип опции в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'AmericanOpt' и положительный целочисленный скаляр отмечает с помощью одного из этих значений:
0 — Европеец
1 — Американец
Типы данных: double
'InterpMethod' — Метод интерполяции для оценки подразумеваемой волатильности появляется от ImpliedVolData'linear'
(значение по умолчанию) | вектор символов со значениями 'linear', 'makima'сплайн, или 'tpaps' | представьте в виде строки со значениями "linear", "makima"сплайн, или "tpaps"Метод интерполяции для оценки подразумеваемой волатильности появляется от ImpliedVolDataВ виде разделенной запятой пары, состоящей из 'InterpMethod' и вектор символов или строка с одним из следующих значений:
'linear' — Линейная интерполяция
'makima' — Модифицированный Акима кубическая интерполяция Эрмита
'spline' — Интерполяция кубическим сплайном
'tpaps' — Тонкая пластина, сглаживающая интерполяцию сплайна
Примечание
'tpaps' метод использует тонкую пластину, сглаживающую функциональность сплайна от Curve Fitting Toolbox™.
'makima' и 'spline' методы работают только на данные с координатной сеткой. Для данных, имеющий разброс используйте 'linear' или 'tpaps' методы.
Для получения дополнительной информации об или данных, имеющий разброс с координатной сеткой и деталях о методах интерполяции, смотрите и Рассеянные Выборочные данные С координатной сеткой и Интерполяцию Данных С координатной сеткой.
Типы данных: char | string
'OutSpec' — Задайте выходные параметры{'price'}
(значение по умолчанию) | массив ячеек из символьных векторов со значениями 'price'\delta\Gamma, 'vega'\lambda\rho, 'theta' | массив строк со значениями "price"\delta\Gamma, "vega"\rho, "theta"Задайте выходные параметры в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'OutSpec' и NOUT- 1 или 1- NOUT массив ячеек из символьных векторов с возможными значениями 'price'\delta\Gamma, 'vega'\lambda\rho, и 'theta'.
Пример: OutSpec = {'delta','gamma','vega','lambda','rho','theta','price'}
Типы данных: cell | string
PriceSens — Цена опции и чувствительностьЦена опции и чувствительность, возвращенная как числовой скаляр. OutSpec определяет типы и порядок выхода.
PriceGrid — Сетка, содержащая цены, вычисленные методом конечной разностиСетка, содержащая цены, вычисленные методом конечной разности, возвращенным как сетка, которая двумерна с размером AssetGridSize ⨉ TimeGridSize. Количество столбцов не должно быть равно TimeGridSize, потому что ExerciseDates и ExDividendDates добавляются к сетке времени. PriceGrid(:, :, end) содержит цену за t = 0.
AssetPrices — Цены активаЦены актива, соответствующего первой размерности PriceGrid, возвращенный как вектор.
Times \timesВремена соответствуя второму измерению PriceGrid, возвращенный как вектор.
vanilla option является категорией опций, которая включает только самые стандартные компоненты.
Опция ванили имеет дату истечения срока и прямую цену исполнения опциона. Американские параметры стиля и европейские параметры стиля оба категоризированы как опции ванили.
Выплата для опции ванили следующие:
Для вызова:
Для помещенного:
где:
St является ценой базового актива во время t.
K является ценой исполнения опциона.
Для получения дополнительной информации см. Опцию Ванили.
Локальная модель энергозависимости обрабатывает энергозависимость как функцию оба из уровня оборотного актива и времени.
Локальная энергозависимость может быть оценена при помощи формулы [2] Dupire:
[1] Андерсен, L. B. и Р. Бразэтон-Рэтклифф. "Улыбка Энергозависимости Опции Акции: Неявный Подход Конечной разности". Журнал Вычислительных Финансов. Издание 1, Номер 2, 1997, стр 5–37.
[2] Dupire, B. "Оценивая с Улыбкой". Риск. Издание 7, Номер 1, 1994, стр 18–20.
optByBatesFD | optByHestonFD | optByLocalVolFD | optByMertonFD | optSensByBatesFD | optSensByHestonFD | optSensByMertonFD | optstockbyfd | optstocksensbyfd
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.