Exponenta Banner

singerjac

Якобиан ускоряющей модели движения Зингера

свернуть все на странице

Синтаксис

jacobian = singerjac(state)
jacobian = singerjac(state,dt)
jacobian = singerjac(state,dt,tau)

Описание

пример

jacobian = singerjac(state) возвращает якобиевскую матрицу модели движения Зингера относительно вектора состояния. Временной шаг по умолчанию составляет 1 секунду.

jacobian = singerjac(state,dt) задает временной шаг dt в секундах.

jacobian = singerjac(state,dt,tau) задает целевую постоянную времени маневра, tau, в секундах. Целевая постоянная времени маневра по умолчанию составляет 20 секунд.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Задайте состояние для 2D ускоряющего движения Зингера.

state = [1;1;1;2;1;0];

Вычислите якобиевскую матрицу, принимающую dt = 1 секунда.

jac1 = singerjac(state)
jac1 = 6×6

    1.0000    1.0000    0.4918         0         0         0
         0    1.0000    0.9754         0         0         0
         0         0    0.9512         0         0         0
         0         0         0    1.0000    1.0000    0.4918
         0         0         0         0    1.0000    0.9754
         0         0         0         0         0    0.9512

Вычислите якобиевскую матрицу, принимающую dt = 0,1 секунды.

jac2 = singerjac(state, 0.1)
jac2 = 6×6

    1.0000    0.1000    0.0050         0         0         0
         0    1.0000    0.0998         0         0         0
         0         0    0.9950         0         0         0
         0         0         0    1.0000    0.1000    0.0050
         0         0         0         0    1.0000    0.0998
         0         0         0         0         0    0.9950

Входные параметры

свернуть все

Текущее состояние в виде 3N с действительным знаком-by-1 вектор. N является пространственной степенью состояния. Вектор состояния принимает различные формы на основе своих размерностей.

Пространственные степениСтруктура вектора состояния
1D[x;vx;ax]
2D[x;vx;ax;y;vy;ay]
3-D[x;vx;ax;y;vy;ay;z;vz;az]

Например, x представляет x - координата, vx представляет скорость в x - направление и ax представляет ускорение в x - направление. Если модель движения находится на одномерном пробеле, y - и z - оси приняты, чтобы быть нулем. Если модель движения находится в двумерном пространстве, значениях вдоль z - ось принята, чтобы быть нулем. Координаты положения исчисляются в метрах. Скоростные координаты находятся в m/s. Ускоряющие координаты находятся в m/s2.

Пример: [5;0.1;0.01;0;-0.2;-0.01;-3;0.05;0]

Временной шаг в виде положительной скалярной величины в секундах.

Пример: 0.5

Целевая постоянная времени маневра в виде положительной скалярной величины или N - вектор элемента из скаляров в секундах. N является пространственной степенью состояния. Когда задано как вектор, каждый элемент применяется к соответствующей пространственной размерности.

Пример: 30

Выходные аргументы

свернуть все

Якобиевская матрица модели Зингера, возвращенной как 3N-by-3N матрица действительных скаляров. N является пространственной степенью входа состояния.

Алгоритмы

Учитывая размерность пространства состояний, якобиан модели Зингера принимает различные формы.

Для 1D пространства состояний якобиевская матрица вычисляется как

J1=[1Tτ2(−T/τ+β)01τ(1−β)000]

где T является интервалом временного шага, τ является целевой постоянной времени маневра и β = exp (-T/τ).

Для 2D пространства состояний якобиевская матрица вычисляется как

J2=[J100J1]

Для 3-D пространства состояний якобиевская матрица вычисляется как

J3=[J1000J1000J1]

Ссылки

[1] Зингер, Роберт А. "Оценка оптимального отслеживания фильтрует эффективность для укомплектованных целей маневрирования". Транзакции IEEE на Космических и Электронных системах 4 (1970): 473-483.

[2] Блэкмен, Сэмюэль С. и Роберт Пополи. "Проект и анализ современных систем слежения". (1999).

[3] Литий, С. Жун и Весселин П. Жильков. "Обзор маневрирующего целевого отслеживания: динамические модели". Сигнал и Обработка данных Маленьких Целей 2000, издание 4048, стр 212-235. Международное общество Оптики и Фотоники, 2000.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

| | | |

Введенный в R2020b

Документация Sensor Fusion and Tracking Toolbox

Поддержка