Общие УЧП

Решите общие линейные и нелинейные УЧП для стационарных, зависящих от времени, и задач о собственных значениях

Можно использовать Partial Differential Equation Toolbox™, чтобы решить линейные и нелинейные УЧП второго порядка для стационарных, зависящих от времени, и задач о собственных значениях, которые происходят в распространенных приложениях в разработке и науке.

Типичный рабочий процесс для решения общего УЧП или системы УЧП включает следующие шаги:

  • Преобразуйте УЧП в форму, требуемую Partial Differential Equation Toolbox.

  • Создайте контейнер модели PDE определение количества уравнений в вашей модели.

  • Определение 2D или 3-D геометрии и mesh это с помощью треугольных и четырехгранных элементов с линейными или квадратичными основными функциями.

  • Задайте коэффициенты, граничные и начальные условия. Используйте указатели на функцию, чтобы задать непостоянные значения.

  • Решите и постройте результаты в узловых местоположениях или интерполируйте их к пользовательским местоположениям.

Функции

развернуть все

createpdeМодель Create
applyBoundaryConditionДобавьте граничное условие в PDEModel контейнер
specifyCoefficientsЗадайте коэффициенты в модели PDE
setInitialConditionsДайте начальные условия или начальное решение
assembleFEMatricesСоберите матрицы конечного элемента
solvepdeРешите УЧП, заданный в PDEModel
solvepdeeigРешите задачу о собственных значениях УЧП, заданную в PDEModel
evaluateGradientОцените градиенты решений для УЧП в произвольных точках
evaluateCGradientОцените поток решения для УЧП
interpolateSolutionИнтерполируйте решение для УЧП произвольных точек
pdeplotПостройте решение или mesh для 2D проблемы
pdeplot3DПостройте решение или поверхностную mesh для 3-D проблемы
pdegplotПостройте геометрию УЧП
pdemeshПостройте mesh УЧП
findBoundaryConditionsНайдите присвоение граничного условия для геометрической области
findCoefficientsНайдите активные коэффициенты УЧП
findInitialConditionsНайдите активные начальные условия
createPDEResultsСоздайте объект решения
evaluateИнтерполируйте данные к выбранным местоположениям
pdecontКраткая команда для контурного графика
pdesurfКраткая команда для объемной поверхностной диаграммы
pdeInterpolantInterpolant для узловых данных к выбранным местоположениям

Объекты

PDEModelОбъект модели УЧП
StationaryResultsНезависимое от времени решение для УЧП и выведенные количества
TimeDependentResultsЗависящее от времени решение для УЧП и выведенные количества
EigenResultsРешение для собственного значения УЧП и выведенные количества

Свойства

BoundaryCondition PropertiesГраничное условие для модели PDE
CoefficientAssignment PropertiesСодействующие присвоения
GeometricInitialConditions PropertiesНачальные условия по контуру области или области
NodalInitialConditions PropertiesНачальные условия в узлах mesh
PDESolverOptions PropertiesОпции алгоритма для решателей

Темы

Setup УЧП задач

Решите задачи Используя объекты PDEModel

Рабочий процесс, описывающий, как настроить и решить задачи УЧП с помощью Partial Differential Equation Toolbox.

Задайте граничные условия

Установите Дирихле и Неймановы условия для скалярных УЧП и систем УЧП. Используйте функции, когда вы не сможете выразить своих граничных условий постоянными входными параметрами.

f Коэффициент для specifyCoefficients

Задайте коэффициент f в уравнении.

Установите начальные условия

Установите начальные условия для зависящих от времени проблем или исходное предположение для нелинейных стационарных проблем.

Решения и их градиенты

Решение и Графики Градиента с pdeplot и pdeplot3D

Постройте 2D и 3-D решения для УЧП и их градиенты с помощью pdeplot и pdeplot3D.

2D графики решения и градиента с MATLAB® Functions

Постройте 2D решения для УЧП и их градиенты с помощью surfmeshquiver, и другие функции MATLAB®.

3-D графики решения и градиента с MATLAB® Functions

Постройте 3-D решения для УЧП, их градиенты и потоки с помощью surfcontourslicequiver, и другие функции MATLAB.

Размерности решений, градиентов и потоков

Размерности стационарных, зависящих от времени, и собственное значение заканчиваются в узлах mesh и произвольных местоположениях.

Задачи о собственных значениях

Eigenvalues и Eigenmodes квадрата

Найдите собственные значения и eigenmodes квадратной области.

Eigenvalues и Eigenmodes l-образной мембраны

Используйте функции командной строки, чтобы найти собственные значения и соответствующий eigenmodes L-образной мембраны.

Метод конечных элементов и дифференциальные уравнения с частными производными

Уравнения можно решить Используя тулбокс УЧП

Типы скалярных УЧП и системы УЧП, что можно решить Partial Differential Equation Toolbox использования.

Поместите уравнения в форму расхождения

Преобразуйте УЧП к форме, требуемой Partial Differential Equation Toolbox.

Основы метода конечных элементов

Описание использования метода конечных элементов, чтобы аппроксимировать решение для УЧП с помощью кусочной линейной функции.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте