Мера хаотической сложности сигнала
оценивает размерность корреляции однородно произведенного сигнала временной области corDim
= correlationDimension(X
)X
. Размерность корреляции является мерой размерности места, занятого набором случайных точек. corDim
оценивается как наклон интеграла корреляции по сравнению с областью значений радиуса подобия. Используйте correlationDimension
как характеристическая мера, чтобы различать детерминированный хаос и случайный шум, обнаружить потенциал faults.[1]
[
дополнительно оценивает область значений радиуса подобия и интеграла корреляции однородно произведенного сигнала временной области corDim
,rRange
,corInt
] = correlationDimension(___)X
. Интеграл корреляции является средней вероятностью, что состояния системы близки в двух различных временных интервалах, который отражает самоподобие.
___ = correlationDimension(___,
оценивает размерность корреляции с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value
)Name,Value
парные аргументы.
correlationDimension(___)
без выходных аргументов создает интеграл корреляции по сравнению с графиком радиуса окружения.
Размерность корреляции вычисляется следующим образом,
correlationDimension
функция сначала генерирует задержанную реконструкцию Y1:N со встраиванием размерности m и задержка τ.
Программное обеспечение затем вычисляет количество в точках области значений, в точке i, данный,
где 1 является функцией индикатора, и R является радиусом подобия, данного, R = exp (linspace (журнал (rmin), журнал (rmax), N)). Здесь, rmin является MinRadius
, rmax является MaxRadius
, и N является NumPoints
.
Размерность корреляции corDim
наклон C(R) по сравнению с R, где, интеграл корреляции C(R) задан как,
[1] Caesarendra, Wahyu & Kosasih, P & Tieu, Kiet & Moodie, Крэйг. "Приложение нелинейного тематического исследования извлечения-признаков-A для низкоскоростного мониторинга состояния опорно-поворотного подшипника и прогноза". Международная конференция IEEE/ASME по вопросам Усовершенствованной Интеллектуальной Механотроники: Механотроника для Человеческого Благополучия, AIM 2013.1713-1718. 10.1109/AIM.2013.6584344.
[2] Theiler, Джеймс. "Эффективный алгоритм для оценки размерности корреляции от набора дискретных точек". Американское Физическое Общество. Физический Анализ 1987/11/1. Объем 36. Выпуск 9. Страницы 44-56.
approximateEntropy
| lyapunovExponent
| phaseSpaceReconstruction