Настройте элементы контроллера следующей системы управления.

Элементами управления является C, который является PI контроллер двумя свободными параметрами и F, lowpass просачивается путь к обратной связи одним свободным параметром. В данном примере загрузите объект G, модель 9-го порядка блока главного диска (HDA) в жестком диске.

load hinfstruct_demo G
bode(G), grid

Настройте свободные параметры этой системы управления так, чтобы положение головы y отслеживает ступенчатое изменение r со временем отклика приблизительно 1 мс, минимальным перерегулированием и никакой установившейся ошибкой.

Во-первых, создайте настраиваемые элементы. Используйте tunablePID класс, чтобы параметрировать блок PI и задать фильтр $$F(s)$$ как передаточная функция в зависимости от настраиваемого действительного параметра $$a$$.

C0 = tunablePID('C','pi');  

a = realp('a',1); 
F0 = tf(a,[1 a]);

F0 genss модель.

Затем опишите цели проекта как веса на модели объекта управления и добавьте их к системе с обратной связью. По причинам, описанным подробно в Синтезе Fixed-Structure H-infinity с hinfstruct, настройка функций взвешивания, которая достигает конструктивных требований для этой проблемы, следующая.

Здесь, LS желаемая форма ответа разомкнутого контура $$L(s)=F(s)G(s)C(s)$$.

wc = 1000;  % target crossover
s = tf('s');
LS = (1+0.001*s/wc)/(0.001+s/wc);

Как обсуждено в Синтезе Fixed-Structure H-infinity с hinfstruct, конструктивным требованиям удовлетворяют если ${{\rm H}}_{\infty }$ норма этой управляющей структуры меньше 1.

Используйте connect создать genss модель, представляющая эту управляющую структуру.

% Label the block I/Os
Wn = 1/LS;  Wn.u = 'nw';  Wn.y = 'n';
We = LS;    We.u = 'e';   We.y = 'ew';
C0.u = 'e';   C0.y = 'u';
F0.u = 'yn';  F0.y = 'yf';

% Specify summing junctions
Sum1 = sumblk('e = r - yf');
Sum2 = sumblk('yn = y + n');

% Connect the blocks together
T0 = connect(G,Wn,We,C0,F0,Sum1,Sum2,{'r','nw'},{'y','ew'});

Можно теперь использовать hinfstruct найти настроенные значения настраиваемых параметров в C0 и F0 это минимизирует ${{\rm H}}_{\infty }$ норма T0. Чтобы снизить риск локальных минимумов, запустите три оптимизации, две из которой запускается с рандомизированных начальных значений для C0 и F0:

rng('default')
opt = hinfstructOptions('Display','final','RandomStart',5);
T = hinfstruct(T0,opt);

Final: Peak gain = 3.88, Iterations = 67
Final: Peak gain = 596, Iterations = 206
       Some closed-loop poles are marginally stable (decay rate near 1e-07)
Final: Peak gain = 597, Iterations = 168
       Some closed-loop poles are marginally stable (decay rate near 1e-07)
Final: Peak gain = 3.88, Iterations = 64
Final: Peak gain = 1.56, Iterations = 96
Final: Peak gain = 1.56, Iterations = 100

Лучшее усиление с обратной связью - приблизительно 1,56, таким образом, ограничение $\Vert T{\Vert }_{\infty }<1$ почти удовлетворен. hinfstruct команда возвращает настроенную передачу с обратной связью $$T(s)$$. Чтобы подтвердить проект, постройте настроенный ответ разомкнутого контура L = F*G*C и сравните с целевой формой цикла LS. Вычислить L, используйте getBlockValue получить настроенное значение $$C(s)$$ и используйте getValue оценивать фильтр $$F(s)$$ для настроенного значения $$a$$:

C = getBlockValue(T,'C');
F = getValue(F0,T.Blocks);  % propagate tuned parameters from T to F

L = G*C*F;
bode(LS,'r--',G*C*F,'b',{1e1,1e6}), grid, 
title('Open-loop response'), legend('Target','Actual')

0dB частота среза и полная форма цикла как ожидалось. Для последующего анализа результата смотрите Синтез Fixed-Structure H-infinity с hinfstruct.