Псевдоспектр с помощью алгоритма MUSIC
[ реализует классификацию сигнала нескольких (MUSIC) алгоритм и возвращает S,wo] = pmusic(x,p)S, оценка псевдоспектра входного сигнала x, и векторный wo из нормированных частот (в рад/выборке), в котором оценен псевдоспектр. Можно задать размерность подпространства сигнала с помощью входного параметра p.
pmusic(___) без выходных аргументов строит псевдоспектр в окне текущей фигуры.
pmusic без выборки заданногоЭтот пример анализирует сигнальный вектор, x, предположение, что два действительных синусоидальных компонента присутствуют в подпространстве сигнала. В этом случае размерность подпространства сигнала равняется 4, потому что каждая действительная синусоида является суммой двух комплексных экпонент.
n = 0:199;
x = cos(0.257*pi*n) + sin(0.2*pi*n) + 0.01*randn(size(n));
pmusic(x,4) % Set p to 4 because there are two real inputs
Этот пример анализирует тот же сигнальный вектор, x, с сокращением собственного значения на 10% выше минимума. Установка p(1) = Inf обеспечивает решение подпространства сигнала/шумовое быть основанными на пороговом параметре, p(2). Задайте собственные вектора длины 7 использований nwin аргумент и набор частота дискретизации, fs, к 8 кГц:
rng default n = 0:199; x = cos(0.257*pi*n) + sin(0.2*pi*n) + 0.01*randn(size(n)); [P,f] = pmusic(x,[Inf,1.1],[],8000,7); % Window length = 7 plot(f,20*log10(abs(P))) xlabel 'Frequency (Hz)', ylabel 'Power (dB)' title 'Pseudospectrum Estimate via MUSIC', grid on
Предоставьте положительную определенную корреляционную матрицу, R, для оценки спектральной плотности. Используйте значение по умолчанию 256 выборок.
R = toeplitz(cos(0.1*pi*(0:6))) + 0.1*eye(7);
pmusic(R,4,'corr')
corrmtxВведите матрицу данных сигнала, Xm, сгенерированный из данных с помощью corrmtx.
n = 0:699;
x = cos(0.257*pi*(n)) + 0.1*randn(size(n));
Xm = corrmtx(x,7,'modified');
pmusic(Xm,2)
Используйте тот же сигнал, но позвольте pmusic сформируйте 100 7 матрицу данных с помощью ее входных параметров работы с окнами. Кроме того, задайте БПФ длины 512.
n = 0:699; x = cos(0.257*pi*(n)) + 0.1*randn(size(n)); [PP,ff] = pmusic(x,2,512,[],7,0); pmusic(x,2,512,[],7,0)
В процессе оценки псевдоспектра, pmusic вычисляет шумовые и подпространства сигнала из предполагаемых собственных векторов vj и собственные значения λj корреляционной матрицы сигнала. Самое маленькое из этих собственных значений используется в сочетании с пороговым параметром p(2) влиять на размерность шумового подпространства в некоторых случаях.
Длина n собственных векторов вычисляется pmusic сумма размерностей и шумовых подпространств сигнала. Эта длина собственного вектора зависит от вашего входа (данные сигнала или корреляционная матрица) и синтаксис, который вы используете.
Следующая таблица обобщает зависимость длины собственного вектора на входном параметре.
Длина собственного вектора В зависимости от входных данных и синтаксиса
Форма Входных данных x | Комментарии к синтаксису | Длина n Собственных векторов |
|---|---|---|
Строка или вектор-столбец |
|
|
Строка или вектор-столбец |
|
|
Строка или вектор-столбец |
| 2 × |
l-by-m матрица | Если | m |
m-by-m неотрицательная определенная матрица |
| m |
Необходимо задать nwin > p(1) или length(nwin) > p(1) если вы хотите p(2)> 1 оказывать любое влияние.
Несколько сигнализируют о классификации (MUSIC), алгоритм оценивает псевдоспектр от сигнала или корреляционной матрицы с помощью eigenspace метода анализа Шмидта [1]. Алгоритм выполняет eigenspace анализ корреляционной матрицы сигнала, чтобы оценить содержимое частоты сигнала. Этот алгоритм особенно подходит для сигналов, которые являются суммой синусоид с аддитивным белым Гауссовым шумом. Собственные значения и собственные вектора корреляционной матрицы сигнала оцениваются, если вы не предоставляете корреляционную матрицу.
Оценкой псевдоспектра MUSIC дают
где N является размерностью собственных векторов, и vk является k th собственный вектор корреляционной матрицы. Целочисленный p является размерностью подпространства сигнала, таким образом, собственные вектора, vk , используемый в сумме, соответствует самым маленьким собственным значениям и также охватывает шумовое подпространство. Вектор e (f) состоит из комплексных экпонент, таким образом, скалярное произведение
суммы к преобразованию Фурье. Это используется для расчета оценки псевдоспектра. БПФ вычисляется для каждого vk , и затем величины в квадрате суммированы.
[1] Марпл, С. Лоуренс. Цифровой Спектральный анализ. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1987, стр 373–378.
[2] Шмидт, R. O. “Несколько Эмиттерное Местоположение и Оценка Параметра Сигнала”. IEEE® Transactions на Антеннах и Распространении. Издание AP-34, март 1986, стр 276–280.
[3] Stoica, Петр и Рэндольф Л. Моисей. Спектральный анализ сигналов. Верхний Сэддл-Ривер, NJ: Prentice Hall, 2005.