Расчет Scalogram в Signal Analyzer

scalogram является абсолютным значением непрерывного вейвлета преобразовывает (CWT) сигнала, построенного как функция времени и частоты. scalogram может быть более полезен, чем спектрограмма для анализа реальных сигналов с функциями, происходящими в различных шкалах — например, сигналов с медленно различными событиями, акцентированными резкими переходными процессами. Используйте scalogram, когда это необходимо, лучшая локализация времени для короткой продолжительности, высокочастотных событий и лучшей локализации частоты для низкочастотного, событий более длинной длительности.

Примечание

Вам нужна лицензия Wavelet Toolbox™, чтобы использовать представление scalogram.

Спектрограмма получена работой с окнами входной сигнал с окном постоянной длины (длительность), которая смещена вовремя и частота. (См. Расчет Спектрограммы в Signal Analyzer для получения дополнительной информации.) Окно, используемое в спектрограмме, является четным, с действительным знаком, и не колеблется. Поскольку спектрограмма использует постоянное окно, разрешение частоты времени спектрограммы фиксируется.

В отличие от этого, CWT получен работой с окнами сигнал с wavelet, который масштабируется и переключается вовремя. Вейвлет колеблется и может быть с комплексным знаком. Масштабирование и перемещение операций применяются к прототипному вейвлету. Масштабирование, используемое в CWT и, уменьшает и расширяет прототипный вейвлет. Уменьшение прототипного вейвлета дает к короткой продолжительности, высокочастотные вейвлеты, которые способны обнаруживать переходные события. Протяжение прототипного вейвлета дает к долгой длительности, низкочастотные вейвлеты, которые способны изолировать долговременные низкочастотные события.

Чтобы вычислить scalogram, Signal Analyzer выполняет эти шаги:

  1. Если сигнал имеет больше чем 1 миллион выборок, разделите сигнал на перекрывающиеся сегменты.

  2. Вычислите CWT каждого сегмента, чтобы получить его scalogram.

  3. Отобразите scalogram сегмент сегментом.

Как реализовано, CWT использует нормализацию L1. Поэтому амплитуды колебательных компонентов в сигнале соглашаются с амплитудами соответствующих коэффициентов вейвлета.

Совет

  • Представление Scalogram не поддерживает комплексные сигналы.

  • Представление Scalogram не поддерживает неоднородно выбранные сигналы. Чтобы вычислить scalogram неоднородно выбранного сигнала, передискретизируйте свой сигнал к регулярной координатной сетке при помощи resample функция.

  • Представление Scalogram доступно в отображениях, которые содержат только один сигнал. Чтобы сравнить scalograms различных сигналов, откройте отдельные отображения и перетащить каждый сигнал к его собственному отображению.

Разделите сигнал на сегменты

Если входной сигнал имеет 1 миллион выборок или меньше, Signal Analyzer использует cwt (Wavelet Toolbox) функционирует непосредственно. Если сигнал имеет больше чем 1 миллион выборок, приложение выполняет эти шаги:

  1. Разделите сигнал на сегменты 1 миллиона выборок с 50%-м перекрытием между смежными сегментами.

  2. Если последний сегмент расширяет вне конечной точки сигнала, нулевая клавиатура сигнал, пока последний сегмент не имеет 1 миллион выборок.

  3. После вычисления scalogram каждого сегмента удалите краевые эффекты:

    • Отбросьте первые 250,000 и последние 250 000 scalogram выборок всех сегментов кроме первого и последнего.

    • Отбросьте последние 250 000 scalogram выборок первого сегмента.

    • В последнем сегменте отбросьте первые 250 000 scalogram выборок и выборки, соответствующие дополненной нулем области.

Считайте, например, сигнал с 2,6 × 106 выборками:

Вычислите непрерывный вейвлет, преобразовывают

Signal Analyzer вычисляет CWT с помощью настроек по умолчанию cwt (Wavelet Toolbox) функция. Использование приложения обобщило аналитические вейвлеты Морзе с гамма фактором γ = 3. Смотрите Вейвлеты Морзе (Wavelet Toolbox) для получения дополнительной информации.

Signal Analyzer обеспечивает два отдельных средств управления для разрешения частоты.

  • Ползунок Time-Bandwidth управляет продуктом пропускной способности времени, который пропорционален длительности вейвлета во временном интервале. Увеличение продукта пропускной способности времени приводит к вейвлетам с большим количеством колебаний в их центральных фрагментах, больших распространений вовремя и более узких распространений в частоте. Ползунок перемещается в диапазон от 3 до 120. Значение по умолчанию равняется 60. Рисунок показывает некоторые вейвлеты Морзе с различным продуктом пропускной способности времени P. Действительная часть находится в синем, мнимая часть находится в красном, и абсолютное значение находится в черном цвете.

  • Ползунок Voices Per Octave управляет количеством шкал на октаву, используемую, чтобы дискретизировать CWT. Когда количество речи на октаву увеличивается, разрешение шкалы становится более прекрасным. Ползунок перемещается с шагом множителей 4 в диапазоне от 4 до 16. Значение по умолчанию равняется 8.

Отобразите Scalogram

Signal Analyzer строит абсолютное значение коэффициентов CWT как функция времени и частоты. Если сигнал был разделен на сегменты, приложение конкатенирует фрагменты scalograms отдельных сегментов и отображает их. Приложение также строит конус влияния, которое показывает, где краевые эффекты становятся значительными. Смотрите Граничные эффекты и Конус Влияния (Wavelet Toolbox) для получения дополнительной информации.

Смотрите также

Приложения

Функции

Связанные примеры

Больше о

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте