heaviside функция возвращается 0, 1/2, или 1 в зависимости от значения аргумента. Если аргумент является числом с плавающей запятой (не символьный объект), то heaviside возвращает результаты с плавающей точкой.

Оцените ступенчатую функцию Heaviside для символьного входа sym(-3). Функциональный heaviside(x) возвращает 0 для x < 0.

H = heaviside(sym(-3))

H = $$0$$

Оцените ступенчатую функцию Heaviside для символьного входа sym(3). Функциональный heaviside(x) возвращает 1 для x > 0.

H = heaviside(sym(3))

H = $$1$$

Оцените ступенчатую функцию Heaviside для символьного входа sym(0). Функциональный heaviside(x) возвращает 1/2 для x = 0.

H = heaviside(sym(0))

H = 
$$\frac{1}{2}$$

Для числового входа x = 0, функциональный heaviside(x) возвращает результаты с плавающей точкой.

H = heaviside(0)

H = 0.5000

heaviside учитывает предположения на переменных.

Создайте символьную переменную x и примите, что это меньше 0.

syms x
assume(x < 0)

Оцените ступенчатую функцию Heaviside для символьного входа x.

H = heaviside(x)

H = $$0$$

Для дальнейших расчетов очистите предположения на x путем воссоздания его с помощью syms.

syms x

Постройте ступенчатую функцию Heaviside для x и x - 1.

syms x
fplot(heaviside(x), [-2, 2])

fplot(heaviside(x - 1), [-2, 2])

Выполните функцию Heaviside для символьной матрицы. Когда входной параметр является матрицей, heaviside вычисляет функцию Heaviside для каждого элемента.

syms x
H = heaviside(sym([-1 0; 1/2 x]))

H = 
$$\left(\begin{array}{cc}0& \frac{1}{2}\\ 1& \mathrm{heaviside}\left(x\right)\end{array}\right)$$

Вычислите производные и интегралы выражений, включающих функцию Heaviside.

Найдите первую производную функции Heaviside. Первая производная функции Heaviside является функцией дельты Дирака.

syms x
diff_H = diff(heaviside(x),x)

diff_H = $$\delta \text{<a href="matlab:doc symbolic/dirac">dirac</a>}\left(x\right)$$

Оцените интеграл ${\int }_{-\infty }^{\infty }{\mathit{e}}^{-\mathit{x}}\mathit{H}\left(\mathit{x}\right)\mathit{dx}$.

syms x
int_H = int(exp(-x)*heaviside(x),x,-Inf,Inf)

int_H = $$1$$

Найдите fourier преобразуйте функции Heaviside.

syms x
F = fourier(heaviside(x))

F = 
$$\pi \hspace{0.17em}\delta \text{<a href="matlab:doc symbolic/dirac">dirac</a>}\left(w\right)-\frac{\mathrm{i}}{w}$$

Найдите laplace преобразуйте функции Heaviside.

syms x
L = laplace(heaviside(x))

L = 
$$\frac{1}{s}$$

Значением по умолчанию функции Heaviside в начале координат является 1/2.

H = heaviside(sym(0))

H = 
$$\frac{1}{2}$$

Другие общие значения для функции Heaviside в начале координат 0 и 1. Изменить значение heaviside в начале координат используйте sympref устанавливать значение 'HeavisideAtOrigin' настройка. Сохраните предыдущее значение параметров, возвращенное sympref, так, чтобы можно было восстановить его позже.

oldparam = sympref('HeavisideAtOrigin',1);

Проверяйте новое значение heaviside в 0.

H = heaviside(sym(0))

H = $$1$$

Настройки установлены sympref сохранитесь в течение своих текущих и будущих сеансов MATLAB®. Восстановить предыдущее значение heaviside в начале координат используйте значение, сохраненное в oldparam.

sympref('HeavisideAtOrigin',oldparam);

В качестве альтернативы можно восстановить значение по умолчанию 'HeavisideAtOrigin' при помощи 'default' установка.

sympref('HeavisideAtOrigin','default');