wmpdictionary

Словарь для соответствия с преследованием

свернуть все на странице

Синтаксис

MPDICT = wmpdictionary(N)
[MPDICT,NBVECT] = wmpdictionary(N)
[MPDICT,NBVECT]= wmpdictionary(N,Name,Value)
[MPDICT,NBVECT,LST] = wmpdictionary(N,Name,Value)
[MPDICT,NBVECT,LST,LONGS] = wmpdictionary(N,Name,Value)

Описание

MPDICT = wmpdictionary(N) возвращает N-by-P словарь, MPDICT, для подсловарей по умолчанию {{'sym4',5},{'wpsym4',5},'dct','sin'}. Размерность столбца MPDICT зависит от N.

[MPDICT,NBVECT] = wmpdictionary(N) возвращает вектор-строку, NBVECT, который содержит количество векторов в каждом подсловаре. Порядок элементов в NBVECT соответствует порядку подсловарей и любых предварительно ожидаемых или добавленных подсловарей. Сумма элементов в NBVECT размерность столбца MPDICT.

[MPDICT,NBVECT]= wmpdictionary(N,Name,Value) возвращает словарь, MPDICT, использование дополнительных опций задано одним или несколькими Name,Value парные аргументы.

[MPDICT,NBVECT,LST] = wmpdictionary(N,Name,Value) возвращает массив ячеек, LST, с описаниями подсловарей.

[MPDICT,NBVECT,LST,LONGS] = wmpdictionary(N,Name,Value) возвращает массив ячеек, LONGS, содержа количество векторов в каждом подсловаре. LONGS только полезно для подсловарей вейвлета. В подсловарях вейвлета, соответствующем элементе в LONGS дает количество масштабирования функций на самом грубом уровне и функций вейвлета уровнем. Смотрите Визуализируют Словарь Вейвлета Хаара для примера с помощью LONGS.

Входные параметры

N

Положительное целое число равняется длине вашего входного сигнала. Атомы словаря создаются, чтобы иметь N элементы. N равняется размерности строки словаря, MPDICT.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

'addbeg'

Предварительно ожидаемый подсловарь. Предварительно ожидаемый подсловарь является N-by-M матрицей, где N является длиной входного сигнала. wmpdictionary не проверяет что вектор-столбцы M предварительно ожидаемой словарной формы основание. Если вы не задаете значение для lstcpt, подсловарь предварительно ожидается к словарю по умолчанию. Вектор-столбцы в предварительно ожидаемом подсловаре не должны быть модульной нормой.

'addend'

Добавленный подсловарь. Добавленный подсловарь является N-by-M матрицей, где N является длиной входного сигнала. wmpdictionary не проверяет что вектор-столбцы M предварительно ожидаемой словарной формы основание. Если вы не задаете значение для lstcpt, подсловарь добавлен к словарю по умолчанию. Вектор-столбцы в добавленном подсловаре не должны быть модульной нормой.

'lstcpt'

Массив ячеек массивов ячеек с допустимыми подсловарями. Каждый массив ячеек описывает один подсловарь. Допустимые подсловари:

  • Допустимый Wavelet Toolbox™ ортогональное или биоортогональное краткое название семейства вейвлетов с номером исчезающих моментов и дополнительного уровня разложения и дополнительного режима. Например, {'sym4',5} обозначает Добечи меньше всего - асимметричный вейвлет с 4 исчезающими моментами на уровне 5 и режиме 'per' расширения по умолчанию. Если вы не задаете дополнительный уровень и дополнительный режим, значения по умолчанию уровня разложения к 5 и дополнительный режим к 'per'.

  • Допустимый Wavelet Toolbox ортогональное или биоортогональное краткое название семейства вейвлетов, которому предшествует wp с номером исчезающих моментов и дополнительного уровня разложения и дополнительного режима. Например, {'wpsym4',5} обозначает Добечи меньше всего - асимметричный пакет вейвлета с 4 исчезающими моментами на уровне 5. Если вы не задаете дополнительный уровень и дополнительный режим, значения по умолчанию уровня разложения к 5 и дополнительный режим к 'per'.

  • 'dct' Дискретное основание косинусного-преобразования-II. Ортонормированный базис DCT-II:

    ϕk(n)={1Nk=02Ncos(πN(n+12)k)k=1,2,…,N−1

  • 'sin' Подсловарь синуса. Подсловарь синуса

    ϕk(t)=sin(2πkt)    k=1,2,…⌈N2⌉    0≤t≤1

    где t является линейно распределенный N - вектор точки.

  • 'cos' Подсловарь косинуса. Подсловарь косинуса

    ϕk(t)=cos(2πkt)    k=1,2,…⌈N2⌉    0≤t≤1

    где t является линейно распределенный N - вектор точки.

  • 'poly' Полиномиальный подсловарь. Полиномиальный подсловарь:

    pn(t)=tn−1    n=1,2,…20        0≤t≤1

    где t является линейно распределенный N - вектор точки.

  • 'RnIdent' Переключенный Кронекеров подсловарь дельты. Переключенный Кронекеров подсловарь дельты:

    ϕk(n)=δ(n−k)    k=0,1,…N

Значение по умолчанию: {{'sym4',5},{'wpsym4',5},'dct','sin'}

Выходные аргументы

MPDICT

Соответствие со словарем преследования. MPDICT N-by-P матрица с размерностью строки, N, равняйтесь длине входного сигнала. Размерность столбца матрицы зависит от размера конкатенированных подсловарей.

NBVECT

Количество векторов в подсловарях. NBVECT вектор-строка, содержащий число элементов в каждом подсловаре. Порядок элементов в NBVECT соответствует порядку подсловарей и любых предварительно ожидаемых или добавленных подсловарей.

LST

Массив ячеек, описывающий словарь. LST массив ячеек 1 на n, где N является количеством подсловарей. Каждый элемент массива ячеек содержит описание подсловаря. Если вы задаете предварительно ожидаемый или добавленный подсловарь, первый элемент LST 'AddBeg' или 'AddEnd'. Если вы задаете уровень для вейвлета или пакета вейвлета, соответствующего элемента LST 1 2 массив ячеек, содержащий вейвлет или пакетное имя вейвлета в первом элементе и уровень во втором элементе.

LONGS

Массив ячеек, содержащий число элементов для каждого подсловаря. LONGS полезно только для подсловарей вейвлета. Если вы задаете подсловарь вейвлета, соответствующий элемент LONGS обеспечивает количество масштабирования функций на самом грубом уровне и количестве вейвлетов на каждом уровне. Смотрите Визуализируют Словарь Вейвлета Хаара для примера с помощью LONGS.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте словарь по умолчанию, чтобы представлять сигнал длины 100. 

mpdict = wmpdictionary(100);
Скрипт Open Live Script

Создайте DCT, и переключил Кронекеров словарь дельты, чтобы представлять сигнал длины 100. 

mpdict = wmpdictionary(100,'lstcpt',{'dct','RnIdent'});
Скрипт Open Live Script

Создайте пакет вейвлета Хаара словарь DCT и (уровень 2). Возвратите количество атомов в каждом подсловаре. 

[mpdict,nbvect] = wmpdictionary(100,'lstcpt',{{'wphaar',2},'dct'});
Открыть скрипт

Используйте longs выходной аргумент, чтобы визуализировать словарь. Создайте словарь вейвлета Хаара, состоящий из функций масштабирования уровня 2 и функций вейвлета уровня 1 и уровня 2. Продвиньтесь через график переведенных функций масштабирования и вейвлетов уровнем.

[mpdict,~,~,longs] = wmpdictionary(100,'lstcpt',{{'haar',2}});

for nn = 1:size(mpdict,2)
    if (nn<=longs{1}(1))
        plot(mpdict(:,nn),'k','linewidth',2)
        grid on
        xlabel('Translation')
        title('Haar Scaling Function - Level 2')
    elseif (nn>longs{1}(1) && nn<=longs{1}(1)+longs{1}(2))
        plot(mpdict(:,nn),'r','linewidth',2)
        grid on
        xlabel('Translation')
        title('Haar Wavelet - Level 2')
    else
        plot(mpdict(:,nn),'b','linewidth',2)
        grid on
        xlabel('Translation')
        title('Haar Wavelet - Level 1')
    end
    pause(0.2)
end

Эта анимация бесконечно циклы через все графики сгенерирована.

Больше о

свернуть все

Соответствие с преследованием

Соответствие с преследованием обращается ко многим жадным или слабо-жадным алгоритмам для вычисления адаптивного нелинейного расширения сигнала в словаре. В большинстве соответствия с приложениями преследования словарь является сверхполным набором векторов. Элементы словаря упоминаются как атомы и обычно создаются, чтобы иметь определенные свойства времени/частоты или времени/шкалы. Соответствие с преследованием берет NP-трудную задачу нахождения лучшее нелинейное расширение в словаре и реализует его в сохраняющей энергию формулировке, которая гарантирует сходимость. Дополнительную информацию см. в Соответствии с Алгоритмами Преследования.

Ссылки

[1] Стоимость и страхование, Т.Т. и Л. Ван “Ортогональное Соответствие с Преследованием для Разреженного Восстановления Сигнала с Шумом”. IEEE® Transactions на Теории информации, издании 57, 7, 4680-4688, 2011.

[2] Donoho, D., М. Элэд и В. Темляков “Устойчивое восстановление разреженных сверхполных представлений в присутствии шума”. Транзакции IEEE на теории информации, 52,1, 6–18, 2004.

[3] Mallat, S. и Цз. Чжан “Соответствие с Преследованием со Словарями Частоты Времени”. Транзакции IEEE на Обработке сигналов, издании 41, 12, 3397-3415, 1993

[4] Tropp, J.A. “Жадность хороша: Алгоритмические результаты для разреженного приближения”. Транзакции IEEE на Теории информации, 50, стр 2231–2242, 2004.

Смотрите также

|

Темы

Представленный в R2012a

Документация Wavelet Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте