forecast

Предскажите одномерные авторегрессивные интегрированные ответы модели (ARIMA) скользящего среднего значения или условные отклонения

свернуть все на странице

Синтаксис

[Y,YMSE]
= forecast(Mdl,numperiods,Y0)

[Y,YMSE] = forecast(Mdl,numperiods,Y0,Name,Value)

[Y,YMSE,V]
= forecast(___)

Описание

пример

[Y,YMSE] = forecast(Mdl,numperiods,Y0) возвращает numperiods последовательные предсказанные ответы Y и соответствующие среднеквадратичные погрешности (MSE) YMSE из полностью заданной, одномерной модели ARIMA Mdl. Преддемонстрационные данные об ответе Y0 инициализирует модель, чтобы сгенерировать прогнозы.

пример

[Y,YMSE] = forecast(Mdl,numperiods,Y0,Name,Value) дополнительные опции использования заданы одним или несколькими аргументами значения имени. Например, для модели с компонентом регрессии (то есть, модели ARIMAX), 'X0',X0,'XF',XF задает преддемонстрационные и предсказанные данные о предикторе X0 и XF, соответственно.

пример

[Y,YMSE,V] = forecast(___) также прогнозы numperiods условные отклонения V из составного условного среднего значения и модели отклонения (например, ARIMA и GARCH составляют модель), использующий любую из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Предскажите, что условное выражение означает ответ

Скрипт Open Live Script

Предскажите условный средний ответ симулированных данных по горизонту с 30 периодами.

Симулируйте 130 наблюдений из мультипликативной сезонной модели скользящего среднего значения (MA) с известными значениями параметров.

Mdl = arima('MA',{0.5,-0.3},'SMA',0.4,'SMALags',12,...
		'Constant',0.04,'Variance',0.2);
rng(200);
Y = simulate(Mdl,130);

Подбирайте сезонную модель MA к первым 100 наблюдениям и зарезервируйте остающиеся 30 наблюдений, чтобы оценить эффективность прогноза.

MdlTemplate = arima('MALags',1:2,'SMALags',12);
EstMdl = estimate(MdlTemplate,Y(1:100));

 
    ARIMA(0,0,2) Model with Seasonal MA(12) (Gaussian Distribution):
 
                 Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                ________    _____________    __________    __________

    Constant     0.20403      0.069064         2.9542       0.0031344
    MA{1}        0.50212      0.097298         5.1606      2.4619e-07
    MA{2}       -0.20174       0.10447        -1.9312        0.053464
    SMA{12}      0.27028       0.10907          2.478        0.013211
    Variance     0.18681      0.032732         5.7073       1.148e-08

EstMdl новый arima модель, которая содержит предполагаемые параметры (то есть, полностью заданная модель).

Предскажите подобранную модель в горизонт с 30 периодами. Задайте данные о периоде оценки как предварительную выборку.

[YF,YMSE] = forecast(EstMdl,30,Y(1:100));

YF(15)

ans = 0.2040

YMSE(15)

ans = 0.2592

YF 30 1 вектор из предсказанных ответов и YMSE 30 1 вектор из соответствующего MSEs. 15 периодов вперед предсказали, 0.2040, и его MSE 0.2592.

Визуально сравните прогнозы с данными о затяжке.

figure
h1 = plot(Y,'Color',[.7,.7,.7]);
hold on
h2 = plot(101:130,YF,'b','LineWidth',2);
h3 = plot(101:130,YF + 1.96*sqrt(YMSE),'r:',...
		'LineWidth',2);
plot(101:130,YF - 1.96*sqrt(YMSE),'r:','LineWidth',2);
legend([h1 h2 h3],'Observed','Forecast',...
		'95% Confidence Interval','Location','NorthWest');
title(['30-Period Forecasts and Approximate 95% '...
			'Confidence Intervals'])
hold off

Figure contains an axes. The axes with title 30-Period Forecasts and Approximate 95% Confidence Intervals contains 4 objects of type line. These objects represent Observed, Forecast, 95% Confidence Interval.

Предскажите сводный индекс NASDAQ

Скрипт Open Live Script

Предскажите ежедневный Сводный индекс NASDAQ по 500-дневному горизонту.

Загрузите набор данных NASDAQ и извлеките первые 1 500 наблюдений.

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ(1:1500);

Подбирайте модель ARIMA (1,1,1) к данным.

nasdaqModel = arima(1,1,1);
nasdaqFit = estimate(nasdaqModel,nasdaq);

 
    ARIMA(1,1,1) Model (Gaussian Distribution):
 
                  Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                _________    _____________    __________    __________

    Constant      0.43031       0.18555          2.3191       0.020391
    AR{1}       -0.074389      0.081985        -0.90735        0.36422
    MA{1}         0.31126      0.077266          4.0284     5.6166e-05
    Variance       27.826       0.63625          43.735              0

Предскажите Сводный индекс в течение 500 дней с помощью подобранной модели. Используйте наблюдаемые данные в качестве преддемонстрационных данных.

[Y,YMSE] = forecast(nasdaqFit,500,nasdaq);

Постройте прогнозы и 95%-е интервалы прогноза.

lower = Y - 1.96*sqrt(YMSE);
upper = Y + 1.96*sqrt(YMSE);

figure
plot(nasdaq,'Color',[.7,.7,.7]);
hold on
h1 = plot(1501:2000,lower,'r:','LineWidth',2);
plot(1501:2000,upper,'r:','LineWidth',2)
h2 = plot(1501:2000,Y,'k','LineWidth',2);
legend([h1 h2],'95% Interval','Forecast',...
	     'Location','NorthWest')
title('NASDAQ Composite Index Forecast')
hold off

Figure contains an axes. The axes with title NASDAQ Composite Index Forecast contains 4 objects of type line. These objects represent 95% Interval, Forecast.

Процесс является неустановившимся, таким образом, ширина каждого интервала прогноза растет со временем.

Предскажите модель ARX

Скрипт Open Live Script

Предскажите следующую известную авторегрессивную модель с одной задержкой и внешнюю модель (ARX(1)) предиктора в горизонт прогноза с 10 периодами:

$y_{t} = 1 + 0.3 y_{t - 1} + 2 x_{t} + ε_{t},$

где $ε_{t}$ стандартная Гауссова случайная переменная, и $x_{t}$ внешняя Гауссова случайная переменная со средним значением 1 и стандартным отклонением 0,5.

Создайте arima объект модели, который представляет модель ARX (1).

Mdl = arima('Constant',1,'AR',0.3,'Beta',2,'Variance',1);

Предсказывать ответы из модели ARX (1), forecast функция требует:

Один преддемонстрационный ответ $y_{0}$ инициализировать авторегрессивный термин
Будущие внешние данные, чтобы включать эффекты внешней переменной на предсказанных ответах

Установите преддемонстрационный ответ на безусловное среднее значение стационарного процесса:

$E (y_{t}) = \frac{1 + 2 (1)}{1 - 0.3} .$

Для будущих внешних данных чертите 10 значений от распределения внешней переменной.

rng(1);
y0 = (1 + 2)/(1 - 0.3);
xf = 1 + 0.5*randn(10,1);

Предскажите модель ARX (1) в горизонт прогноза с 10 периодами. Задайте преддемонстрационный ответ и будущие внешние данные.

fh = 10;
yf = forecast(Mdl,fh,y0,'XF',xf)

yf(3)= 3.8232 3 периода вперед прогноз модели ARX (1).

Предскажите пути ко множественному ответу

Скрипт Open Live Script

Предскажите пути ко множественному ответу от известного SAR $(1, 0, 0) {(1, 1, 0)}_{4}$ модель путем определения нескольких преддемонстрационных путей к ответу.

Создайте arima объект модели, который представляет этот ежеквартальный SAR $(1, 0, 0) {(1, 1, 0)}_{4}$ модель:

$(1 - 0.5 L) (1 - 0.2 L^{4}) (1 - L^{4}) y_{t} = 1 + ε_{t},$

где $ε_{t}$ стандартная Гауссова случайная переменная.

Mdl = arima('Constant',1,'AR',0.5,'Variance',1,...
    'Seasonality',4,'SARLags',4,'SAR',0.2)

Mdl = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(1,0,0) Model Seasonally Integrated with Seasonal AR(4) (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 9
               D: 0
               Q: 0
        Constant: 1
              AR: {0.5} at lag [1]
             SAR: {0.2} at lag [4]
              MA: {}
             SMA: {}
     Seasonality: 4
            Beta: [1×0]
        Variance: 1

Поскольку Mdl содержит авторегрессивные динамические условия, forecast требует предыдущего Mdl.P ответы, чтобы сгенерировать a $t$ - период вперед предсказан из модели. Поэтому предварительная выборка должна содержать по крайней мере девять значений.

Сгенерируйте случайное 9 10 матрица, представляющая 10 преддемонстрационных путей длины 9.

rng(1);
numpaths = 10;
Y0 = rand(Mdl.P,numpaths);

Предскажите 10 путей из модели SAR в 12 горизонтов прогноза четверти. Задайте преддемонстрационные пути к наблюдению Y0.

fh = 12;
YF = forecast(Mdl,fh,Y0);

YF 12 10 матрица независимых предсказанных путей. YF(j,k) j- прогноз периода вперед пути k. Путь YF(:,k) представляет продолжение преддемонстрационного пути Y0(:,k).

Постройте предварительную выборку и прогнозы.

Y = [Y0;...
     YF];

figure;
plot(Y);
hold on
h = gca;
px = [6.5 h.XLim([2 2]) 6.5];
py = h.YLim([1 1 2 2]);
hp = patch(px,py,[0.9 0.9 0.9]);
uistack(hp,"bottom");
axis tight
legend("Forecast period")
xlabel('Time (quarters)')
ylabel('Response paths')

Figure contains an axes. The axes contains 11 objects of type patch, line. This object represents Forecast period.

Предскажите составную условную модель среднего значения и отклонения

Скрипт Open Live Script

Рассмотрите следующий AR (1) условная средняя модель с GARCH (1,1) условная модель отклонения для ежедневного ряда уровня NASDAQ (как процент) с 2 января 1990 до 31 декабря 2001.

$\begin{array}{l} y_{t} = 0.073 + 0.138 y_{t - 1} + ε_{t} \\ σ_{t}^{2} = 0.022 + 0.873 σ_{t - 1}^{2} + 0.119 ε_{t - 1}, \end{array}$

где $ε_{t}$ серия независимых случайных переменных Gaussian со средним значением 0.

Создайте модель.

CondVarMdl = garch('Constant',0.022,'GARCH',0.873,'ARCH',0.119);
Mdl = arima('Constant',0.073,'AR',0.138,'Variance',CondVarMdl);

Загрузите набор данных фондового индекса. Преобразуйте таблицу в расписание и преобразуйте ряд цены NASDAQ в ряд возврата. Поскольку ряд возврата имеет тот меньше наблюдения, чем ценовой ряд, предварительно заполните ряд возврата, чтобы синхронизировать его с переменными в расписании.

load Data_EquityIdx
dates = datetime(dates,'ConvertFrom','datenum','Locale','en_US');
TT = table2timetable(DataTable,'RowTimes',dates);
T = size(TT,1);
y0 = 100*price2ret(DataTable.NASDAQ); 
[e0,v0] = infer(Mdl,y0);
n = numel(y0);
TT{:,["NASDAQRet" "Residuals" "CondVar"]} = [nan(T-n,3); y0 e0 v0];

Предскажите модель по 25-дневному горизонту. Предоставьте целый набор данных как предварительную выборку (forecast использование только последние необходимые наблюдения, которые инициализируют условное среднее значение и модели отклонения). Возвратите предсказанные ответы и условные отклонения.

fh = 25;
fhdates = TT.Time(end) + caldays(0:fh);  % Forecast horizon dates
[y,~,v] = forecast(Mdl,fh,TT.NASDAQRet);

Постройте предсказанные ответы и условные отклонения с наблюдаемым рядом с августа 2001.

pdates = TT.Time > datetime(2001,8,1);
plot(TT.Time(pdates),TT.NASDAQRet(pdates))
hold on
plot(fhdates,[TT.NASDAQRet(end); y])
hold off

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line.

plot(TT.Time(pdates),TT.CondVar(pdates))
hold on
plot(fhdates,[TT.CondVar(end); v]);
hold off

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line.

Входные параметры

свернуть все

`Mdl` — Полностью заданная модель ARIMA
`arima` объект модели

Полностью заданная модель ARIMA в виде arima объект модели создается arima или estimate.

Свойства Mdl не может содержать NaN значения.

`numperiods` — Предскажите горизонт
положительное целое число

Предскажите горизонт или количество моментов времени в период прогноза в виде положительного целого числа.

Типы данных: double

`Y0` — Преддемонстрационные данные об ответе
числовой вектор-столбец | числовая матрица

Преддемонстрационные информационные каналы ответа раньше инициализировали модель для прогнозирования в виде числового вектор-столбца с длиной numpreobs или numpreobs- numpaths числовая матрица.

Строки Y0 соответствуйте периодам в предварительной выборке, и последняя строка содержит последний преддемонстрационный ответ. numpreobs количество заданных преддемонстрационных ответов, которые должны быть, по крайней мере, Mdl.P. Если numpreobs превышает Mdl.P, forecast функционируйте использует только последний Mdl.P 'Строки' . Для получения дополнительной информации смотрите Базовые Разделы Времени для Прогнозирования.

Столбцы Y0 соответствуйте отдельным, независимым преддемонстрационным путям.

Если Y0 вектор-столбец, forecast применяет его к каждому предсказанному пути. В этом случае, все пути к прогнозу Y выведите из тех же начальных условий.
Если Y0 матрица, она должна иметь numpaths столбцы, где numpaths максимум среди вторых измерений заданных преддемонстрационных массивов наблюдения Y0, E0, и V0.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'X0',X0,'XF',XF задает преддемонстрационные и предсказанные данные о предикторе X0 и XF, соответственно.

`'E0'` — Преддемонстрационные инновации
числовой вектор-столбец | числовая матрица

Преддемонстрационные инновации раньше инициализировали или компонент скользящего среднего значения (MA) модели ARIMA или условную модель отклонения в виде числового вектор-столбца или числовой матрицы с numpaths столбцы. forecast принимает, что преддемонстрационные инновации имеют среднее значение 0.

Строки E0 соответствуйте периодам в предварительной выборке, и последняя строка содержит последние преддемонстрационные инновации. E0 должен иметь, по крайней мере, Mdl.Q строки, чтобы инициализировать компонент MA. Если Mdl.Variance условная модель отклонения (например, garch объект модели), E0 может потребовать больше, чем Mdl.Q 'Строки' . Если количество строк превышает минимальный номер, требуемый предсказывать Mdl, forecast функционируйте использует только последние необходимые строки.

Столбцы E0 соответствуйте отдельным, независимым преддемонстрационным путям.

Если E0 вектор-столбец, forecast применяет его к каждому предсказанному пути. В этом случае, компонент MA и условная модель отклонения всех путей к прогнозу Y выведите из тех же начальных инноваций.
Если E0 матрица, она должна иметь numpaths столбцы.
По умолчанию, если numpreobs ≥ Mdl.P + Mdl.Q, forecast выводит любые необходимые преддемонстрационные инновации путем передачи модели Mdl и преддемонстрационные данные к infer функция. Для получения дополнительной информации на значении по умолчанию для моделей, содержащих компонент регрессии, смотрите X0 и XF.
По умолчанию, если numpreobs <Mdl.P + Mdl.Q, forecast наборы все необходимые преддемонстрационные инновации к 0.

Типы данных: double

`'V0'` — Преддемонстрационные условные отклонения
положительный числовой вектор-столбец | положительная числовая матрица

Преддемонстрационные условные отклонения раньше инициализировали условную модель отклонения в виде положительного числового вектор-столбца или положительной числовой матрицы с numpaths столбцы. Если отклонение модели Mdl.Variance является постоянным, forecast игнорирует V0.

Строки V0 соответствуйте периодам в предварительной выборке, и последняя строка содержит последнее преддемонстрационное условное отклонение. Если Mdl.Variance условная модель отклонения (например, garch объект модели), E0 может потребовать больше, чем Mdl.Q строки, чтобы инициализировать Mdl для прогнозирования. Если количество строк превышает минимальный номер, требуемый предсказывать Mdl, forecast функционируйте использует только последние необходимые преддемонстрационные условные отклонения.

Столбцы V0 соответствуйте отдельным, независимым преддемонстрационным путям.

Если V0 вектор-столбец, forecast применяет его к каждому предсказанному пути. В этом случае, условная модель отклонения всех путей к прогнозу Y выведите из тех же начальных условных отклонений.
Если V0 матрица, она должна иметь numpaths столбцы.

По умолчанию:

Если вы задаете достаточно преддемонстрационных инноваций E0 инициализировать условную модель Mdl.Variance отклонения, forecast выводит любые необходимые преддемонстрационные условные отклонения путем передачи условной модели отклонения и E0 к infer функция.
Если вы не задаете E0, но вы задаете достаточно преддемонстрационных ответов Y0 вывести достаточно преддемонстрационных инноваций, затем forecast выводит любые необходимые преддемонстрационные условные отклонения из выведенных преддемонстрационных инноваций.
Если вы не задаете достаточно преддемонстрационных данных, forecast наборы все необходимые преддемонстрационные условные отклонения к безусловному отклонению процесса отклонения.

Типы данных: double

`'X0'` — Преддемонстрационные данные о предикторе
числовая матрица

Преддемонстрационные данные о предикторе раньше выводили преддемонстрационные инновации E0В виде числовой матрицы с numpreds столбцы.

Строки X0 соответствуйте периодам в предварительной выборке, и последняя строка содержит последний набор преддемонстрационных наблюдений предиктора. Столбцы X0 представляйте отдельные переменные временных рядов, и они соответствуют столбцам XF.

Если вы не задаете E0x0 должен иметь, по крайней мере, numpreobs – Mdl.P строки так, чтобы forecast может вывести преддемонстрационные инновации. Если количество строк превышает минимальный номер, требуемый вывести преддемонстрационные инновации, forecast использование только последние необходимые преддемонстрационные наблюдения предиктора. Лучшая практика состоит в том, чтобы установить X0 к той же матрице данных предиктора, используемой по оценке, симуляции или выводу Mdl. Эта установка гарантирует правильную оценку преддемонстрационных инноваций E0.

Если вы задаете E0то forecast игнорирует X0.

Если вы задаете X0 но вы не задаете предсказанные данные о предикторе XFто forecast выдает ошибку.

По умолчанию, forecast исключает компонент регрессии из модели, когда это выводит преддемонстрационные инновации, независимо от значения коэффициента регрессии Mdl.Beta.

Типы данных: double

`'XF'` — Предсказанный (или будущее) данные о предикторе
числовая матрица

Предсказанный (или будущее) данные о предикторе в виде числовой матрицы с numpreds столбцы. XF представляет эволюцию заданных преддемонстрационных данных о предикторе X0 предсказанный в будущее (период прогноза).

Строки XF соответствуйте моментам времени в будущем; XF (t,:) содержит t- прогнозы предиктора периода вперед. XF должен иметь, по крайней мере, numperiods 'Строки' . Если количество строк превышает numperiods, forecast использование только первый numperiods прогнозы. Для получения дополнительной информации смотрите Базовые Разделы Времени для Прогнозирования.

Столбцы XF отдельные переменные временных рядов, и они соответствуют столбцам X0.

По умолчанию, forecast функция генерирует прогнозы от Mdl без компонента регрессии, независимо от значения коэффициента регрессии Mdl.Beta.

Примечание

forecast принимает, что вы синхронизируете все заданные преддемонстрационные наборы данных так, чтобы последнее наблюдение за каждым преддемонстрационным рядом произошло одновременно. Точно так же forecast принимает что первое наблюдение в предсказанных данных о предикторе XF сразу происходит в моменте времени после последнего наблюдения в преддемонстрационных данных о предикторе X0.

Выходные аргументы

свернуть все

`Y` — Минимальные прогнозы среднеквадратичной погрешности ряда ответа
числовой вектор-столбец | числовая матрица

Прогнозы минимальной среднеквадратичной погрешности (MMSE) условного среднего значения ряда ответа, возвращенного как длина numperiods вектор-столбец или numperiods- numpaths числовая матрица. Y представляет продолжение Y0 (Y(1,:) сразу происходит в моменте времени после Y0(end,:)).

Yt ,:) содержит t- прогнозы периода вперед или условный средний прогноз всех путей для момента времени t в период прогноза.

forecast определяет numpaths от количества столбцов в преддемонстрационных наборах данных Y0, E0, и V0. Для получения дополнительной информации см. Алгоритмы. Если каждый преддемонстрационный набор данных имеет один столбец, то Y вектор-столбец.

Типы данных: double

`YMSE` — MSE предсказанных ответов
числовой вектор-столбец | числовая матрица

MSE предсказанных ответов Y (отклонения ошибки прогноза), возвращенный как длина numperiods вектор-столбец или numperiods- numpaths числовая матрица.

YMSE (t,:) содержит отклонения ошибки прогноза всех путей для момента времени t в период прогноза.

forecast определяет numpaths от количества столбцов в преддемонстрационных наборах данных Y0, E0, и V0. Для получения дополнительной информации см. Алгоритмы. Если вы не задаете преддемонстрационных наборов данных, или если каждый набор данных является вектор-столбцом, то YMSE вектор-столбец.

Квадратные корни из YMSE стандартные погрешности прогнозов Y.

Типы данных: double

`V` — Прогнозы MMSE условных отклонений будущих инноваций модели
числовой вектор-столбец | числовая матрица

Прогнозы MMSE условных отклонений будущих инноваций модели, возвращенных как длина numperiods числовой вектор-столбец или numperiods- numpaths числовая матрица. V имеет numperiods строки и numpaths столбцы.

forecast определяет номер столбцов V (numPaths) к наибольшему числу столбцов в преддемонстрационных массивах Y0, E0, и V0. Если вы не задаете Y0, E0, и V0, затем V numPeriods вектор-столбец.

Во всех случаях, строка j содержит условные прогнозы отклонения периода j.

Типы данных: double

Больше о

свернуть все

Базовые разделы времени для прогнозирования

Time base partitions for forecasting является двумя непересекающимися, непрерывными интервалами основы времени; каждый интервал содержит данные временных рядов для прогнозирования динамической модели. forecast period (горизонт прогноза) является numperiods раздел длины в конце времени базируется во время который forecast функция генерирует прогнозы Y от динамической модели Mdl. presample period является целым разделом, происходящим перед периодом прогноза. forecast функция может потребовать наблюдаемых ответов Y0, инновации E0, или условные отклонения V0 в преддемонстрационный период, чтобы инициализировать динамическую модель для прогнозирования. Структура модели определяет типы и объемы необходимых преддемонстрационных наблюдений.

Установившаяся практика должна подбирать динамическую модель к фрагменту набора данных, и затем подтвердить предсказуемость модели путем сравнения ее прогнозов с наблюдаемыми ответами. Во время прогнозирования преддемонстрационный период содержит данные, к которым модель является подходящей, и период прогноза содержит выборку затяжки для валидации. Предположим, что _yt является наблюдаемым рядом ответа; x _{1, t}, x _{2, t} и x _{3, t} наблюдается внешний ряд; и время t = 1, …, T. Рассмотрите ответы прогнозирования от динамической модели y _t содержащий компонент регрессии с numperiods = периоды K. Предположим, что динамическая модель является подходящей к данным в интервале [1, T – K] (для получения дополнительной информации, смотрите estimate). Этот рисунок показывает базовые разделы времени для прогнозирования.

Например, чтобы сгенерировать прогнозы Y из модели ARX (2), forecast требует:

Преддемонстрационные ответы Y0 = ${[\begin{matrix} y_{T - K - 1} & y_{T - K} \end{matrix}]}^{'}$ инициализировать модель. 1 период вперед предсказал, требует обоих наблюдений, тогда как эти 2 периода вперед предсказывают, требует y _{T – K} и 1 период вперед предсказывают Y(1). forecast функция генерирует все другие прогнозы путем заменения предыдущими прогнозами изолированных ответов в модели.
Будущие внешние данные XF = $[\begin{matrix} x_{1, (T - K + 1) : T} & x_{2, (T - K + 1) : T} & x_{3, (T - K + 1) : T} \end{matrix}]$ для компонента регрессии модели. Без заданных будущих внешних данных, forecast функция игнорирует компонент регрессии модели, который может дать к нереалистичным прогнозам.

Динамические модели, содержащие или компонент скользящего среднего значения или условную модель отклонения, могут потребовать преддемонстрационных инноваций или условных отклонений. Учитывая достаточные преддемонстрационные ответы, forecast выводит необходимые преддемонстрационные инновации и условные отклонения. Если такая модель также содержит компонент регрессии, то forecast должен иметь достаточно преддемонстрационных ответов и внешних данных, чтобы вывести необходимые преддемонстрационные инновации и условные отклонения. Этот рисунок показывает массивы необходимых наблюдений для этого случая с соответствующими аргументами ввода и вывода.

Алгоритмы

forecast функция определяет номер демонстрационных путей (numpaths) к максимальному количеству столбцов среди преддемонстрационных наборов данных E0, V0, и Y0. Все преддемонстрационные наборы данных должны иметь или один столбец или numpaths > 1 столбец. В противном случае, forecast выдает ошибку. Например, если вы предоставляете Y0 и E0, и Y0 имеет пять столбцов, представляющих пять путей, затем E0 может каждый иметь один столбец или пять столбцов. Если E0 имеет один столбец, forecast применяет E0 к каждому пути.
NaN значения в преддемонстрационных и будущих наборах данных указывают на недостающие данные. forecast удаляет недостающие данные из преддемонстрационных наборов данных, выполняющих эту процедуру:
1. forecast горизонтально конкатенирует заданные преддемонстрационные наборы данных Y0, E0, V0, и X0 так, чтобы последние наблюдения произошли одновременно. Результатом может быть зубчатый массив, потому что преддемонстрационные наборы данных могут иметь различное количество строк. В этом случае, forecast переменные перед клавиатурами с соответствующим количеством нулей, чтобы сформировать матрицу.
2. forecast применяет мудрое списком удаление к объединенной преддемонстрационной матрице путем удаления всех строк, содержащих по крайней мере один NaN.
3. forecast извлекает обработанные преддемонстрационные наборы данных из результата шага 2 и удаляет все предзаполненные нули.
forecast применяет подобную процедуру к предсказанным данным о предикторе XF. После forecast применяет мудрое списком удаление к XF, результат должен иметь, по крайней мере, numperiods 'Строки' . В противном случае, forecast выдает ошибку.
Мудрое списком удаление уменьшает объем выборки и может создать неправильные временные ряды.
Когда forecast оценивает YMSE MSEs из условного среднего значения предсказывает Y, функция обрабатывает заданные наборы данных предиктора X0 и XF как внешний, нестохастический, и статистически независимый от инноваций модели. Поэтому YMSE отражает только отклонение, сопоставленное с компонентом ARIMA входной модели Mdl.

Вопросы совместимости

развернуть все

Одномерные модели временных рядов требуют, чтобы спецификация преддемонстрационных данных об ответе предсказала ответы

forecast функция теперь имеет третий входной параметр для вас, чтобы снабдить преддемонстрационными данными об ответе.

forecast(Mdl,numperiods,Y0)
forecast(Mdl,numperiods,Y0,Name,Value)

Перед R2019a синтаксисы были:

forecast(Mdl,numperiods)
forecast(Mdl,numperiods,Name,Value)

Вы могли опционально предоставить преддемонстрационные ответы с помощью 'Y0' аргумент значения имени.

Нет никаких планов удалить предыдущие синтаксисы или 'Y0' аргумент значения имени в это время. Однако вы поощряетесь предоставить преддемонстрационные ответы потому что, предсказать ответы от динамической модели, forecast должен инициализировать модели, содержащие изолированные ответы. Без заданных преддемонстрационных ответов, forecast инициализирует модели при помощи разумных значений по умолчанию, но эти значения не могут поддержать все рабочие процессы.

Для стационарных моделей без компонента регрессии все преддемонстрационные ответы являются безусловным средним значением процесса по умолчанию.
Для неустановившихся моделей или моделей, содержащих компонент регрессии, всеми преддемонстрационными ответами является 0, по умолчанию.

Обновите код

Обновите свой код путем определения преддемонстрационных ответов в третьем входном параметре.

Если вы не предоставляете преддемонстрационные ответы, то forecast вводит преддемонстрационные значения по умолчанию, которые не могут поддержать все рабочие процессы.

Ссылки

[1] Baillie, Ричард Т. и Тим Боллерслев. “Предсказание в Динамических моделях с Зависящими от времени Условными Отклонениями”. Журнал Эконометрики 52, (апрель 1992): 91–113. https://doi.org/10.1016/0304-4076 (92) 90066-Z.

[2] Боллерслев, Тим. “Обобщенный Авторегрессивный Условный Heteroskedasticity”. Журнал Эконометрики 31 (апрель 1986): 307–27. https://doi.org/10.1016/0304-4076 (86) 90063-1.

[3] Боллерслев, Тим. “Условно Модель Временных рядов Heteroskedastic за Спекулятивные Цены и Нормы прибыли”. Анализ Экономики и Статистики 69 (август 1987): 542–47. https://doi.org/10.2307/1925546.

[4] Поле, Джордж Э. П., Гвилим М. Дженкинс и Грегори К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

[5] Enders, Уолтер. Прикладные эконометрические временные ряды. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1995.

[6] Энгл, Роберт. F. “Авторегрессивный Условный Heteroscedasticity с Оценками Отклонения Инфляции Соединенного Королевства”. (Июль 1982) Econometrica 50: 987–1007. https://doi.org/10.2307/1912773.

[7] Гамильтон, анализ временных рядов Джеймса Д. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

Документация

forecast

Синтаксис

Описание

Примеры

Предскажите, что условное выражение означает ответ

Предскажите сводный индекс NASDAQ

Предскажите модель ARX

Предскажите пути ко множественному ответу

Предскажите составную условную модель среднего значения и отклонения

Входные параметры

`Mdl` — Полностью заданная модель ARIMA
`arima` объект модели

`numperiods` — Предскажите горизонт
положительное целое число

`Y0` — Преддемонстрационные данные об ответе
числовой вектор-столбец | числовая матрица

Аргументы в виде пар имя-значение

`'E0'` — Преддемонстрационные инновации
числовой вектор-столбец | числовая матрица

`'V0'` — Преддемонстрационные условные отклонения
положительный числовой вектор-столбец | положительная числовая матрица

`'X0'` — Преддемонстрационные данные о предикторе
числовая матрица

`'XF'` — Предсказанный (или будущее) данные о предикторе
числовая матрица

Выходные аргументы

`Y` — Минимальные прогнозы среднеквадратичной погрешности ряда ответа
числовой вектор-столбец | числовая матрица

`YMSE` — MSE предсказанных ответов
числовой вектор-столбец | числовая матрица

`V` — Прогнозы MMSE условных отклонений будущих инноваций модели
числовой вектор-столбец | числовая матрица

Больше о

Базовые разделы времени для прогнозирования

Алгоритмы

Вопросы совместимости

Одномерные модели временных рядов требуют, чтобы спецификация преддемонстрационных данных об ответе предсказала ответы

Ссылки

Смотрите также

Объекты

Функции

Темы

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка

Документация

forecast

Синтаксис

Описание

Примеры

Предскажите, что условное выражение означает ответ

Предскажите сводный индекс NASDAQ

Предскажите модель ARX

Предскажите пути ко множественному ответу

Предскажите составную условную модель среднего значения и отклонения

Входные параметры

Mdl — Полностью заданная модель ARIMA arima объект модели

numperiods — Предскажите горизонт положительное целое число

Y0 — Преддемонстрационные данные об ответе числовой вектор-столбец | числовая матрица

Аргументы в виде пар имя-значение

'E0' — Преддемонстрационные инновации числовой вектор-столбец | числовая матрица

'V0' — Преддемонстрационные условные отклонения положительный числовой вектор-столбец | положительная числовая матрица

'X0' — Преддемонстрационные данные о предикторе числовая матрица

'XF' — Предсказанный (или будущее) данные о предикторе числовая матрица

Выходные аргументы

Y — Минимальные прогнозы среднеквадратичной погрешности ряда ответа числовой вектор-столбец | числовая матрица

YMSE — MSE предсказанных ответов числовой вектор-столбец | числовая матрица

V — Прогнозы MMSE условных отклонений будущих инноваций модели числовой вектор-столбец | числовая матрица

Больше о

Базовые разделы времени для прогнозирования

Алгоритмы

Вопросы совместимости

Одномерные модели временных рядов требуют, чтобы спецификация преддемонстрационных данных об ответе предсказала ответы

Ссылки

Смотрите также

Объекты

Функции

Темы

Документация Econometrics Toolbox

Поддержка

`Mdl` — Полностью заданная модель ARIMA
`arima` объект модели

`numperiods` — Предскажите горизонт
положительное целое число

`Y0` — Преддемонстрационные данные об ответе
числовой вектор-столбец | числовая матрица

`'E0'` — Преддемонстрационные инновации
числовой вектор-столбец | числовая матрица

`'V0'` — Преддемонстрационные условные отклонения
положительный числовой вектор-столбец | положительная числовая матрица

`'X0'` — Преддемонстрационные данные о предикторе
числовая матрица

`'XF'` — Предсказанный (или будущее) данные о предикторе
числовая матрица

`Y` — Минимальные прогнозы среднеквадратичной погрешности ряда ответа
числовой вектор-столбец | числовая матрица

`YMSE` — MSE предсказанных ответов
числовой вектор-столбец | числовая матрица

`V` — Прогнозы MMSE условных отклонений будущих инноваций модели
числовой вектор-столбец | числовая матрица