Условная модель временных рядов отклонения GARCH
Использование garch
задавать одномерный GARCH (обобщил авторегрессивное условное выражение heteroscedastic), модель. garch
функция возвращает a garch
объект, задающий функциональную форму GARCH (P, Q) модель и хранилища ее значения параметров.
Ключевые компоненты garch
модель включает:
Полином GARCH, который состоит из изолированных условных отклонений. Степень обозначается P.
Полином ДУГИ, который состоит из изолированных инноваций в квадрате. Степень обозначается Q.
P и Q являются максимальными ненулевыми задержками в GARCH и полиномах ДУГИ, соответственно. Другие компоненты модели включают инновационное среднее смещение модели, условная постоянная модель отклонения, и инновационное распределение.
Все коэффициенты неизвестны (NaN
значения) и допускающий оценку, если вы не задаете их синтаксис аргумента пары "имя-значение" использования значений. Чтобы оценить модели, содержащие все или частично неизвестные определенные данные значений параметров, использовать estimate
. Для абсолютно заданных моделей (модели, в которых известны все значения параметров), симулируйте или предскажите использование ответов simulate
или forecast
, соответственно.
возвращает условную дисперсию нулевой степени Mdl
= garchgarch
объект.
создает условный объект модели отклонения GARCH (Mdl
= garch(P
,Q
)Mdl
) полиномом GARCH со степенью P
и полином ДУГИ со степенью Q
. GARCH и полиномы ДУГИ содержат все последовательные задержки от 1 до их степеней, и всеми коэффициентами является NaN
значения.
Этот краткий синтаксис позволяет вам создать шаблон, в области которого вы задаете полиномиальные степени явным образом. Шаблон модели подходит для неограниченной оценки параметра, то есть, оценки без любых ограничений равенства параметра. Однако после того, как вы создаете модель, можно изменить значения свойств с помощью записи через точку.
свойства наборов или аргументы пары "имя-значение" использования дополнительных опций. Заключите каждое имя в кавычки. Например, Mdl
= garch(Name,Value
)'ARCHLags',[1 4],'ARCH',{0.2 0.3}
задает два коэффициента ДУГИ в ARCH
в задержках 1
и 4
.
Этот рукописный синтаксис позволяет вам создать более гибкие модели.
Краткий синтаксис обеспечивает простой способ к вам создать шаблоны модели, которые подходят для неограниченной оценки параметра. Например, чтобы создать модель GARCH(1,2), содержащую неизвестные значения параметров, введите:
Mdl = garch(1,2);
P
— Степень полинома GARCHСтепень полинома GARCH в виде неотрицательного целого числа. В полиноме GARCH и во время t, MATLAB® включает все последовательные условные условия отклонения от задержки t – 1 через задержку t – P
.
Можно задать этот аргумент с помощью garch
(P,Q)
краткий синтаксис только.
Если P
> 0, затем необходимо задать Q
как положительное целое число.
Пример: garch(1,1)
Типы данных: double
Q
— Степень полинома ДУГИСтепень полинома ДУГИ в виде неотрицательного целого числа. В полиноме ДУГИ и во время t, MATLAB включает все последовательные инновационные условия в квадрате от задержки t – 1 через задержку t – Q
.
Можно задать этот аргумент с помощью garch
(P,Q)
краткий синтаксис только.
Если P
> 0, затем необходимо задать Q
как положительное целое число.
Пример: garch(1,1)
Типы данных: double
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value
аргументы. Name
имя аргумента и Value
соответствующее значение. Name
должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN
.
Рукописный синтаксис позволяет вам создать модели, в которых некоторые или все коэффициенты известны. Во время оценки, estimate
налагает ограничения равенства на любые известные параметры.
'ARCHLags',[1 4],'ARCH',{NaN NaN}
задает модель GARCH(0,4) и неизвестные, но ненулевые, содействующие матрицы ДУГИ в задержках 1
и 4
.'GARCHLags'
— Задержки полинома GARCH1:P
(значение по умолчанию) | числовой вектор из уникальных положительных целых чиселПолином GARCH отстает в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'GARCHLags'
и числовой вектор из уникальных положительных целых чисел.
GARCHLags (
задержка, соответствующая коэффициенту j
)GARCH {
. Длины j
}GARCHLags
и GARCH
должно быть равным.
Принятие всех коэффициентов GARCH (заданный GARCH
свойство), положительны или NaN
значения, max(GARCHLags)
определяет значение P
свойство.
Пример: 'GARCHLags',[1 4]
Типы данных: double
'ARCHLags'
— Задержки полинома ДУГИ 1:Q
(значение по умолчанию) | числовой вектор из уникальных положительных целых чиселПолином ДУГИ отстает в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'ARCHLags'
и числовой вектор из уникальных положительных целых чисел.
ARCHLags (
задержка, соответствующая содействующей j
)ДУГЕ {
. Длины j
}ARCHLags
и ARCH
должно быть равным.
Принятие всех коэффициентов ДУГИ (заданный ARCH
свойство), положительны или NaN
значения, max(ARCHLags)
определяет значение Q
свойство.
Пример: 'ARCHLags',[1 4]
Типы данных: double
Можно установить перезаписываемые значения свойств, когда вы создаете объект модели при помощи синтаксиса аргумента пары "имя-значение", или после того, как вы создаете объект модели при помощи записи через точку. Например, чтобы создать модель GARCH(1,1) с неизвестными коэффициентами, и затем задать инновационное распределение t с неизвестными степенями свободы, введите:
Mdl = garch('GARCHLags',1,'ARCHLags',1); Mdl.Distribution = "t";
P
— Степень полинома GARCHЭто свойство доступно только для чтения.
Степень полинома GARCH в виде неотрицательного целого числа. P
максимальная задержка в полиноме GARCH с коэффициентом, который положителен или NaN
. Задержки, которые меньше P
может иметь коэффициенты, равные 0.
P
задает минимальное количество преддемонстрационных условных отклонений, требуемых инициализировать модель.
Если вы используете аргументы пары "имя-значение", чтобы создать модель, то MATLAB реализует одну из этих альтернатив (принимающий, что коэффициент самой большой задержки положителен или NaN
):
Если вы задаете GARCHLags
, затем P
самая большая заданная задержка.
Если вы задаете GARCH
, затем P
число элементов заданного значения. Если вы также задаете GARCHLags
, затем garch
использование GARCHLags
определить P
вместо этого.
В противном случае, P
0
.
Типы данных: double
Q
— Степень полинома ДУГИЭто свойство доступно только для чтения.
Степень полинома ДУГИ в виде неотрицательного целого числа. Q
максимальная задержка в полиноме ДУГИ с коэффициентом, который положителен или NaN
. Задержки, которые меньше Q
может иметь коэффициенты, равные 0.
Q
задает минимальное количество преддемонстрационных инноваций, требуемых инициировать модель.
Если вы используете аргументы пары "имя-значение", чтобы создать модель, то MATLAB реализует одну из этих альтернатив (принимающий, что коэффициент самой большой задержки положителен или NaN
):
Если вы задаете ARCHLags
, затем Q
самая большая заданная задержка.
Если вы задаете ARCH
, затем Q
число элементов заданного значения. Если вы также задаете ARCHLags
, затем garch
использует его значение, чтобы определить Q
вместо этого.
В противном случае, Q
0
.
Типы данных: double
Constant
— Условная постоянная модель отклоненияNaN
(значение по умолчанию) | положительная скалярная величинаУсловная модель отклонения, постоянная в виде положительной скалярной величины или NaN
значение.
Типы данных: double
GARCH
— Коэффициенты полинома GARCHNaN
значенияКоэффициенты полинома GARCH в виде вектора ячейки из положительных скалярных величин или NaN
значения.
Если вы задаете GARCHLags
, затем следующие условия применяются.
Длины GARCH
и GARCHLags
равны.
GARCH {
коэффициент задержки j
}GARCHLags (
.j
)
По умолчанию, GARCH
numel(GARCHLags)
- 1 вектор ячейки из NaN
значения.
В противном случае следующие условия применяются.
Длина GARCH
P
.
GARCH {
коэффициент задержки j
}j
.
По умолчанию, GARCH
P
- 1 вектор ячейки из NaN
значения.
Коэффициенты в GARCH
соответствуйте коэффициентам в базовом LagOp
изолируйте полином оператора, и подвергаются тесту исключения почти неприятия. Если вы устанавливаете коэффициент на 1e–12
или ниже, garch
исключает тот коэффициент и его соответствующую задержку в GARCHLags
из модели.
Типы данных: cell
ARCH
— Коэффициенты полинома ДУГИNaN
значенияКоэффициенты полинома ДУГИ в виде вектора ячейки из положительных скалярных величин или NaN
значения.
Если вы задаете ARCHLags
, затем следующие условия применяются.
Длины ARCH
и ARCHLags
равны.
ДУГА {
коэффициент задержки j
}ARCHLags (
.j
)
По умолчанию, ARCH
numel(ARCHLags)
- 1 вектор ячейки из NaN
значения.
В противном случае следующие условия применяются.
Длина ARCH
Q
.
ДУГА {
коэффициент задержки j
}j
.
По умолчанию, ARCH
Q
- 1 вектор ячейки из NaN
значения.
Коэффициенты в ARCH
соответствуйте коэффициентам в базовом LagOp
изолируйте полином оператора, и подвергаются тесту исключения почти неприятия. Если вы устанавливаете коэффициент на 1e–12
или ниже, garch
исключает тот коэффициент и его соответствующую задержку в ARCHLags
из модели.
Типы данных: cell
UnconditionalVariance
— Безусловное отклонение моделиЭто свойство доступно только для чтения.
Безусловное отклонение модели в виде положительной скалярной величины.
Безусловное отклонение
κ является условной постоянной моделью отклонения (Constant
).
Типы данных: double
Offset
— Инновационное среднее смещение модели
(значение по умолчанию) | числовой скаляр | NaN
Инновационное среднее смещение модели или аддитивная постоянная в виде числового скаляра или NaN
значение.
Типы данных: double
Distribution
— Распределение условной вероятности инновационного процесса"Gaussian"
(значение по умолчанию) | "t"
| массив структурРаспределение условной вероятности инновационного процесса в виде строки или массива структур. garch
хранит значение как массив структур.
Распределение | Строка | Массив структур |
---|---|---|
Гауссов | "Gaussian" | struct('Name',"Gaussian") |
t студента | "t" | struct('Name',"t",'DoF',DoF) |
'DoF'
поле задает параметр степеней свободы распределения t.
DoF
> 2 или DoF
= NaN
.
DoF
является допускающим оценку.
Если вы задаете "t"
, DoF
isnan
по умолчанию. Можно изменить его значение при помощи записи через точку после того, как вы создадите модель. Например, Mdl.Distribution.DoF = 3
.
Если вы предоставляете массив структур, чтобы задать распределение t Студента, то необходимо задать обоих 'Name'
и 'DoF'
поля .
Пример: struct('Name',"t",'DoF',10)
Description
Описание моделиОписание модели в виде строкового скаляра или вектора символов. garch
хранит значение как строковый скаляр. Значение по умолчанию описывает параметрическую форму модели, например
, "GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
.
Пример: 'Description','Model 1'
Типы данных: string
| char
Примечание
Весь NaN
- ценные параметры модели, которые включают коэффициенты и t - степени свободы инновационного распределения (если есть), являются допускающими оценку. Когда вы передаете получившийся garch
объект и данные к estimate
, MATLAB оценивает весь NaN
- ценные параметры. Во время оценки, estimate
обработки известные параметры как ограничения равенства, то есть,estimate
содержит любые известные параметры, зафиксированные в их значениях.
estimate | Подбирайте условную модель отклонения к данным |
filter | Пропустите воздействия через условную модель отклонения |
forecast | Предскажите условные отклонения из условных моделей отклонения |
infer | Выведите условные отклонения условных моделей отклонения |
simulate | Симуляция Монте-Карло условных моделей отклонения |
summarize | Отобразите результаты оценки условной модели отклонения |
Создайте garch
по умолчанию объект модели и задает свои значения параметров с помощью записи через точку.
Создайте модель GARCH(0,0).
Mdl = garch
Mdl = garch with properties: Description: "GARCH(0,0) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 0 Q: 0 Constant: NaN GARCH: {} ARCH: {} Offset: 0
Mdl
garch
модель. Это содержит неизвестную константу, ее смещением является 0
, и инновационным распределением является 'Gaussian'
. Модель не имеет полином ДУГИ или GARCH.
Задайте два неизвестных коэффициента ДУГИ для задержек одна и две записи через точку использования.
Mdl.ARCH = {NaN NaN}
Mdl = garch with properties: Description: "GARCH(0,2) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 0 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {} ARCH: {NaN NaN} at lags [1 2] Offset: 0
Q
и ARCH
свойства обновляются к 2
и {NaN NaN}
. Два коэффициента ДУГИ сопоставлены с задержками 1 и 2.
Создайте garch
модель с помощью краткого обозначения garch(P,Q)
, где P
степень полинома GARCH и Q
степень полинома ДУГИ.
Создайте модель GARCH(3,2).
Mdl = garch(3,2)
Mdl = garch with properties: Description: "GARCH(3,2) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3] ARCH: {NaN NaN} at lags [1 2] Offset: 0
Mdl
garch
объект модели. Все свойства Mdl
, кроме P
Q
, и Distribution
, NaN
значения. По умолчанию, программное обеспечение:
Включает условную постоянную модель отклонения
Исключает условное среднее смещение модели (т.е. смещением является 0
)
Включает все условия задержки в ДУГУ и полиномы оператора задержки GARCH до задержек Q
и P
, соответственно
Mdl
задает только функциональную форму модели GARCH. Поскольку это содержит неизвестные значения параметров, можно передать Mdl
и данные timeseries к estimate
оценить параметры.
Создайте garch
аргументы пары "имя-значение" использования модели.
Задайте модель GARCH(1,1). По умолчанию условное среднее смещение модели является нулем. Укажите, что смещением является NaN
.
Mdl = garch('GARCHLags',1,'ARCHLags',1,'Offset',NaN)
Mdl = garch with properties: Description: "GARCH(1,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Offset: NaN
Mdl
garch
объект модели. Программное обеспечение устанавливает все параметры (свойства объекта модели) к NaN
, кроме P
Q
, и Distribution
.
Начиная с Mdl
содержит NaN
значения, Mdl
только подходит для оценки только. Передайте Mdl
и данные timeseries к estimate
.
Создайте модель GARCH(1,1) со средним смещением,
где
и независимый политик и тождественно распределил стандартный Гауссов процесс.
Mdl = garch('Constant',0.0001,'GARCH',0.75,... 'ARCH',0.1,'Offset',0.5)
Mdl = garch with properties: Description: "GARCH(1,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: 0.0001 GARCH: {0.75} at lag [1] ARCH: {0.1} at lag [1] Offset: 0.5
garch
значения по умолчанию присвоений к любым свойствам вы не задаете с аргументами пары "имя-значение".
Доступ к свойствам garch
объект модели с помощью записи через точку.
Создайте garch
объект модели.
Mdl = garch(3,2)
Mdl = garch with properties: Description: "GARCH(3,2) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3] ARCH: {NaN NaN} at lags [1 2] Offset: 0
Удалите второй срок GARCH из модели. Таким образом, укажите, что коэффициентом GARCH второго изолированного условного отклонения является 0
.
Mdl.GARCH{2} = 0
Mdl = garch with properties: Description: "GARCH(3,2) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN} at lags [1 3] ARCH: {NaN NaN} at lags [1 2] Offset: 0
Полином GARCH имеет два неизвестных параметра, соответствующие задержкам 1 и 3.
Отобразите распределение воздействий.
Mdl.Distribution
ans = struct with fields:
Name: "Gaussian"
Воздействия являются Гауссовыми со средним значением 0 и отклонением 1.
Укажите что базовый I.I.D. воздействия имеют t распределение с пятью степенями свободы.
Mdl.Distribution = struct('Name','t','DoF',5)
Mdl = garch with properties: Description: "GARCH(3,2) Conditional Variance Model (t Distribution)" Distribution: Name = "t", DoF = 5 P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN} at lags [1 3] ARCH: {NaN NaN} at lags [1 2] Offset: 0
Укажите, что коэффициенты ДУГИ 0.2 для первой задержки и 0.1 для второй задержки.
Mdl.ARCH = {0.2 0.1}
Mdl = garch with properties: Description: "GARCH(3,2) Conditional Variance Model (t Distribution)" Distribution: Name = "t", DoF = 5 P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN} at lags [1 3] ARCH: {0.2 0.1} at lags [1 2] Offset: 0
Чтобы оценить остающиеся параметры, можно передать Mdl
и ваши данные к estimate
и используйте заданные параметры в качестве ограничений равенства. Или, можно задать остальную часть значений параметров, и затем симулировать или предсказать условные отклонения из модели GARCH путем передачи полностью заданной модели simulate
или forecast
, соответственно.
Подбирайте модель GARCH к ежегодным временным рядам датской номинальной биржи, возвращается от 1922-1999.
Загрузите Data_Danish
набор данных. График номинал возвращается (nr
).
load Data_Danish; nr = DataTable.RN; figure; plot(dates,nr); hold on; plot([dates(1) dates(end)],[0 0],'r:'); % Plot y = 0 hold off; title('Danish Nominal Stock Returns'); ylabel('Nominal return (%)'); xlabel('Year');
Номинальный ряд возврата, кажется, имеет ненулевое условное среднее смещение и, кажется, показывает кластеризацию энергозависимости. Таким образом, изменчивость меньше в течение более ранних лет, чем это в течение более поздних лет. В данном примере примите, что модель GARCH(1,1) подходит для этого ряда.
Создайте модель GARCH(1,1). Условное среднее смещение является нулем по умолчанию. Чтобы оценить смещение, укажите, что это - NaN
.
Mdl = garch('GARCHLags',1,'ARCHLags',1,'Offset',NaN);
Подбирайте модель GARCH(1,1) к данным.
EstMdl = estimate(Mdl,nr);
GARCH(1,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution): Value StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ _________ Constant 0.0044476 0.007814 0.56918 0.56923 GARCH{1} 0.84932 0.26495 3.2056 0.0013477 ARCH{1} 0.07325 0.14953 0.48986 0.62423 Offset 0.11227 0.039214 2.8629 0.0041974
EstMdl
полностью заданный garch
объект модели. Таким образом, это не содержит NaN
значения. Можно оценить соответствие модели путем генерации остаточных значений с помощью infer
, и затем анализ их.
Чтобы симулировать условные отклонения или ответы, передайте EstMdl
к simulate
.
Чтобы предсказать инновации, передайте EstMdl
к forecast
.
Симулируйте условное отклонение или пути к ответу от полностью заданного garch
объект модели. Таким образом, симулируйте от предполагаемого garch
модель или известный garch
модель, в которой вы задаете все значения параметров.
Загрузите Data_Danish
набор данных.
load Data_Danish;
nr = DataTable.RN;
Создайте модель GARCH(1,1) с неизвестным условным средним смещением. Подбирайте модель к ежегодному номинальному ряду возврата.
Mdl = garch('GARCHLags',1,'ARCHLags',1,'Offset',NaN); EstMdl = estimate(Mdl,nr);
GARCH(1,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution): Value StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ _________ Constant 0.0044476 0.007814 0.56918 0.56923 GARCH{1} 0.84932 0.26495 3.2056 0.0013477 ARCH{1} 0.07325 0.14953 0.48986 0.62423 Offset 0.11227 0.039214 2.8629 0.0041974
Симулируйте 100 путей условных отклонений и ответов в течение каждого периода из предполагаемой модели GARCH.
numObs = numel(nr); % Sample size (T) numPaths = 100; % Number of paths to simulate rng(1); % For reproducibility [VSim,YSim] = simulate(EstMdl,numObs,'NumPaths',numPaths);
VSim
и YSim
T
- numPaths
матрицы. Строки соответствуют периоду расчета, и столбцы соответствуют симулированному пути.
Постройте среднее значение и процентили на 2,5% и на 97,5% симулированных путей. Сравните статистику симуляции с исходными данными.
VSimBar = mean(VSim,2); VSimCI = quantile(VSim,[0.025 0.975],2); YSimBar = mean(YSim,2); YSimCI = quantile(YSim,[0.025 0.975],2); figure; subplot(2,1,1); h1 = plot(dates,VSim,'Color',0.8*ones(1,3)); hold on; h2 = plot(dates,VSimBar,'k--','LineWidth',2); h3 = plot(dates,VSimCI,'r--','LineWidth',2); hold off; title('Simulated Conditional Variances'); ylabel('Cond. var.'); xlabel('Year'); subplot(2,1,2); h1 = plot(dates,YSim,'Color',0.8*ones(1,3)); hold on; h2 = plot(dates,YSimBar,'k--','LineWidth',2); h3 = plot(dates,YSimCI,'r--','LineWidth',2); hold off; title('Simulated Nominal Returns'); ylabel('Nominal return (%)'); xlabel('Year'); legend([h1(1) h2 h3(1)],{'Simulated path' 'Mean' 'Confidence bounds'},... 'FontSize',7,'Location','NorthWest');
Предскажите условные отклонения от полностью заданного garch
объект модели. Таким образом, предсказанный от предполагаемого garch
модель или известный garch
модель, в которой вы задаете все значения параметров. Пример следует из Оценки Модель GARCH.
Загрузите Data_Danish
набор данных.
load Data_Danish;
nr = DataTable.RN;
Создайте модель GARCH(1,1) с неизвестным условным средним смещением и подбирайте модель к ежегодному, номинальному ряду возврата.
Mdl = garch('GARCHLags',1,'ARCHLags',1,'Offset',NaN); EstMdl = estimate(Mdl,nr);
GARCH(1,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution): Value StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ _________ Constant 0.0044476 0.007814 0.56918 0.56923 GARCH{1} 0.84932 0.26495 3.2056 0.0013477 ARCH{1} 0.07325 0.14953 0.48986 0.62423 Offset 0.11227 0.039214 2.8629 0.0041974
Предскажите условное отклонение номинальных лет серии 10 возврата в будущее с помощью предполагаемой модели GARCH. Задайте целый ряд возвратов как преддемонстрационные наблюдения. Программное обеспечение выводит преддемонстрационные условные отклонения с помощью преддемонстрационных наблюдений и модели.
numPeriods = 10; vF = forecast(EstMdl,numPeriods,nr);
График предсказанные условные отклонения номинала возвращается. Сравните прогнозы с наблюдаемыми условными отклонениями.
v = infer(EstMdl,nr); figure; plot(dates,v,'k:','LineWidth',2); hold on; plot(dates(end):dates(end) + 10,[v(end);vF],'r','LineWidth',2); title('Forecasted Conditional Variances of Nominal Returns'); ylabel('Conditional variances'); xlabel('Year'); legend({'Estimation sample cond. var.','Forecasted cond. var.'},... 'Location','Best');
GARCH model является динамической моделью, которая обращается к условному выражению heteroscedasticity или кластеризации энергозависимости, в инновационном процессе. Кластеризация энергозависимости происходит, когда инновационный процесс не показывает значительную автокорреляцию, но отклонение изменений процесса со временем.
Модель GARCH устанавливает это, текущее условное отклонение является суммой этих линейных процессов с коэффициентами для каждого термина:
Прошлые условные отклонения (компонент GARCH или полином)
Прошлые инновации в квадрате (компонент ДУГИ или полином)
Постоянные смещения для инновационного среднего значения и условных моделей отклонения
Рассмотрите временные ряды
где GARCH (P, Q) условный процесс отклонения, , имеет форму
В обозначении оператора задержки модель
Таблица показывает, как переменные соответствуют свойствам garch
объект модели.
Переменная | Описание | Свойство |
---|---|---|
μ | Инновационная средняя модель постоянное смещение | 'Offset' |
κ > 0 | Условная постоянная модель отклонения | 'Constant' |
Коэффициенты компонента GARCH | 'GARCH' | |
Коэффициенты компонента ДУГИ | 'ARCH' | |
zt | Серия независимых случайных переменных со средним значением 0 и отклонением 1 | 'Distribution' |
Для стационарности и положительности, модели GARCH используют эти ограничения:
Исходная модель ARCH (Q) Энгла эквивалентна GARCH (0, Q) спецификация.
Модели GARCH являются соответствующими, когда положительные и отрицательные толчки равной величиной способствуют одинаково энергозависимости [1].
Можно задать garch
модель как часть состава условного среднего значения и моделей отклонения. Для получения дополнительной информации смотрите arima
.
[1] Tsay, R. S. Анализ Финансовых Временных рядов. 3-й редактор Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2010.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.