gctest
Причинная связь Грейнджера и блок exogeneity тестируют на векторные модели (VAR) авторегрессии
Описание
gctest объектная функция может провести, "пропускают один", исключают - все и мудрые блоком тесты причинной связи Грейнджера для переменных отклика полностью заданной векторной модели (VAR) авторегрессии (представленный varm объект модели).
Чтобы провести мудрый блоком тест причинной связи Грейнджера от заданных наборов представления данных временных рядов "причина" и "эффект", многомерные переменные отклика, или обратиться возможно к интегрированному ряду для теста, видят gctest функция.
h = gctest(Mdl)h от проведения причинной связи Грейнджера "оставляют ту" тестами на всех переменных отклика, которые составляют модель VAR (p) Mdl.
h = gctest(Mdl,Name,Value)'Type',"block-wise",'Cause',1:2,'Effect',3:5 задает проведение мудрого блоком теста, чтобы оценить ли переменные отклика Mdl.SeriesNames(1:2) Granger-вызовите переменные отклика Mdl.SeriesNames(3:5) обусловленный на всех других переменных в модели.
Примеры
Проведите тест причинной связи Лив-Он-Аута Грейнджера
Проведите причинную связь Грейнджера, "оставляют тот" тестом, чтобы оценить ли каждая переменная в 3-D модели VAR Granger-причины другая переменная, учитывая третью переменную. Переменные в модели VAR являются денежной массой M1, индексом потребительских цен (CPI) и валовым внутренним продуктом (ВВП) США.
Загрузите США макроэкономический набор данных Data_USEconModel.mat.
load Data_USEconModelНабор данных включает расписание MATLAB® DataTable, который содержит 14 переменных, измеренных от 1 квартала 1947 до 1 квартала 2009.
M1SLтабличная переменная, содержащая денежную массу M1.CPIAUCSLтабличная переменная, содержащая CPI.GDPтабличная переменная, содержащая GDP США.
Для получения дополнительной информации введите Description в командной строке.
Визуально оцените, являются ли ряды стационарными.
plot(DataTable.Time,DataTable.CPIAUCSL)
ylabel("Money Supply");
plot(DataTable.Time,DataTable.M1SL)
ylabel("CPI");
plot(DataTable.Time,DataTable.GDP)
ylabel("GDP")
Все ряды являются неустановившимися.
Стабилизируйте ряд.
Преобразуйте цены денежной массы M1 в возвраты.
Преобразуйте CPI в уровень инфляции.
Преобразуйте GDP в действительный уровень GDP относительно года 2 000 долларов.
m1slrate = price2ret(DataTable.M1SL); inflation = price2ret(DataTable.CPIAUCSL); rgdprate = price2ret(DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF);
Предварительно обработайте данные путем удаления всех недостающих наблюдений (обозначенный NaN).
tbl = table(m1slrate,inflation,rgdprate);
tbl = rmmissing(tbl);
T = size(tbl,1); % Total sample sizeПодбирайте модели VAR, с задержками в пределах от 1 - 4, к ряду. Инициализируйте каждую подгонку путем определения первых четырех наблюдений. Сохраните Критерии информации о Akaike (AIC) подгонок.
numseries = 3; numlags = (1:4)'; nummdls = numel(numlags); % Partition time base. maxp = max(numlags); % Maximum number of required presample responses idxpre = 1:maxp; idxest = (maxp + 1):T; % Preallocation EstMdl(nummdls) = varm(numseries,0); aic = zeros(nummdls,1); % Fit VAR models to data. Y0 = tbl{idxpre,:}; % Presample Y = tbl{idxest,:}; % Estimation sample for j = 1:numel(numlags) Mdl = varm(numseries,numlags(j)); Mdl.SeriesNames = tbl.Properties.VariableNames; EstMdl(j) = estimate(Mdl,Y,'Y0',Y0); results = summarize(EstMdl(j)); aic(j) = results.AIC; end [~,bestidx] = min(aic); p = numlags(bestidx)
p = 3
BestMdl = EstMdl(bestidx);
Модель VAR (3) дает к лучшей подгонке.
Для каждой переменной и уравнения в системе, проведите причинную связь Грейнджера, "оставляют тот" тестом, чтобы оценить, является ли переменной в подбиравшей модели VAR (3) Granger-причина с 1 шагом другой переменной, учитывая третью переменную.
h = gctest(BestMdl)
H0 Decision Distribution Statistic PValue CriticalValue
_______________________________________________ __________________ ____________ _________ _________ _____________
"Exclude lagged inflation in m1slrate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 7.0674 0.069782 7.8147
"Exclude lagged rgdprate in m1slrate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 2.5585 0.4648 7.8147
"Exclude lagged m1slrate in inflation equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 2.7025 0.4398 7.8147
"Exclude lagged rgdprate in inflation equation" "Reject H0" "Chi2(3)" 14.338 0.0024796 7.8147
"Exclude lagged m1slrate in rgdprate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 7.0352 0.070785 7.8147
"Exclude lagged inflation in rgdprate equation" "Reject H0" "Chi2(3)" 12.006 0.0073619 7.8147
h = 6x1 logical array
0
0
0
1
0
1
gctest проводит шесть тестов, таким образом, h 6 1 логический вектор из тестовых решений, соответствующих строкам тестовой сводной таблицы. Результаты показывают на следующие решения на 5%-м уровне значения:
Не отклоняйте заявление, что уровнем инфляции не является Granger-причина с 1 шагом уровня денежной массы M1, учитывая действительный уровень GDP (
h(1)= 0).Не отклоняйте заявление, что действительным уровнем GDP не является Granger-причина с 1 шагом уровня денежной массы M1, учитывая уровень инфляции (
h(2)= 0).Не отклоняйте заявление, что уровнем денежной массы M1 не является Granger-причина с 1 шагом уровня инфляции, учитывая действительный уровень GDP (
h(3)= 0).Отклоните заявление, что действительным уровнем GDP не является Granger-причина с 1 шагом уровня инфляции, учитывая уровень денежной массы M1 (
h(4)= 1).Не отклоняйте заявление, что уровнем денежной массы M1 не является Granger-причина с 1 шагом действительного уровня GDP, учитывая уровень инфляции (
h(5)= 0).Отклоните заявление, что уровнем инфляции не является Granger-причина с 1 шагом действительного уровня GDP, учитывая уровень денежной массы M1 (
h(6)= 1).
Поскольку инфляцией и действительными уровнями GDP являются Granger-причины с 1 шагом друг друга, они составляют обратную связь.
Поведение исключает - весь тест причинной связи Грейнджера
Полагайте, что 3-D модель VAR (3) и причинная связь Грейнджера "оставляют ту" тестом в Поведении Тест Причинной связи Лив-Он-Аута Грейнджера.
Загрузите США макроэкономический набор данных Data_USEconModel.mat. Предварительно обработайте данные. Подбирайте модель VAR (3) к предварительно обработанным данным.
load Data_USEconModel m1slrate = price2ret(DataTable.M1SL); inflation = price2ret(DataTable.CPIAUCSL); rgdprate = price2ret(DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF); tbl = table(m1slrate,inflation,rgdprate); tbl = rmmissing(tbl); Mdl = varm(3,3); Mdl.SeriesNames = tbl.Properties.VariableNames; EstMdl = estimate(Mdl,tbl{5:end,:},'Y0',tbl{2:4,:});
Проведите исключение - весь тест причинной связи Грейнджера на переменных подобранной модели.
h = gctest(EstMdl,'Type',"exclude-all");
H0 Decision Distribution Statistic PValue CriticalValue
________________________________________________________ __________________ ____________ _________ _________ _____________
"Exclude all but lagged m1slrate in m1slrate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(6)" 9.477 0.14847 12.592
"Exclude all but lagged inflation in inflation equation" "Reject H0" "Chi2(6)" 19.475 0.0034327 12.592
"Exclude all but lagged rgdprate in rgdprate equation" "Reject H0" "Chi2(6)" 19.16 0.0039014 12.592
gctest проводит numtests = 3 теста. Результаты показывают на следующие решения, каждого на 5%-м уровне значения:
Не отклоняйте заявление, что инфляция и действительные уровни GDP не Granger-вызывают уровень денежной массы M1.
Отклоните заявление, что денежная масса M1 и действительные уровни GDP не Granger-вызывают уровень инфляции.
Отклоните заявление, что денежная масса M1 и уровень инфляции не Granger-вызывают действительный уровень GDP.
Настройте уровень значения для нескольких тестов
Ложные повышения ставки открытия с количеством одновременной гипотезы тестируют вас поведение. Чтобы бороться с увеличением, уменьшите уровень значения на тест при помощи 'Alpha' аргумент пары "имя-значение". Полагайте, что 3-D модель VAR (3) и причинная связь Грейнджера "оставляют ту" тестом в Поведении Тест Причинной связи Лив-Он-Аута Грейнджера.
Загрузите США макроэкономический набор данных Data_USEconModel.mat. Предварительно обработайте данные. Подбирайте модель VAR (3) к предварительно обработанным данным.
load Data_USEconModel m1slrate = price2ret(DataTable.M1SL); inflation = price2ret(DataTable.CPIAUCSL); rgdprate = price2ret(DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF); tbl = table(m1slrate,inflation,rgdprate); tbl = rmmissing(tbl); Mdl = varm(3,3); Mdl.SeriesNames = tbl.Properties.VariableNames; EstMdl = estimate(Mdl,tbl{5:end,:},'Y0',tbl{2:4,:});
Причинная связь Грейнджера "оставляет тот" тестом на переменных в результатах модели в numtests = 6 одновременных тестов. Проведите тесты, но задайте мудрый семейством уровень значения 0,05 путем определения уровня значения alpha = 0.05/numtests для каждого теста.
numtests = 6; alpha = 0.05/numtests
alpha = 0.0083
gctest(EstMdl,'Alpha',alpha); H0 Decision Distribution Statistic PValue CriticalValue
_______________________________________________ __________________ ____________ _________ _________ _____________
"Exclude lagged inflation in m1slrate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 7.0674 0.069782 11.739
"Exclude lagged rgdprate in m1slrate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 2.5585 0.4648 11.739
"Exclude lagged m1slrate in inflation equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 2.7025 0.4398 11.739
"Exclude lagged rgdprate in inflation equation" "Reject H0" "Chi2(3)" 14.338 0.0024796 11.739
"Exclude lagged m1slrate in rgdprate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 7.0352 0.070785 11.739
"Exclude lagged inflation in rgdprate equation" "Reject H0" "Chi2(3)" 12.006 0.0073619 11.739
Тестовые решения об этих более консервативных тестах совпадают с тестовыми решениями в Поведении Тест Причинной связи Лив-Он-Аута Грейнджера. Однако заключения консервативных тестов содержат одновременно на 5%-м уровне значения.
Доступ к Тестовым p-значениям
Полагайте, что 3-D модель VAR (3) и причинная связь Грейнджера "оставляют ту" тестом в Поведении Тест Причинной связи Лив-Он-Аута Грейнджера.
Загрузите США макроэкономический набор данных Data_USEconModel.mat. Предварительно обработайте данные. Подбирайте модель VAR (3) к предварительно обработанным данным.
load Data_USEconModel m1slrate = price2ret(DataTable.M1SL); inflation = price2ret(DataTable.CPIAUCSL); rgdprate = price2ret(DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF); tbl = table(m1slrate,inflation,rgdprate); tbl = rmmissing(tbl); Mdl = varm(3,3); Mdl.SeriesNames = tbl.Properties.VariableNames; EstMdl = estimate(Mdl,tbl{5:end,:},'Y0',tbl{2:4,:});
Проведите причинную связь Грейнджера, "оставляют тот" тестом на переменных подобранной модели. Возвратите сводную таблицу результата испытаний и подавите отображение результатов испытаний.
[~,Summary] = gctest(EstMdl,'Display',false)Summary=6×6 table
H0 Decision Distribution Statistic PValue CriticalValue
_______________________________________________ __________________ ____________ _________ _________ _____________
"Exclude lagged inflation in m1slrate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 7.0674 0.069782 7.8147
"Exclude lagged rgdprate in m1slrate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 2.5585 0.4648 7.8147
"Exclude lagged m1slrate in inflation equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 2.7025 0.4398 7.8147
"Exclude lagged rgdprate in inflation equation" "Reject H0" "Chi2(3)" 14.338 0.0024796 7.8147
"Exclude lagged m1slrate in rgdprate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 7.0352 0.070785 7.8147
"Exclude lagged inflation in rgdprate equation" "Reject H0" "Chi2(3)" 12.006 0.0073619 7.8147
Summary таблица MATLAB, содержащая numtests = 6 строк. Строки содержат результаты каждого теста. Столбцы являются табличными переменными, содержащими характеристики тестов.
Извлеките - значения тестов.
pvalues = Summary.PValue
pvalues = 6×1
0.0698
0.4648
0.4398
0.0025
0.0708
0.0074
Протестируйте на блок Exogeneity
Временные ряды являются блоком, внешним, если они не Granger-вызывают никакие другие переменные в многомерной системе. Протестируйте, является ли эффективная ставка по федеральным фондам блоком, внешним относительно действительного GDP, частных потребительских расходов и уровня инфляции.
Загрузите США макроэкономический набор данных Data_USEconModel.mat. Преобразуйте ценовой ряд в возвраты.
load Data_USEconModel
inflation = price2ret(DataTable.CPIAUCSL);
rgdprate = price2ret(DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF);
pcerate = price2ret(DataTable.PCEC);Протестируйте, является ли ставка по федеральным фондам неустановившейся путем проведения увеличенного Более полного Дики теста. Укажите, что альтернативная модель имеет срок дрейфа и тест.
h = adftest(DataTable.FEDFUNDS,'Model',"ard")
h = logical
0
Тестовое решение h= 0 указывает, что нулевая гипотеза, что ряд имеет модульный корень, не должна быть отклонена.
Чтобы стабилизировать ряд ставки по федеральным фондам, примените первое различие для него.
dfedfunds = diff(DataTable.FEDFUNDS);
Предварительно обработайте данные путем удаления всех недостающих наблюдений (обозначенный NaN).
tbl = table(inflation,pcerate,rgdprate,dfedfunds);
tbl = rmmissing(tbl);
T = size(tbl,1); % Total sample sizeПримите 4-D модель VAR (3) для четырех рядов. Инициализируйте модель при помощи первых трех наблюдений и подбирайте модель к остальной части данных. Присвойте имена к ряду в модели.
Mdl = varm(4,3);
Mdl.SeriesNames = tbl.Properties.VariableNames;
EstMdl = estimate(Mdl,tbl{4:end,:},'Y0',tbl{1:3,:});Оцените, является ли ставка по федеральным фондам блоком, внешним относительно действительного GDP, частных потребительских расходов и уровня инфляции. Проведите - основанный Вальдов тест, и возвращает тестовую таблицу решений и сводную таблицу. Подавите отображение результатов испытаний.
cause = "dfedfunds"; effects = ["inflation" "pcerate" "rgdprate"]; [h,Summary] = gctest(EstMdl,'Type',"blockwise",... 'Cause',cause,'Effect',effects,'Test',"f",... 'Display',false);
gctest проводит один тест. h= 1 указывает, на 5%-м уровне значения, отклонении нулевой гипотезы, что ставка по федеральным фондам является блоком, внешним относительно других переменных в модели VAR. Этот результат предполагает что Granger-причины ставки по федеральным фондам по крайней мере одна из других переменных в системе.
В качестве альтернативы можно провести тот же blockwise тест причинной связи Грейнджера путем передачи данных gctest функция.
causedata = tbl.dfedfunds;
EffectsData = tbl{:,effects};
[hgc,pvalue,stat,cvalue] = gctest(causedata,EffectsData,...
'NumLags',3,'Test',"f")hgc = logical
1
pvalue = 9.0805e-09
stat = 6.9869
cvalue = 1.9265
Чтобы определить, какие переменные Granger-вызываются ставкой по федеральным фондам, проведите тест, "пропускают один" и задают "причину" и "эффекты".
gctest(EstMdl,'Cause',cause,'Effect',effects);
H0 Decision Distribution Statistic PValue CriticalValue
________________________________________________ ___________ ____________ _________ __________ _____________
"Exclude lagged dfedfunds in inflation equation" "Reject H0" "Chi2(3)" 26.157 8.8433e-06 7.8147
"Exclude lagged dfedfunds in pcerate equation" "Reject H0" "Chi2(3)" 10.151 0.017325 7.8147
"Exclude lagged dfedfunds in rgdprate equation" "Reject H0" "Chi2(3)" 10.651 0.013772 7.8147
Результаты испытаний предлагают следующие решения, каждого на 5%-м уровне значения:
Отклоните заявление, что ставкой по федеральным фондам не является Granger-причина с 1 шагом уровня инфляции, учитывая все другие переменные в модели VAR.
Отклоните заявление, что ставкой по федеральным фондам не является Granger-причина с 1 шагом уровня частных потребительских расходов, учитывая все другие переменные в модели VAR.
Отклоните заявление, что ставкой по федеральным фондам не является Granger-причина с 1 шагом действительного уровня GDP, учитывая все другие переменные в модели VAR.
Входные параметры
Выходные аргументы
Больше о
Советы
gctestиспользует серийные имена вMdlв сводных данных результата испытаний. Чтобы сделать выход более значимым для вашего приложения, задайте серийные имена путем установкиSeriesNamesсвойство объекта модели VARMdlпри помощи записи через точку перед вызовомgctest. Например, следующий код присваивает имена к переменным в 3-D объекте модели VARMdl:Mdl.SeriesNames = ["rGDP" "m1sl" "inflation"];
Исключение - все и причинная связь Грейнджера "уезжают, тот" тесты проводят несколько, одновременные тесты. Чтобы управлять неизбежным увеличением ложного уровня открытия, уменьшите уровень значения
Alphaкогда вы проводите несколько тестов. Например, чтобы достигнуть мудрого семейством уровня значения 0,05, задайте'Alpha',0.05/numtests.
Алгоритмы
Аргументы пары "имя-значение" Cause и Effect обратитесь к мудрому блоком тесту причинной связи Грейнджера, потому что они задают, какие уравнения имеют содействующий набор задержки к 0 для нулевой гипотезы. Поскольку "пропускают один" и исключают - вся причинная связь Грейнджера тестирует цикл через все комбинации переменных в модели VAR, информация, предоставленная Cause и Effect не необходимо. Однако можно задать, "пропускают один" или исключают - весь тест причинной связи Грейнджера и Cause и Effect переменные, чтобы провести необычные тесты, такие как ограничения на сам задержки. Например, следующий код оценивает нулевую гипотезу что первая переменная в модели VAR Mdl не Granger-причина с 1 шагом себя:
gctest(Mdl,'Type',"leave-one-out",'Cause',1,'Effect',1);
Ссылки
[1] Грейнджер, C. W. J. "Исследуя Причинные Отношения Эконометрическими моделями и перекрестными Спектральными Методами". Econometrica. Издание 37, 1969, стр 424–459.
[2] Гамильтон, анализ временных рядов Джеймса Д. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.
[3] Dolado, J. J. и Х. Люткеполь. "Делая Вальдовую Тестовую работу для Систем VAR Cointegrated". Эконометрические Отзывы. Издание 15, 1996, стр 369–386.
[4] Lütkepohl, Гельмут. Новое введение в несколько анализ временных рядов. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2007.
[5] Toda, H. Y. и Т. Ямамото. "Статистические Выводы в Векторных Авторегрессиях с Возможно Интегрированными Процессами". Журнал Эконометрики. Издание 66, 1995, стр 225–250.