basketbyju

Ценовые европейские опции корзины с помощью модели приближения Ненгджиу Джу

Описание

пример

Price = basketbyju(RateSpec,BasketStockSpec,OptSpec,Strike,Settle,Maturity) ценовые европейские опции корзины с помощью модели приближения Ненгджиу Джу.

Примеры

свернуть все

Найдите европейскую опцию корзины вызова двух запасов. Примите, что запасы в настоящее время стоят на уровне 10$ и 11,50$ с ежегодными колебаниями 20% и 25%, соответственно. Корзина содержит один модуль первого запаса и один модуль второго запаса. Корреляция между активами составляет 30%. 1 января 2009 инвестор хочет купить 1-летний колл-опцион с ценой исполнения опциона 21,50$. Пересчитанный на год ток, постоянно составляемая процентная ставка составляет 5%. Используйте эти данные, чтобы вычислить цену опции корзины вызова с моделью приближения Ненгджиу Джу.

Settle = 'Jan-1-2009';
Maturity  = 'Jan-1-2010';

% Define the RateSpec.
Rate = 0.05;
Compounding = -1;
RateSpec = intenvset('ValuationDate', Settle, 'StartDates', ...
Settle, 'EndDates', Maturity, 'Rates', Rate, 'Compounding', Compounding);

% Define the Correlation matrix. Correlation matrices are symmetric and
% have ones along the main diagonal.
Corr = [1 0.30; 0.30 1];

% Define the BasketStockSpec.
AssetPrice =  [10;11.50]; 
Volatility = [0.2;0.25];
Quantity = [1;1];
BasketStockSpec = basketstockspec(Volatility, AssetPrice, Quantity, Corr);

% Compute the price of the call basket option.
OptSpec = {'call'};
Strike = 21.5;
PriceCorr30 = basketbyju(RateSpec, BasketStockSpec, OptSpec, Strike, Settle, Maturity)
PriceCorr30 = 2.1221

Вычислите цену инструмента корзины для этих двух запасов с корреляцией 60%. Затем сравните эту стоимость для общей стоимости покупки двух отдельных колл-опционов.

Corr = [1 0.60; 0.60 1];

% Define the new BasketStockSpec.
BasketStockSpec = basketstockspec(Volatility, AssetPrice, Quantity, Corr);

% Compute the price of the call basket option with Correlation = -0.60
PriceCorr60 = basketbyju(RateSpec, BasketStockSpec, OptSpec, Strike, Settle, Maturity)
PriceCorr60 = 2.2757

Следующая таблица обобщает чувствительность опции к изменениям корреляции. В общем случае премия опции корзины уменьшается с более низкой корреляцией и увеличениями с более высокой корреляцией.

Вычислите стоимость двух колл-опционов 1 года ванили с помощью модели Black-Scholes (BLS) на отдельных активах:

StockSpec = stockspec(Volatility, AssetPrice);
StrikeVanilla= [10;11.5];

PriceVanillaOption = optstockbybls(RateSpec, StockSpec, Settle, Maturity,...
OptSpec, StrikeVanilla)
PriceVanillaOption = 2×1

    1.0451
    1.4186

Найдите общую стоимость покупки двух отдельных колл-опционов.

sum(PriceVanillaOption) 
ans = 2.4637

Общая стоимость покупки двух отдельных колл-опционов составляет 2,4637$, по сравнению с максимальной стоимостью опции корзины 2,27$ с корреляцией 60%.

Входные параметры

свернуть все

Структура термина процентной ставки (пересчитанный на год и постоянно составляемый), заданный RateSpec полученный из intenvset. Для получения информации о спецификации процентной ставки смотрите intenvset.

Типы данных: struct

BasketStock спецификация, заданное использование basketstockspec.

Типы данных: struct

Определение опции как 'call' или 'put'В виде вектора символов или 2- 1 массив ячеек из символьных векторов.

Типы данных: char | cell

Значение цены исполнения опциона опции в виде одного из следующего:

  • Для европейца или опции Бермуд, Strike скаляр (европеец) или 1- NSTRIKES (Бермуды) вектор из цен исполнения опциона.

  • Для американской опции, Strike скалярный вектор из цены исполнения опциона.

Типы данных: double

Урегулирование или торговая дата опции корзины в виде скалярного последовательного номера даты или вектора символов даты.

Типы данных: double | char

Дата погашения для опции корзины в виде скалярного последовательного номера даты или вектора символов даты.

Типы данных: double | char

Выходные аргументы

свернуть все

Ожидаемая цена за опцию корзины, возвращенную как числовое.

Больше о

свернуть все

Опция корзины

basket option является опцией на портфеле нескольких базовых активов акции.

Выплата для опции корзины зависит от совокупной эффективности набора отдельных активов. Опция корзины имеет тенденцию быть более дешевой, чем соответствующий портфель простых опций ванили по этим причинам:

  • Если компоненты корзины коррелируют негативно, перемещения в значении одного компонента нейтрализуют противоположные перемещения другого компонента. Если все компоненты не коррелируют отлично, опция корзины является более дешевой, чем ряд отдельных опций на каждом из активов в корзине.

  • Опция корзины минимизирует операционные издержки, потому что инвестор должен купить только одну опцию вместо нескольких отдельных опций.

Для получения дополнительной информации см. Опцию Корзины.

Ссылки

[1] Ненгджиу Джу. “Оценивая азиата и опции корзины через разложение Тейлора”. Журнал вычислительных финансов. Издание 5, 2002.

Представленный в R2009b
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте