Ценовые европейские опции корзины с помощью модели приближения Ненгджиу Джу
Найдите европейскую опцию корзины вызова двух запасов. Примите, что запасы в настоящее время стоят на уровне 10$ и 11,50$ с ежегодными колебаниями 20% и 25%, соответственно. Корзина содержит один модуль первого запаса и один модуль второго запаса. Корреляция между активами составляет 30%. 1 января 2009 инвестор хочет купить 1-летний колл-опцион с ценой исполнения опциона 21,50$. Пересчитанный на год ток, постоянно составляемая процентная ставка составляет 5%. Используйте эти данные, чтобы вычислить цену опции корзины вызова с моделью приближения Ненгджиу Джу.
Settle = 'Jan-1-2009'; Maturity = 'Jan-1-2010'; % Define the RateSpec. Rate = 0.05; Compounding = -1; RateSpec = intenvset('ValuationDate', Settle, 'StartDates', ... Settle, 'EndDates', Maturity, 'Rates', Rate, 'Compounding', Compounding); % Define the Correlation matrix. Correlation matrices are symmetric and % have ones along the main diagonal. Corr = [1 0.30; 0.30 1]; % Define the BasketStockSpec. AssetPrice = [10;11.50]; Volatility = [0.2;0.25]; Quantity = [1;1]; BasketStockSpec = basketstockspec(Volatility, AssetPrice, Quantity, Corr); % Compute the price of the call basket option. OptSpec = {'call'}; Strike = 21.5; PriceCorr30 = basketbyju(RateSpec, BasketStockSpec, OptSpec, Strike, Settle, Maturity)
PriceCorr30 = 2.1221
Вычислите цену инструмента корзины для этих двух запасов с корреляцией 60%. Затем сравните эту стоимость для общей стоимости покупки двух отдельных колл-опционов.
Corr = [1 0.60; 0.60 1]; % Define the new BasketStockSpec. BasketStockSpec = basketstockspec(Volatility, AssetPrice, Quantity, Corr); % Compute the price of the call basket option with Correlation = -0.60 PriceCorr60 = basketbyju(RateSpec, BasketStockSpec, OptSpec, Strike, Settle, Maturity)
PriceCorr60 = 2.2757
Следующая таблица обобщает чувствительность опции к изменениям корреляции. В общем случае премия опции корзины уменьшается с более низкой корреляцией и увеличениями с более высокой корреляцией.
Вычислите стоимость двух колл-опционов 1 года ванили с помощью модели Black-Scholes (BLS) на отдельных активах:
StockSpec = stockspec(Volatility, AssetPrice);
StrikeVanilla= [10;11.5];
PriceVanillaOption = optstockbybls(RateSpec, StockSpec, Settle, Maturity,...
OptSpec, StrikeVanilla)
PriceVanillaOption = 2×1
1.0451
1.4186
Найдите общую стоимость покупки двух отдельных колл-опционов.
sum(PriceVanillaOption)
ans = 2.4637
Общая стоимость покупки двух отдельных колл-опционов составляет 2,4637$, по сравнению с максимальной стоимостью опции корзины 2,27$ с корреляцией 60%.
BasketStockSpec
— BasketStock
спецификацияBasketStock
спецификация, заданное использование basketstockspec
.
Типы данных: struct
OptSpec
— Определение опции 'call'
или 'put'
| массив ячеек из символьных векторов со значениями 'call'
или 'put'
Определение опции как 'call'
или 'put'
В виде вектора символов или 2
- 1
массив ячеек из символьных векторов.
Типы данных: char |
cell
Strike
— Значение цены исполнения опциона опцииЗначение цены исполнения опциона опции в виде одного из следующего:
Для европейца или опции Бермуд, Strike
скаляр (европеец) или 1
- NSTRIKES
(Бермуды) вектор из цен исполнения опциона.
Для американской опции, Strike
скалярный вектор из цены исполнения опциона.
Типы данных: double
Settle
— Урегулирование или торговая датаУрегулирование или торговая дата опции корзины в виде скалярного последовательного номера даты или вектора символов даты.
Типы данных: double |
char
Maturity
— Дата погашенияДата погашения для опции корзины в виде скалярного последовательного номера даты или вектора символов даты.
Типы данных: double |
char
Price
— Ожидаемая цена за опцию корзиныОжидаемая цена за опцию корзины, возвращенную как числовое.
basket option является опцией на портфеле нескольких базовых активов акции.
Выплата для опции корзины зависит от совокупной эффективности набора отдельных активов. Опция корзины имеет тенденцию быть более дешевой, чем соответствующий портфель простых опций ванили по этим причинам:
Если компоненты корзины коррелируют негативно, перемещения в значении одного компонента нейтрализуют противоположные перемещения другого компонента. Если все компоненты не коррелируют отлично, опция корзины является более дешевой, чем ряд отдельных опций на каждом из активов в корзине.
Опция корзины минимизирует операционные издержки, потому что инвестор должен купить только одну опцию вместо нескольких отдельных опций.
Для получения дополнительной информации см. Опцию Корзины.
[1] Ненгджиу Джу. “Оценивая азиата и опции корзины через разложение Тейлора”. Журнал вычислительных финансов. Издание 5, 2002.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.