polyest

Оцените полиномиальную модель, использующую время - или данные частотного диапазона

Синтаксис

sys = polyest(data,[na nb nc nd nf nk]) sys = polyest(data,[na nb nc nd nf nk],Name,Value) sys = polyest(data,init_sys) sys = polyest(___, opt) [sys,ic] = polyest(___)

Описание

sys = polyest(data,[na nb nc nd nf nk]) оценивает полиномиальную модель, sys, с помощью времени - или данные частотного диапазона, data.

sys имеет форму

$A (q) y (t) = \frac{B (q)}{F (q)} u (t - n k) + \frac{C (q)}{D (q)} e (t)$

A (q), B (q), F (q), C (q) и D (q) является полиномиальными матрицами. u (t) является входом и nk входная задержка. y (t) является выход, и e (t) является сигналом воздействия. na , nb, nc, nd и nf порядки A (q), B (q), C (q), D (q) и F (q) полиномы, соответственно.

sys = polyest(data,[na nb nc nd nf nk],Name,Value) оценивает полиномиальную модель с дополнительными атрибутами предполагаемой структуры модели, заданной одним или несколькими Name,Value парные аргументы.

sys = polyest(data,init_sys) оценивает полиномиальную модель с помощью линейной системы init_sys сконфигурировать начальную параметризацию.

sys = polyest(___, opt) оценивает полиномиальную модель с помощью набора опции, opt, задавать поведение оценки.

[sys,ic] = polyest(___) возвращает предполагаемые начальные условия как initialCondition объект. Используйте этот синтаксис, если вы планируете симулировать или предсказать ответ модели с помощью тех же входных данных оценки и затем сравнить ответ с теми же выходными данными оценки. Слияние начальных условий дает к лучшему соответствию во время первой части симуляции.

Входные параметры

`data`	Данные об оценке. Для оценки временного интервала, `data` `iddata` объект, содержащий значения сигналов ввода и вывода. Можно оценить только модели дискретного времени с помощью данных временного интервала. Для оценки моделей непрерывного времени с помощью данных временного интервала смотрите `tfest`. Для оценки частотного диапазона, `data` может быть одно из следующего: Записанные данные о частотной характеристике (`frd` (Control System Toolbox) или `idfrd`) `iddata` объект с его свойствами, заданными можно следующим образом: `InputData` — Преобразование Фурье входного сигнала `OutputData` — Преобразование Фурье выходного сигнала `Domain` — 'Частота' Может быть более удобно использовать `oe` или `tfest` оценить модель для данных частотного диапазона.
`na`	Порядок полиномиального A (q). `na` Ny-by-Ny матрица неотрицательных целых чисел. Ny является количеством выходных параметров, и Nu является количеством входных параметров. `na` должен быть нуль, если вы оцениваете модель с помощью данных частотного диапазона.
`nb`	Порядок полиномиального B (q) + 1. `nb` Ny-by-Nu матрица неотрицательных целых чисел. Ny является количеством выходных параметров, и Nu является количеством входных параметров.
`nc`	Порядок полиномиального C (q). `nc` вектор-столбец неотрицательных целых чисел длины Ny. Ny является количеством выходных параметров. `nc` должен быть нуль, если вы оцениваете модель с помощью данных частотного диапазона.
`nd`	Порядок полиномиального D (q). `nd` вектор-столбец неотрицательных целых чисел длины Ny. Ny является количеством выходных параметров. `nd` должен быть нуль, если вы оцениваете модель с помощью данных частотного диапазона.
`nf`	Порядок полиномиального F (q). `nf` Ny-by-Nu матрица неотрицательных целых чисел. Ny является количеством выходных параметров, и Nu является количеством входных параметров.
`nk`	Введите задержку количества выборок, описанных как зафиксированные начальные нули полинома B. `nk` Ny-by-Nu матрица неотрицательных целых чисел. `nk` должен быть нуль при оценке модели непрерывного времени.
`opt`	Опции оценки. `opt` набор опций, созданное использование `polyestOptions`, это задает опции оценки включая: Цель оценки Обработка начальных условий Числовой метод поиска, который будет использоваться по оценке
`init_sys`	Линейная система, которая конфигурирует начальную параметризацию `sys`. Вы получаете `init_sys` или выполнением оценки с помощью результатов измерений или прямой конструкцией. Если `init_sys` `idpoly` модель, `polyest` использует параметры и ограничения, заданные в `init_sys` как исходное предположение для оценки `sys`. Используйте `Structure` свойство `init_sys` сконфигурировать исходные предположения и ограничения для A (q), B (q), F (q), C (q) и D (q). Например: Задавать исходное предположение для A (q) термин `init_sys`, установите `init_sys.Structure.A.Value` как исходное предположение. Задавать ограничения для B (q) термин `init_sys`: Установите `init_sys.Structure.B.Minimum` к минимальному B (q) содействующие значения. Установите `init_sys.Structure.B.Maximum` к максимальному B (q) содействующие значения. Установите `init_sys.Structure.B.Free` указать, который B (q) коэффициенты свободен для оценки. Если `init_sys` не `idpoly` модель, программное обеспечение сначала преобразует `init_sys` к полиномиальной модели. `polyest` использует параметры получившейся модели как исходное предположение для оценки. Если `opt` не задан, и `init_sys` создается оценкой, затем опции оценки от `init_sys.Report.OptionsUsed` используются.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

'IODelay'

Транспортные задержки. IODelay числовой массив, задающий отдельную транспортную задержку каждой пары ввода/вывода.

Для систем непрерывного времени задайте транспортные задержки единицы измерения времени, сохраненной в TimeUnit свойство. Для систем дискретного времени задайте транспортные задержки целочисленных множителей шага расчета, Ts.

Для системы MIMO с Ny выходные параметры и Nu входные параметры, набор IODelay к Ny- Nu массив. Каждая запись этого массива является численным значением, которое представляет транспортную задержку соответствующей пары ввода/вывода. Можно также установить IODelay к скалярному значению, чтобы применить ту же задержку со всеми парами ввода/вывода.

Значение по умолчанию: 0 для всех пар ввода/вывода

'InputDelay'

Введите задержку каждого входного канала в виде скалярного значения или числового вектора. Для систем непрерывного времени задайте входные задержки единицы измерения времени, сохраненной в TimeUnit свойство. Для систем дискретного времени задайте входные задержки целочисленных множителей шага расчета Ts. Например, InputDelay = 3 означает задержку трех шагов расчета.

Для системы с Nu входные параметры, набор InputDelay к Nu- 1 вектор. Каждая запись этого вектора является численным значением, которое представляет входную задержку соответствующего входного канала.

Можно также установить InputDelay к скалярному значению, чтобы применить ту же задержку со всеми каналами.

Значение по умолчанию: 0

'IntegrateNoise'

Логические интеграторы определения вектора в шумовом канале.

IntegrateNoise логический вектор из длины Ny, где Ny является количеством выходных параметров.

Установка IntegrateNoise к true поскольку конкретный выход приводит к модели:

$A (q) y (t) = \frac{B (q)}{F (q)} u (t - n k) + \frac{C (q)}{D (q)} \frac{e (t)}{1 - q^{- 1}}$

Где, $\frac{1}{1 - q^{- 1}}$ интегратор в шумовом канале, e (t).

Используйте IntegrateNoise создать модель ARIMAX.

Например,

load iddata1 z1;
z1 = iddata(cumsum(z1.y),cumsum(z1.u),z1.Ts,'InterSample','foh');
sys = polyest(z1, [2 2 2 0 0 1],'IntegrateNoise',true);

Выходные аргументы

sys

Полиномиальная модель, возвращенная как idpoly модель. Эта модель создается с помощью заданных порядков модели, задержек и опций оценки.

Если data.Ts нуль, sys представление модели непрерывного времени:

$Y (s) = \frac{B (s)}{F (s)} U (s) + E (s)$

Y (s), U (s) и E (s) являются Преобразования Лапласа сигналов временной области y (t), u (t) и e (t), соответственно.

Информация о результатах оценки и используемых опциях хранится в Report свойство модели. Report имейте следующие поля:

Сообщите о поле Описание

Status

Сводные данные состояния модели, которое указывает, была ли модель создана конструкцией или получена оценкой.

Method

Команда оценки используется.

InitialCondition

Обработка начальных условий во время оценки модели, возвращенной как одно из следующих значений:

'zero' — Начальные условия были обнулены.
'estimate' — Начальные условия были обработаны как независимые параметры оценки.
'backcast' — Начальные условия были оценены с помощью лучшего метода наименьших квадратов.

Это поле особенно полезно, чтобы просмотреть, как начальные условия были обработаны когда InitialCondition опцией в наборе опции оценки является 'auto'.

Fit

Количественная оценка оценки, возвращенной как структура. Смотрите Функцию потерь и Метрики качества Модели для получения дополнительной информации об этих метриках качества. Структура имеет следующие поля:

Поле	Описание
`FitPercent`	Мера по нормированной среднеквадратической ошибке (NRMSE) того, как хорошо ответ модели соответствует данным об оценке, описанным как процент `fit` = 100 (1-NRMSE).
`LossFcn`	Значение функции потерь, когда оценка завершается.
`MSE`	Мера по среднеквадратической ошибке (MSE) того, как хорошо ответ модели соответствует данным об оценке.
`FPE`	Итоговая ошибка предсказания для модели.
`AIC`	Необработанная мера по Критериям информации о Akaike (AIC) качества модели.
`AICc`	Маленький объем выборки откорректировал AIC.
`nAIC`	Нормированный AIC.
`BIC`	Байесовы информационные критерии (BIC).

Parameters

Ориентировочные стоимости параметров модели.

OptionsUsed

Набор опции используется для оценки. Если никакие пользовательские опции не были сконфигурированы, это - набор опций по умолчанию. Смотрите polyestOptions для получения дополнительной информации.

RandState

Состояние потока случайных чисел в начале оценки. Пустой, если рандомизация не использовалась во время оценки. Для получения дополнительной информации смотрите rng.

DataUsed

Атрибуты данных используются для оценки, возвращенной как структура со следующими полями:

Поле	Описание
`Name`	Имя набора данных.
`Type`	Тип данных.
`Length`	Количество выборок данных.
`Ts`	Размер шага.
`InterSample`	Введите междемонстрационное поведение, возвращенное как одно из следующих значений: `'zoh'` — Нулевой порядок содержит, обеспечивает кусочно-постоянный входной сигнал между выборками. `'foh'` — Хранение первого порядка обеспечивает кусочно-линейный входной сигнал между выборками. `'bl'` — Ограниченное полосой поведение указывает, что входной сигнал непрерывного времени имеет нулевую силу выше частоты Найквиста.
`InputOffset`	Возместите удаленный из входных данных временного интервала во время оценки. Для нелинейных моделей это - `[]`.
`OutputOffset`	Возместите удаленный из выходных данных временного интервала во время оценки. Для нелинейных моделей это - `[]`.

Termination

Условия завершения для итеративного поиска, используемого для ошибочной минимизации предсказания, возвращенной как структура со следующими полями:

Поле	Описание
`WhyStop`	Причина завершения числового поиска.
`Iterations`	Количество поисковых итераций выполняется алгоритмом оценки.
`FirstOrderOptimality`	$\infty$ - норма вектора просмотра градиента, когда алгоритм поиска останавливается.
`FcnCount`	Число раз целевая функция было названо.
`UpdateNorm`	Норма вектора просмотра градиента в последней итерации. Не использованный, когда методом поиска является `'lsqnonlin'` или `'fmincon'`.
`LastImprovement`	Улучшение критерия последней итерации, описанной как процент. Не использованный, когда методом поиска является `'lsqnonlin'` или `'fmincon'`.
`Algorithm`	Алгоритм используется `'lsqnonlin'` или `'fmincon'` метод поиска. Не использованный, когда другие методы поиска используются.

Для методов оценки, которые не требуют числовой оптимизации поиска, Termination поле не использовано.

Для получения дополнительной информации об использовании Report, см. Отчет Оценки.

ic

Предполагаемые начальные условия, возвращенные как initialCondition возразите или объектный массив initialCondition значения.

Для набора данных одно эксперимента, ic представляет, в форме пространства состояний, свободном ответе модели передаточной функции (A и матрицы C) к предполагаемым начальным состояниям (_x0).
Для набора данных нескольких-экспериментов с экспериментами _Ne, ic объектный массив длины _Ne, который содержит один набор initialCondition значения для каждого эксперимента.

Если polyest возвращает ic значения 0 и вы знают, что вы имеете ненулевые начальные условия, устанавливаете 'InitialCondition' опция в polyestOptions к 'estimate' и передайте обновленный набор опции polyest. Например:

opt = polyestOptions('InitialCondition,'estimate')
[sys,ic] = polyest(data,[nb nc nd nf nk],opt)

'auto' по умолчанию установка 'InitialCondition' использует 'zero' метод, когда начальные условия оказывают незначительное влияние на полный процесс минимизации ошибки расчета. Определение 'estimate' гарантирует, что программное обеспечение оценивает значения для ic.

Для получения дополнительной информации смотрите initialCondition. Для примера использования этого аргумента смотрите, Получают Начальные условия.

Примеры

свернуть все

Оцените полиномиальную модель с избыточной параметризацией

Скрипт Open Live Script

Оцените модель с избыточной параметризацией. Таким образом, модель всеми полиномами ( $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , и $F$ ) активный.

Загрузите данные об оценке.

load iddata2 z2;

Задайте порядки модели и задержки.

na = 2; 
nb = 2; 
nc = 3; 
nd = 3; 
nf = 2; 
nk = 1;

Оцените модель.

sys = polyest(z2,[na nb nc nd nf nk]);

Оцените полиномиальную модель Используя регуляризацию

Скрипт Open Live Script

Оцените упорядоченную полиномиальную модель путем преобразования упорядоченной модели ARX.

Загрузите данные об оценке.

load regularizationExampleData.mat m0simdata;

Оцените неупорядоченную полиномиальную модель порядка 20.

m1 = polyest(m0simdata(1:150),[0 20 20 20 20 1]);

Оцените упорядоченную полиномиальную модель того же порядка. Определите значение Lambda методом проб и ошибок.

opt = polyestOptions;
opt.Regularization.Lambda = 1;
m2 = polyest(m0simdata(1:150),[0 20 20 20 20 1],opt);

Получите полиномиальную модель более низкоуровневую путем преобразования упорядоченной модели ARX и сокращения ее порядка. Используйте arxregul определить параметры регуляризации.

[L,R] = arxRegul(m0simdata(1:150),[30 30 1]);
opt1 = arxOptions;
opt1.Regularization.Lambda = L;
opt1.Regularization.R = R;
m0 = arx(m0simdata(1:150),[30 30 1],opt1);
mr = idpoly(balred(idss(m0),7));

Сравните выходные параметры модели с данными.

opt2 = compareOptions('InitialCondition','z');
compare(m0simdata(150:end),m1,m2,mr,opt2);

Figure contains an axes. The axes contains 4 objects of type line. These objects represent Validation data (y1), m1: 23.82%, m2: 26.09%, mr: 64.91%.

Модель Estimate ARIMAX

Скрипт Open Live Script

Загрузите данные о вводе/выводе и создайте сигналы ввода и вывода совокупной суммы для оценки.

load iddata1 z1
data = iddata(cumsum(z1.y),cumsum(z1.u),z1.Ts,'InterSample','foh');

Задайте полиномиальные порядки модели. Установите порядки неактивных полиномов, $D$ и $F$ , к 0.

na = 2; 
nb = 2; 
nc = 2; 
nd = 0; 
nf = 0; 
nk = 1;

Идентифицируйте модель ARIMAX путем установки 'IntegrateNoise' опция к true.

sys = polyest(data,[na nb nc nd nf nk],'IntegrateNoise',true);

Оценка Мультивыход модель ARMAX

Скрипт Open Live Script

Оцените модель мультивыхода ARMAX для мультивхода, набора мультивыходных данных.

Загрузите данные об оценке.

load iddata1 z1
load iddata2 z2
data = [z1 z2(1:300)];

data набор данных с 2 входными параметрами и 2 выходными параметрами. Первый вход влияет только на первый выход. Точно так же второй вход влияет только на второй выход.

Задайте порядки модели и задержки. F и D полиномы неактивны.

na = [2 2; 2 2]; 
nb = [2 2; 3 4]; 
nk = [1 1; 0 0]; 
nc = [2;2]; 
nd = [0;0]; 
nf = [0 0; 0 0];

Оцените модель.

sys = polyest(data,[na nb nc nd nf nk]);

В предполагаемой модели ARMAX перекрестные условия, которые моделируют эффект первого входа на втором выходе и наоборот, незначительны. Если бы вы присвоили высшие порядки тем движущим силам, их оценка показала бы высокий уровень неопределенности.

Анализ результатов.

h = bodeplot(sys);
showConfidence(h,3)

Ответы из перекрестных условий показывают большую неопределенность.

Получите начальные условия

Скрипт Open Live Script

Загрузите данные.

load iddata1ic z1i

Оцените полиномиальную модель sys и возвратите начальные условия в ic.

na = 2;
nb = 2;
nc = 3;
nd = 3;
nf = 2;
nk = 1;
[sys,ic] = polyest(z1i,[na nb nc nd nf nk]);
ic

ic = 
  initialCondition with properties:

     A: [7x7 double]
    X0: [7x1 double]
     C: [0 0 0 0 0 0 1]
    Ts: 0.1000

ic initialCondition объект, который инкапсулирует свободный ответ sys, в форме пространства состояний, к вектору начального состояния в X0. Можно включить ic когда вы симулируете sys с z1i входной сигнал и сравнивает ответ с z1i выходной сигнал.

Советы

В большинстве ситуаций все полиномы идентифицированной полиномиальной модели не одновременно активны. Установите один или несколько порядков na, nc, nd и nf обнулять, чтобы упростить структуру модели.
Например, можно оценить модель Output-Error (OE) путем определения na, nc и nd как нуль.
В качестве альтернативы можно использовать специализированную функцию оценки для упрощенной структуры модели. Линейные полиномиальные функции оценки включают oe, bj, arx и armax.

Альтернативы

Чтобы оценить полиномиальную модель с помощью данных timeseries, использовать ar.
Использование polyest оценить полином произвольной структуры. Если структура предполагаемой полиномиальной модели известна, то есть, вы знаете, какие полиномы будут активны, то используйте соответствующую выделенную функцию оценки. Для примеров, для модели ARX, использования arx. Другая полиномиальная модель, оценивающая функции, включает, oe, armax, и bj.
Чтобы оценить передаточную функцию непрерывного времени, использовать tfest. Можно также использовать oe, но только с данными частотного диапазона непрерывного времени.

Расширенные возможности

Автоматическая параллельная поддержка
Ускорьте код автоматически рабочим расчетом в параллели с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Поддержка параллельных вычислений доступна для оценки с помощью lsqnonlin метод поиска (требует Optimization Toolbox™). Чтобы включить параллельные вычисления, использовать polyestOptions, установите SearchMethod к 'lsqnonlin', и набор SearchOptions.Advanced.UseParallel к true.

Например:

opt = polyestOptions;
opt.SearchMethod = 'lsqnonlin';
opt.SearchOptions.Advanced.UseParallel = true;

Темы

Представленный в R2012a

Документация

polyest

Синтаксис

Описание

Входные параметры

Аргументы в виде пар имя-значение

Выходные аргументы

Примеры

Оцените полиномиальную модель с избыточной параметризацией

Оцените полиномиальную модель Используя регуляризацию

Модель Estimate ARIMAX

Оценка Мультивыход модель ARMAX

Получите начальные условия

Советы

Альтернативы

Расширенные возможности

Автоматическая параллельная поддержка
Ускорьте код автоматически рабочим расчетом в параллели с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Смотрите также

Темы

Документация System Identification Toolbox

Поддержка

Документация

polyest

Синтаксис

Описание

Входные параметры

Аргументы в виде пар имя-значение

Выходные аргументы

Примеры

Оцените полиномиальную модель с избыточной параметризацией

Оцените полиномиальную модель Используя регуляризацию

Модель Estimate ARIMAX

Оценка Мультивыход модель ARMAX

Получите начальные условия

Советы

Альтернативы

Расширенные возможности

Автоматическая параллельная поддержка Ускорьте код автоматически рабочим расчетом в параллели с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Смотрите также

Темы

Документация System Identification Toolbox

Поддержка

Автоматическая параллельная поддержка
Ускорьте код автоматически рабочим расчетом в параллели с помощью Parallel Computing Toolbox™.