Вычислите H2 оптимальный контроллер
[
вычисляет стабилизировавшийся H 2-оптимальный контроллер K
,CL
,gamma
] = h2syn(P
,nmeas
,ncont
)K
для объекта P
. Объект имеет разделенную форму
где:
w представляет входные параметры воздействия.
u представляет входные параметры управления.
z представляет ошибку выходные параметры, которые будут сохранены маленьким.
y представляет измерение выходные параметры, предоставленные контроллеру.
nmeas
и ncont
количество сигналов в y и u, соответственно. y и u являются последние выходные параметры и входные параметры P
, соответственно. h2syn
возвращает контроллер K
это стабилизирует P
и имеет то же количество состояний. Система с обратной связью CL
= lft(P,K)
достигает уровня эффективности gamma
, который является H 2 нормы CL
(см. norm
).
h2syn
дает вам усиление обратной связи состояния и усиления наблюдателя, которые можно использовать, чтобы описать контроллер в форме наблюдателя. Форма наблюдателя контроллера K
:
Здесь, инновационный термин e:
h2syn
возвращается обратная связь состояния получают Ku, и наблюдатель получает Lx и Lu как поля в info
выходной аргумент.
Можно использовать эту форму контроллера для табличного управления в Simulink®. Для этого сведите в таблицу матрицы объекта и матрицы усиления контроллера в зависимости от переменных планирования с помощью блока Matrix Interpolation (Simulink). Затем используйте форму наблюдателя контроллера, чтобы обновить переменные контроллера, когда переменные планирования изменяются.
Не выбирайте функции взвешивания с полюсами очень близко к s = 0 (z = 1 для систем дискретного времени). Например, несмотря на то, что может казаться разумным выбрать W = 1/s, чтобы осуществить нулевую установившуюся ошибку, делание так вводит нестабильный полюс, который не может быть стабилизирован, заставив синтез перестать работать. Вместо этого выберите W = 1 / (s + δ). Значение δ должно быть малым, но не очень маленькое по сравнению с системной динамикой. Например, для лучших числовых результатов, если ваша целевая частота среза составляет приблизительно 1 рад/с, выбирают δ = 0.0001 или 0.001. Точно так же в дискретное время, выберите шаги расчета, таким образом, что система и динамика взвешивания составляют не больше чем десятилетие или два ниже частоты Найквиста.
h2syn
использует методы, описанные в Главе 14 [1].
[1] Чжоу, K., Дойл, J., перчаточник, К, устойчивое и оптимальное управление. Верхний Сэддл-Ривер, NJ: Prentice Hall, 1996.