Exponenta Banner
exponenta event banner

gamcdf

Гамма кумулятивная функция распределения

свернуть все на странице

Синтаксис

p = gamcdf(x,a)
p = gamcdf(x,a,b)
[p,pLo,pUp] = gamcdf(x,a,b,pCov)
[p,pLo,pUp] = gamcdf(x,a,b,pCov,alpha)
___ = gamcdf(___,'upper')

Описание

p = gamcdf(x,a) возвращает кумулятивную функцию распределения (cdf) стандартного гамма распределения параметрами формы в a, оцененный в значениях в x.

пример

p = gamcdf(x,a,b) возвращает cdf гамма распределения параметрами формы в a и масштабные коэффициенты в b, оцененный в значениях в x.

пример

[p,pLo,pUp] = gamcdf(x,a,b,pCov) также возвращает 95%-й доверительный интервал [pLo, pUp] из p когда a и b оценки. pCov ковариационная матрица предполагаемых параметров.

[p,pLo,pUp] = gamcdf(x,a,b,pCov,alpha) задает доверительный уровень для доверительного интервала [pLo pUp] быть 100(1–alpha)%.

пример

___ = gamcdf(___,'upper') возвращает дополнение cdf, оцененного в значениях в x, использование алгоритма, который более точно вычисляет экстремальные вероятности верхнего хвоста, чем вычитание более низкого значения хвоста от 1. 'upper' может следовать за любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Вычислите cdf среднего значения гамма распределения, которое равно продукту параметров ab.

a = 1:6;
b = 5:10;
prob = gamcdf(a.*b,a,b)
prob = 1×6

    0.6321    0.5940    0.5768    0.5665    0.5595    0.5543

Как ab увеличения, распределение становится более симметричным, и среднее значение приближается к медиане.

Скрипт Open Live Script

Найдите доверительный интервал, оценивающий вероятность, что наблюдение находится в интервале [0 10] использование гаммы распределило данные.

Сгенерируйте выборку 1000 гамма распределила случайные числа с формой 2 и масштабируйте 5.

x = gamrnd(2,5,1000,1);

Вычислите оценки для параметров.

[params,~] = gamfit(x)
params = 1×2

    2.1089    4.8147

Сохраните параметры как ahat и bhat.

ahat = params(1);
bhat = params(2);

Найдите ковариацию оценок параметра.

[~,nCov] = gamlike(params,x)
nCov = 2×2

    0.0077   -0.0176
   -0.0176    0.0512

Создайте доверительный интервал, оценивающий вероятность, что наблюдение находится в интервале [0 10].

[prob,pLo,pUp] = gamcdf(10,ahat,bhat,nCov)
prob = 0.5830

pLo = 0.5587

pUp = 0.6069
Скрипт Open Live Script

Определите вероятность что наблюдение от гамма распределения параметром формы 2 и масштабный коэффициент 3 желания находится в интервале [150 Inf]. 

p1 = 1 - gamcdf(150,2,3)
p1 = 0

gamcdf(150, 2, 3) почти 1, так p1 становится 0. Задайте 'upper' так, чтобы gamcdf вычисляет экстремальные вероятности верхнего хвоста более точно.

p2 = gamcdf(150,2,3,'upper')
p2 = 9.8366e-21

Входные параметры

свернуть все

Значения, в которых можно оценить cdf в виде неотрицательного скалярного значения или массива неотрицательных скалярных значений.

Если вы задаете pCov вычислить доверительный интервал [pLo, pUp], затем x должно быть скалярное значение.

  • Чтобы оценить cdf в нескольких значениях, задайте x использование массива.

  • Чтобы оценить cdfs нескольких распределений, задайте a и b использование массивов.

Если один или несколько входных параметров xA, и b массивы, затем размеры массивов должны быть тем же самым. В этом случае, gamcdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив одного размера с входными параметрами массивов. Каждый элемент в p cdf значение распределения, заданного соответствующими элементами в a и b, оцененный в соответствующем элементе в x.

Пример: [3 4 7 9]

Типы данных: single | double

Форма гамма распределения в виде значения положительной скалярной величины или массива значений положительной скалярной величины.

  • Чтобы оценить cdf в нескольких значениях, задайте x использование массива.

  • Чтобы оценить cdfs нескольких распределений, задайте a и b использование массивов.

Если один или несколько входных параметров xA, и b массивы, затем размеры массивов должны быть тем же самым. В этом случае, gamcdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив одного размера с входными параметрами массивов. Каждый элемент в p cdf значение распределения, заданного соответствующими элементами в a и b, оцененный в соответствующем элементе в x.

Пример: [1 2 3 5]

Типы данных: single | double

Шкала гамма распределения в виде значения положительной скалярной величины или массива значений положительной скалярной величины.

  • Чтобы оценить cdf в нескольких значениях, задайте x использование массива.

  • Чтобы оценить cdfs нескольких распределений, задайте a и b использование массивов.

Если один или несколько входных параметров xA, и b массивы, затем размеры массивов должны быть тем же самым. В этом случае, gamcdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив одного размера с входными параметрами массивов. Каждый элемент в p cdf значение распределения, заданного соответствующими элементами в a и b, оцененный в соответствующем элементе в x.

Пример: [1 1 2 2]

Типы данных: single | double

Ковариация оценок a и bВ виде матрицы 2 на 2.

Если вы задаете pCov вычислить доверительный интервал [pLo, pUp], затем xA, и b должны быть скалярные значения.

Можно оценить a и b при помощи gamfit или mle, и оцените ковариацию a и b при помощи gamlike. Для примера смотрите Доверительный интервал Гаммы cdf Значение.

Типы данных: single | double

Уровень значения для доверительного интервала в виде скаляра в области значений (0,1). Доверительным уровнем является 100(1–alpha)%, где alpha вероятность, что доверительный интервал не содержит истинное значение.

Пример: 0.01

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

значения cdf оценены в значениях в x, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. p одного размера с xA, и b после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в p cdf значение распределения, заданного соответствующими элементами в a и b, оцененный в соответствующем элементе в x.

Более низкая доверительная граница для p, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. pLo имеет тот же размер как p.

Верхняя доверительная граница для p, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. pUp имеет тот же размер как p.

Больше о

свернуть все

Гамма cdf

Гамма распределение является семейством кривых 2D параметра. Параметры a и b являются формой и шкалой, соответственно.

Гамма cdf

p=F(x|a,b)=1baΓ(a)∫0xta−1e−tbdt.

p результата является вероятностью, что одно наблюдение от гамма распределения параметрами a и b падает в интервале [0, x].

Гамма cdf связана с неполной гамма функцией gammainc

f(x|a,b)=gammainc(xb,a).

Стандартное гамма распределение происходит, когда b = 1, который совпадает с неполной гаммой, функционирует точно.

Для получения дополнительной информации смотрите Гамма Распределение.

Альтернативная функциональность

  • gamcdf функционально-специализированное к гамма распределению. Statistics and Machine Learning Toolbox™ также предлагает родовую функцию cdf, который поддерживает различные вероятностные распределения. Использовать cdf, создайте GammaDistribution объект вероятностного распределения и передача объект как входной параметр или задают имя вероятностного распределения и его параметры. Обратите внимание на то, что специфичная для распределения функция gamcdf быстрее, чем родовая функция cdf.

  • Используйте приложение Probability Distribution Function, чтобы создать интерактивный график кумулятивной функции распределения (cdf) или функции плотности вероятности (PDF) для вероятностного распределения.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

| | | | | | | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка