cdf

Кумулятивная функция распределения

свернуть все на странице

Синтаксис

y = cdf('name',x,A)

y = cdf('name',x,A,B)

y = cdf('name',x,A,B,C)

y = cdf('name',x,A,B,C,D)

y = cdf(pd,x)

y = cdf(___,'upper')

Описание

пример

y = cdf('name',x,A) возвращает кумулятивную функцию распределения (cdf) для семейства распределений с одним параметром, заданного 'name' и параметр распределения A, оцененный в значениях в x.

пример

y = cdf('name',x,A,B) возвращает cdf для семейства распределений 2D параметра, заданного 'name' и параметры распределения A и B, оцененный в значениях в x.

y = cdf('name',x,A,B,C) возвращает cdf для семейства распределений с тремя параметрами, заданного 'name' и параметры распределения AB, и C, оцененный в значениях в x.

y = cdf('name',x,A,B,C,D) возвращает cdf для семейства распределений с четырьмя параметрами, заданного 'name' и параметры распределения ABC, и D, оцененный в значениях в x.

пример

y = cdf(pd,x) возвращает cdf объекта pd вероятностного распределения, оцененный в значениях в x.

y = cdf(___,'upper') возвращает дополнение cdf использование алгоритма, который более точно вычисляет экстремальные вероятности верхнего хвоста. 'upper' может следовать за любым из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Вычислите Нормальное распределение cdf

Скрипт Open Live Script

Создайте стандартный объект нормального распределения со средним значением, $μ$ , равняйтесь 0 и стандартное отклонение, $σ$ , равняйтесь 1.

mu = 0;
sigma = 1;
pd = makedist('Normal','mu',mu,'sigma',sigma);

Задайте входной вектор x, чтобы содержать значения, в которых можно вычислить cdf.

x = [-2,-1,0,1,2];

Вычислите cdf значения для стандартного нормального распределения в значениях в x.

y = cdf(pd,x)

y = 1×5

    0.0228    0.1587    0.5000    0.8413    0.9772

Каждое значение в y соответствует значению во входном векторе x. Например, в значении x равный 1, соответствующее cdf значение y равно 0,8413.

В качестве альтернативы можно вычислить те же cdf значения, не создавая объект вероятностного распределения. Используйте cdf функция, и задает стандартное нормальное распределение с помощью тех же значений параметров для $μ$ и $σ$ .

y2 = cdf('Normal',x,mu,sigma)

y2 = 1×5

    0.0228    0.1587    0.5000    0.8413    0.9772

cdf значения совпадают с теми вычисленное использование объекта вероятностного распределения.

Вычислите Распределение Пуассона cdf

Скрипт Open Live Script

Создайте объект распределения Пуассона параметром уровня, $λ$ , равняйтесь 2.

lambda = 2;
pd = makedist('Poisson','lambda',lambda);

Задайте входной вектор x, чтобы содержать значения, в которых можно вычислить cdf.

x = [0,1,2,3,4];

Вычислите cdf значения для распределения Пуассона в значениях в x.

y = cdf(pd,x)

y = 1×5

    0.1353    0.4060    0.6767    0.8571    0.9473

Каждое значение в y соответствует значению во входном векторе x. Например, в значении x равный 3, соответствующее cdf значение y равно 0,8571.

В качестве альтернативы можно вычислить те же cdf значения, не создавая объект вероятностного распределения. Используйте cdf функция, и задает распределение Пуассона с помощью того же значения для параметра уровня, $λ$ .

y2 = cdf('Poisson',x,lambda)

y2 = 1×5

    0.1353    0.4060    0.6767    0.8571    0.9473

cdf значения совпадают с теми вычисленное использование объекта вероятностного распределения.

Постройте Стандартное Нормальное распределение cdf

Скрипт Open Live Script

Создайте стандартный объект нормального распределения.

pd = makedist('Normal')

pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 0
    sigma = 1

Задайте x значения и вычисляют cdf.

x = -3:.1:3;
p = cdf(pd,x);

Постройте cdf стандартного нормального распределения.

plot(x,p)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type line.

Постройте Гамма Распределение cdf

Скрипт Open Live Script

Создайте три гамма объекта распределения. Первое использование значения параметров по умолчанию. Второе задает a = 1 и b = 2. Третье задает a = 2 и b = 1.

pd_gamma = makedist('Gamma')

pd_gamma = 
  GammaDistribution

  Gamma distribution
    a = 1
    b = 1

pd_12 = makedist('Gamma','a',1,'b',2)

pd_12 = 
  GammaDistribution

  Gamma distribution
    a = 1
    b = 2

pd_21 = makedist('Gamma','a',2,'b',1)

pd_21 = 
  GammaDistribution

  Gamma distribution
    a = 2
    b = 1

Задайте x значения и вычисляют cdf для каждого распределения.

x = 0:.1:5;
cdf_gamma = cdf(pd_gamma,x);
cdf_12 = cdf(pd_12,x);
cdf_21 = cdf(pd_21,x);

Создайте график визуализировать, как cdf гамма распределения изменяется, когда вы задаете различные значения для параметров формы a и b.

figure;
J = plot(x,cdf_gamma);
hold on;
K = plot(x,cdf_12,'r--');
L = plot(x,cdf_21,'k-.');
set(J,'LineWidth',2);
set(K,'LineWidth',2);
legend([J K L],'a = 1, b = 1','a = 1, b = 2','a = 2, b = 1','Location','southeast');
hold off;

Figure contains an axes. The axes contains 3 objects of type line. These objects represent a = 1, b = 1, a = 1, b = 2, a = 2, b = 1.

Соответствуйте Хвостам Парето к t Распределению и Вычислите cdf

Скрипт Open Live Script

Соответствуйте хвостам Парето к a $t$ распределение в интегральных вероятностях 0.1 и 0.9.

t = trnd(3,100,1);
obj = paretotails(t,0.1,0.9);
[p,q] = boundary(obj)

Вычислите cdf в значениях в q.

cdf(obj,q)

ans = 2×1

    0.1000
    0.9000

Входные параметры

свернуть все

`'name'` — Имя вероятностного распределения
вектор символов или строковый скаляр имени вероятностного распределения

Имя вероятностного распределения в виде одного из вероятностного распределения называет в этой таблице.

`'name'`	Распределение	Введите параметр `A`	Введите параметр `B`	Введите параметр `C`	Введите параметр `D`
`'Beta'`	Бета распределение	a сначала формирует параметр	b второй параметр формы	—	—
`'Binomial'`	Биномиальное распределение	Количество n испытаний	Вероятность p успеха для каждого испытания	—	—
`'BirnbaumSaunders'`	Распределение Бирнбаума-Сондерса	Масштабный коэффициент β	Параметр формы γ	—	—
`'Burr'`	Подпилите распределение типа XII	Масштабный коэффициент α	c сначала формирует параметр	k второй параметр формы	—
`'Chisquare'`	Распределение хи-квадрат	Степени свободы ν	—	—	—
`'Exponential'`	Экспоненциальное распределение	Среднее значение μ	—	—	—
`'Extreme Value'`	Распределение экстремума	Параметр положения μ	Масштабный коэффициент σ	—	—
`'F'`	F распределение	Степени свободы числителя _ν1	Степени свободы знаменателя _ν2	—	—
`'Gamma'`	Гамма распределение	Параметр формы a	Масштабный коэффициент b	—	—
`'Generalized Extreme Value'`	Обобщенное распределение экстремума	Параметр формы k	Масштабный коэффициент σ	Параметр положения μ	—
`'Generalized Pareto'`	Обобщенное распределение Парето	Индекс хвоста k (форма) параметр	Масштабный коэффициент σ	Порог μ (местоположение) параметр	—
`'Geometric'`	Геометрическое распределение	Параметр вероятности p	—	—	—
`'HalfNormal'`	Полунормальное распределение	Параметр положения μ	Масштабный коэффициент σ	—	—
`'Hypergeometric'`	Геометрическое распределение	Размер m населения	Количество k элементов с желаемой характеристикой в населении	Количество n выборок чертится	—
`'InverseGaussian'`	Обратное распределение Гаусса	Масштабный коэффициент μ	Параметр формы λ	—	—
`'Logistic'`	Логистическое распределение	Среднее значение μ	Масштабный коэффициент σ	—	—
`'LogLogistic'`	Распределение Loglogistic	Среднее значение μ логарифмических значений	Масштабный коэффициент σ логарифмических значений	—	—
`'Lognormal'`	Логарифмически нормальное распределение	Среднее значение μ логарифмических значений	Стандартное отклонение σ логарифмических значений	—	—
`'Nakagami'`	Распределение Nakagami	Параметр формы μ	Масштабный коэффициент ω	—	—
`'Negative Binomial'`	Отрицательное биномиальное распределение	Количество r успехов	Вероятность p успеха в одном испытании	—	—
`'Noncentral F'`	Нецентральное распределение F	Степени свободы числителя _ν1	Степени свободы знаменателя _ν2	Параметр нецентрированности δ	—
`'Noncentral t'`	Нецентральное t Распределение	Степени свободы ν	Параметр нецентрированности δ	—	—
`'Noncentral Chi-square'`	Нецентральное распределение хи-квадрат	Степени свободы ν	Параметр нецентрированности δ	—	—
`'Normal'`	Нормальное распределение	Среднее значение μ	Стандартное отклонение σ	—	—
`'Poisson'`	Распределение Пуассона	Среднее значение λ	—	—	—
`'Rayleigh'`	Распределение Релея	Масштабный коэффициент b	—	—	—
`'Rician'`	Распределение Rician	Параметр нецентрированности s	Масштабный коэффициент σ	—	—
`'Stable'`	Устойчивое распределение	α сначала формирует параметр	β второй параметр формы	Масштабный коэффициент γ	Параметр положения δ
`'T'`	T Распределение студента	Степени свободы ν	—	—	—
`'tLocationScale'`	t Распределение Шкалы Местоположения	Параметр положения μ	Масштабный коэффициент σ	Параметр формы ν	—
`'Uniform'`	(Непрерывное) равномерное распределение	a более низкая конечная точка (минимум)	b верхняя конечная точка (максимум)	—	—
`'Discrete Uniform'`	(Дискретное) равномерное распределение	Максимум n заметное значение	—	—	—
`'Weibull'`	Распределение Weibull	Масштабный коэффициент a	Параметр формы b	—	—

Пример: 'Normal'

`x` — Значения, в которых можно оценить cdf
скалярное значение | массив скалярных значений

Значения, в которых можно оценить cdf в виде скалярного значения или массива скалярных значений.

Если один или несколько входных параметров xABC, и D массивы, затем размеры массивов должны быть тем же самым. В этом случае, cdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив одного размера с входными параметрами массивов. Смотрите 'name' для определений ABC, и D для каждого распределения.

Пример: [0.1,0.25,0.5,0.75,0.9]