coefCI

Доверительные интервалы для коэффициентов обобщенной линейной модели смешанных эффектов

Синтаксис

feCI = coefCI(glme)

feCI = coefCI(glme,Name,Value)

[feCI,reCI]
= coefCI(___)

Описание

пример

feCI = coefCI(glme) возвращает 95% доверительных интервалов для коэффициентов фиксированных эффектов в обобщенной линейной модели glme смешанных эффектов.

пример

feCI = coefCI(glme,Name,Value) возвращает доверительные интервалы с помощью дополнительных опций, заданных одним или несколькими Name,Value парные аргументы. Например, можно задать различный доверительный уровень, или метод использовался для расчета аппроксимированных степеней свободы.

пример

[feCI,reCI] = coefCI(___) также возвращает доверительные интервалы для коэффициентов случайных эффектов с помощью любого из предыдущих синтаксисов.

Входные параметры

развернуть все

`glme` — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
`GeneralizedLinearMixedModel` объект

Обобщенная линейная модель смешанных эффектов в виде GeneralizedLinearMixedModel объект. Для свойств и методов этого объекта, смотрите GeneralizedLinearMixedModel.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

`'Alpha'` — Уровень значения
0,05 (значения по умолчанию) | скалярное значение в области значений [0,1]

Уровень значения в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'Alpha' и скалярное значение в области значений [0,1]. Для значения α, доверительный уровень является 100 × (1 – α) %.

Например, для 99% доверительных интервалов, можно задать доверительный уровень можно следующим образом.

Пример: 'Alpha',0.01

Типы данных: single | double

`'DFMethod'` — Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы
`'residual'` (значение по умолчанию) | `'none'`

Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы в виде разделенной запятой пары, состоящей из 'DFMethod' и одно из следующих.

Значение	Описание
`'residual'`	Значение степеней свободы принято постоянным и равно n – p, где n является количеством наблюдений, и p является количеством фиксированных эффектов.
`'none'`	Степени свободы установлены в бесконечность.

Пример: 'DFMethod','none'

Выходные аргументы

развернуть все

`feCI` — Доверительные интервалы фиксированных эффектов
p-by-2 матрица

Доверительные интервалы фиксированных эффектов, возвращенные как p-by-2 матрица. feCI содержит пределы достоверности, которые соответствуют p-by-1 вектор фиксированных эффектов, возвращенный fixedEffects метод. Первый столбец feCI содержит более низкие пределы достоверности, и второй столбец содержит верхние пределы достоверности.

При подборе кривой использованию модели GLME fitglme и одно из наибольшего правдоподобия соответствует методам ('Laplace' или 'ApproximateLaplace'):

Если вы задаете 'CovarianceMethod' аргумент пары "имя-значение" как 'conditional', затем доверительные интервалы являются условным выражением на предполагаемых параметрах ковариации.
Если вы задаете 'CovarianceMethod' аргумент пары "имя-значение" как 'JointHessian', затем доверительные интервалы составляют неопределенность в предполагаемых параметрах ковариации.

При подборе кривой использованию модели GLME fitglme и одна из псевдо вероятности соответствует методам ('MPL' или 'REMPL'), coefci использует подбиравшую линейную смешанную модель эффектов от итоговой псевдо итерации вероятности, чтобы вычислить доверительные интервалы на фиксированных эффектах.

`reCI` — Доверительные интервалы случайных эффектов
q-by-2 матрица

Доверительные интервалы случайных эффектов, возвращенные как q-by-2 матрица. reCI содержит пределы достоверности, соответствующие q-by-1 вектор случайных эффектов B возвращенный randomEffects метод. Первый столбец reCI содержит более низкие пределы достоверности, и второй столбец содержит верхние пределы достоверности.

При подборе кривой использованию модели GLME fitglme и одно из наибольшего правдоподобия соответствует методам ('Laplace' или 'ApproximateLaplace'), coefCI вычисляет доверительные интервалы с помощью условной среднеквадратической ошибки предсказания условное выражение подхода (CMSEP) на предполагаемых параметрах ковариации и наблюдаемом ответе. В качестве альтернативы можно интерпретировать доверительные интервалы от coefCI как аппроксимируют Байесово вероятное условное выражение интервалов на предполагаемых параметрах ковариации и наблюдаемом ответе.

Примеры

развернуть все

95% доверительных интервалов для фиксированных эффектов

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные.

load mfr

Эти симулированные данные от компании-производителя, которая управляет 50 фабриками во всем мире с каждой фабрикой, запускающей процесс пакетной обработки, чтобы создать готовое изделие. Компания хочет сократить число дефектов в каждом пакете, таким образом, это разработало новый производственный процесс. Чтобы протестировать эффективность нового процесса, компания выбрала 20 своих фабрик наугад, чтобы участвовать в эксперименте: Десять фабрик реализовали новый процесс, в то время как другие десять продолжали запускать старый процесс. На каждой из этих 20 фабрик компания запустила пять пакетов (для в общей сложности 100 пакетов) и записала следующие данные:

Отметьте, чтобы указать, использовал ли пакет новый процесс (newprocess)
Время вычислений для каждого пакета, в часах (time)
Температура пакета, в градусах Цельсия (temp)
Категориальная переменная, указывающая на поставщика (AB, или C) из химиката, используемого в пакете (supplier)
Количество дефектов в пакете (defects)

Данные также включают time_dev и temp_dev, которые представляют абсолютное отклонение времени и температуры, соответственно, из стандарта процесса 3 часов на уровне 20 градусов Цельсия.

Подбирайте обобщенную линейную модель смешанных эффектов использование newprocess, time_dev, temp_dev, и supplier как предикторы фиксированных эффектов. Включайте термин случайных эффектов для точки пересечения, сгруппированной factory, с учетом качественных различий, которые могут существовать из-за специфичных для фабрики изменений. Переменная отклика defects имеет распределение Пуассона, и соответствующая функция ссылки для этой модели является журналом. Используйте подходящий метод Лапласа, чтобы оценить коэффициенты. Задайте фиктивную переменную, кодирующую как 'effects', таким образом, фиктивные переменные коэффициенты суммируют к 0.

Количество дефектов может быть смоделировано с помощью распределения Пуассона

${defects}_{i j} \sim Пуассон (μ_{i j})$

Это соответствует обобщенной линейной модели смешанных эффектов

$\log (μ_{i j}) = β_{0} + β_{1} {newprocess}_{i j} + β_{2} {time_dev}_{i j} + β_{3} {temp_dev}_{i j} + β_{4} {supplier_C}_{i j} + β_{5} {supplier_B}_{i j} + b_{i},$

где

${defects}_{i j}$ количество дефектов, наблюдаемых в пакете, произведенном фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$μ_{i j}$ среднее количество дефектов, соответствующих фабрике $i$ (где $i = 1, 2, . . ., 20$ ) во время пакета $j$ (где $j = 1, 2, . . ., 5$ ).
${newprocess}_{i j}$ , ${time_dev}_{i j}$ , и ${temp_dev}_{i j}$ измерения для каждой переменной, которые соответствуют фабрике $i$ во время пакета $j$ . Например, ${newprocess}_{i j}$ указывает ли пакет, произведенный фабрикой $i$ во время пакета $j$ используемый новый процесс.
${supplier_C}_{i j}$ и ${supplier_B}_{i j}$ фиктивные переменные, которые используют эффекты (сумма к нулю) кодирование, чтобы указать ли компания C или B, соответственно, предоставленный химикаты процесса для пакета производятся фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$b_{i} \sim N (0, σ_{b}^{2})$ точка пересечения случайных эффектов для каждой фабрики $i$ это составляет специфичное для фабрики изменение по качеству.

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)','Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Используйте fixedEffects отобразить оценки и имена коэффициентов фиксированных эффектов в glme.

[beta,betanames] = fixedEffects(glme)

beta = 6×1

    1.4689
   -0.3677
   -0.0945
   -0.2832
   -0.0719
    0.0711

betanames=6×1 table
         Name      
    _______________

    {'(Intercept)'}
    {'newprocess' }
    {'time_dev'   }
    {'temp_dev'   }
    {'supplier_C' }
    {'supplier_B' }

Каждая строка beta содержит ориентировочную стоимость для коэффициента, названного в соответствующей строке betanames. Например, значение –0.0945 в строке 3 beta предполагаемый коэффициент для переменного предиктора time_dev.

Вычислите 95% доверительных интервалов для коэффициентов фиксированных эффектов.

feCI = coefCI(glme)

feCI = 6×2

    1.1515    1.7864
   -0.7202   -0.0151
   -1.7395    1.5505
   -2.1926    1.6263
   -0.2268    0.0831
   -0.0826    0.2247

Столбец 1 feCI содержит нижнюю границу 95%-го доверительного интервала. Столбец 2 содержит верхнюю границу. Строка 1 соответствует термину точки пересечения. Строки 2, 3, и 4 соответствуют newprocess, time_dev, и temp_dev, соответственно. Строки 5 и 6 соответствуют переменным supplier_C индикатора и supplier_B, соответственно. Например, 95%-й доверительный интервал для коэффициента для time_dev [-1.7395, 1.5505]. Некоторые доверительные интервалы включают 0, который указывает, что те предикторы не являются значительными на 5%-м уровне значения. Получить конкретный $p$ - значения для каждого термина фиксированных эффектов, используйте fixedEffects. Чтобы протестировать значение на целые условия, используйте anova.

99% доверительных интервалов для случайных эффектов

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные.

load mfr

Отметьте, чтобы указать, использовал ли пакет новый процесс (newprocess)
Время вычислений для каждого пакета, в часах (time)
Температура пакета, в градусах Цельсия (temp)
Категориальная переменная, указывающая на поставщика (AB, или C) из химиката, используемого в пакете (supplier)
Количество дефектов в пакете (defects)

Подбирайте обобщенную линейную модель смешанных эффектов использование newprocess, time_dev, temp_dev, и supplier как предикторы фиксированных эффектов. Включайте точку пересечения случайных эффектов, сгруппированную factory, с учетом качественных различий, которые могут существовать из-за специфичных для фабрики изменений. Переменная отклика defects имеет распределение Пуассона, и соответствующая функция ссылки для этой модели является журналом. Используйте подходящий метод Лапласа, чтобы оценить коэффициенты.

Количество дефектов может быть смоделировано с помощью распределения Пуассона

${defects}_{i j} \sim Пуассон (μ_{i j})$

Это соответствует обобщенной линейной модели смешанных эффектов

$\log (μ_{i j}) = β_{0} + β_{1} {newprocess}_{i j} + β_{2} {time_dev}_{i j} + β_{3} {temp_dev}_{i j} + β_{4} {supplier_C}_{i j} + β_{5} {supplier_B}_{i j} + b_{i},$

где

${defects}_{i j}$ количество дефектов, наблюдаемых в пакете, произведенном фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$μ_{i j}$ среднее количество дефектов, соответствующих фабрике $i$ (где $i = 1, 2, . . ., 20$ ) во время пакета $j$ (где $j = 1, 2, . . ., 5$ ).
${newprocess}_{i j}$ , ${time_dev}_{i j}$ , и ${temp_dev}_{i j}$ измерения для каждой переменной, которые соответствуют фабрике $i$ во время пакета $j$ . Например, ${newprocess}_{i j}$ указывает ли пакет, произведенный фабрикой $i$ во время пакета $j$ используемый новый процесс.
${supplier_C}_{i j}$ и ${supplier_B}_{i j}$ фиктивные переменные, которые используют эффекты (сумма к нулю) кодирование, чтобы указать ли компания C или B, соответственно, предоставленный химикаты процесса для пакета производятся фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$b_{i} \sim N (0, σ_{b}^{2})$ точка пересечения случайных эффектов для каждой фабрики $i$ это составляет специфичное для фабрики изменение по качеству.

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)','Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Используйте randomEffects вычислить и отобразить оценки эмпирических предикторов Бейеса (EBPs) для случайных эффектов, сопоставленных с factory.

[B,Bnames] = randomEffects(glme)

Bnames=20×3 table
       Group       Level          Name      
    ___________    ______    _______________

    {'factory'}    {'1' }    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'2' }    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'3' }    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'4' }    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'5' }    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'6' }    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'7' }    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'8' }    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'9' }    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'10'}    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'11'}    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'12'}    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'13'}    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'14'}    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'15'}    {'(Intercept)'}
    {'factory'}    {'16'}    {'(Intercept)'}
      ⋮

Каждая строка B содержит предполагаемый EBPs для коэффициента случайных эффектов, названного в соответствующей строке Bnames. Например, значение-0.2633 в строке 3 B предполагаемый коэффициент '(Intercept)' для уровня '3' из factory.

Вычислите 99% доверительных интервалов EBPs для случайных эффектов.

[feCI,reCI] = coefCI(glme,'Alpha',0.01);
reCI

reCI = 20×2

   -0.2125    0.7951
   -0.3510    0.6595
   -0.8219    0.2954
   -0.9953    0.1440
    0.0730    1.0176
   -0.6362    0.4224
   -0.1796    0.7877
   -0.7044    0.3738
   -0.6795    0.3880
   -0.6142    0.4509
      ⋮

Столбец 1 reCI содержит нижнюю границу 99%-го доверительного интервала. Столбец 2 содержит верхнюю границу. Каждая строка соответствует уровню factory, в порядке, показанном в Bnames. Например, строка 3 соответствует коэффициенту '(Intercept)' для уровня '3' из factory, который имеет 99%-й доверительный интервал [-0.8219, 0.2954]. Для дополнительной статистики, связанной с каждым термином случайных эффектов, используйте randomEffects.

Ссылки

[1] Стенд, J.G., и Дж.П. Хоберт. “Стандартные погрешности Предсказания в Обобщенных линейных Смешанных Моделях”. Журнал американской Статистической Ассоциации. Издание 93, 1998, стр 262–272.

Документация

coefCI

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`glme` — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
`GeneralizedLinearMixedModel` объект

Аргументы в виде пар имя-значение

`'Alpha'` — Уровень значения
0,05 (значения по умолчанию) | скалярное значение в области значений [0,1]

`'DFMethod'` — Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы
`'residual'` (значение по умолчанию) | `'none'`

Выходные аргументы

`feCI` — Доверительные интервалы фиксированных эффектов
p-by-2 матрица

`reCI` — Доверительные интервалы случайных эффектов
q-by-2 матрица

Примеры

95% доверительных интервалов для фиксированных эффектов

99% доверительных интервалов для случайных эффектов

Ссылки

Смотрите также

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Документация

coefCI

Синтаксис

Описание

Входные параметры

glme — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов GeneralizedLinearMixedModel объект

Аргументы в виде пар имя-значение

'Alpha' — Уровень значения 0,05 (значения по умолчанию) | скалярное значение в области значений [0,1]

'DFMethod' — Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы 'residual' (значение по умолчанию) | 'none'

Выходные аргументы

feCI — Доверительные интервалы фиксированных эффектов p-by-2 матрица

reCI — Доверительные интервалы случайных эффектов q-by-2 матрица

Примеры

95% доверительных интервалов для фиксированных эффектов

99% доверительных интервалов для случайных эффектов

Ссылки

Смотрите также

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

`glme` — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
`GeneralizedLinearMixedModel` объект

`'Alpha'` — Уровень значения
0,05 (значения по умолчанию) | скалярное значение в области значений [0,1]

`'DFMethod'` — Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы
`'residual'` (значение по умолчанию) | `'none'`

`feCI` — Доверительные интервалы фиксированных эффектов
p-by-2 матрица

`reCI` — Доверительные интервалы случайных эффектов
q-by-2 матрица