Добавленный переменный график, также известный как частичный график рычагов регрессии, иллюстрирует инкрементный эффект на ответе заданных условий, вызванных путем удаления эффектов всех других условий.

Добавленный переменный график, созданный plotAdded с одним выбранным термином, соответствующим одному переменному предиктору, включает эти графики:

Настроенные значения равны среднему значению переменной плюс остаточные значения переменной подгонки ко всем предикторам кроме выбранного предиктора. Например, считайте добавленный переменный график для первого переменного предиктора x ₁. Соответствуйте переменной отклика y и выбранный переменный предиктор x ₁ ко всем предикторам кроме x ₁ можно следующим образом:

где _gy и _gx являются припадком y и x ₁, соответственно, против всех предикторов кроме выбранного предиктора (x ₁). _ry и _rx являются соответствующими векторами невязок. Индекс i представляет номер наблюдения. Настроенное значение является суммой среднего значения и невязки для каждого наблюдения.

где $${\overline{x}}_1$$ и $$\overline{y}$$ представляйте среднее значение x ₁ и y, соответственно.

plotAdded строит график рассеивания ($${\tilde{x}}_{1i}$$, $${\tilde{y}}_i$$), подходящая линия для $$\tilde{y}$$ в зависимости от $${\tilde{x}}_1$$ (то есть, $${\beta }_1{\tilde{x}}_1$$), и 95% доверительных границ подходящей линии. Содействующий β ₁ совпадает с содействующей оценкой x ₁ в полной модели, которая включает все предикторы.

_ryi представляет часть значений отклика, необъясненных предикторами (кроме x ₁), и _rxi представляет часть x ₁ значение, необъясненное другими предикторами. Поэтому подходящая линия представляет, как новая информация, введенная путем добавления x ₁, может объяснить необъясненную часть значений отклика. Если наклон подходящей линии близко к нулю, и доверительные границы могут включать горизонтальную линию, то график показывает, что новая информация от x ₁ не объясняет необъясненную часть значений отклика хорошо. Таким образом, x ₁ не является значительным в подгонке модели.

plotAdded также поддерживает расширение добавленного переменного графика так, чтобы можно было выбрать несколько условий вместо одного термина. Поэтому можно также задать категориальный предиктор, все условия, которые включают определенный предиктор или модель в целом (кроме константы (точка пересечения) термин). Считайте набор предикторов X с вектором коэффициентов β, где _βi является содействующей оценкой _xi в полной модели, если вы задаете i th коэффициент для добавленного переменного графика; в противном случае _βi является нулем. Задайте модульный вектор направления u как u = β/s где s = норма (β). Затем X β = (X u) s. Обработайте X u как один предиктор с коэффициентом s и создайте добавленный переменный график для X u таким же образом как создание графика для одного термина. Коэффициент приспособленной линии в добавленном переменном графике соответствует s.