Обучите дерево регрессии использование carsmall набор данных, и создает PDP, который показывает отношение между функцией и предсказанными ответами в обученном дереве регрессии.

Загрузите carsmall набор данных.

load carsmall

Задайте Weight, Cylinders, и Horsepower как переменные предикторы (X), и MPG как переменная отклика (Y).

X = [Weight,Cylinders,Horsepower];
Y = MPG;

Обучите дерево регрессии использование X и Y.

Mdl = fitrtree(X,Y);

Просмотрите графический дисплей обученного дерева регрессии.

view(Mdl,'Mode','graph')

Создайте PDP первого переменного предиктора, Weight.

plotPartialDependence(Mdl,1)

Построенная линия представляет усредненные частичные отношения между Weight (помеченный как x1) и MPG (помеченный как Y) в обученном дереве регрессии Mdl. x- ось незначительные метки деления представляет уникальные значения в x1.

Средство просмотра дерева регрессии показывает, что первое решение состоит в том ли x1 меньше, чем 3 085,5. PDP также показывает большое изменение около x1 = 3085.5. Древовидное средство просмотра визуализирует каждое решение в каждом узле на основе переменных предикторов. Можно найти несколько разделений узлов на основе значений x1, но определяя зависимость Y на x1 не легко. Однако plotPartialDependence графики средние предсказанные ответы против x1, таким образом, можно ясно видеть частичную зависимость Y на x1.

Маркирует x1 и Y значения по умолчанию имен предиктора и имени ответа. Можно изменить эти имена путем определения аргументов пары "имя-значение" 'PredictorNames' и 'ResponseName' когда вы обучаете Mdl использование fitrtree. Можно также изменить подписи по осям при помощи xlabel и ylabel функции.

Обучите наивную модель классификации Бейеса с fisheriris набор данных, и создает PDP, который показывает отношение между переменным предиктором и предсказанными баллами (апостериорные вероятности) для нескольких классов.

Загрузите fisheriris набор данных, который содержит разновидности (species) и измерения (meas) на длине чашелистика, ширине чашелистика, лепестковой длине и лепестковой ширине для 150 ирисовых экземпляров. Набор данных содержит 50 экземпляров от каждой из трех разновидностей: setosa, versicolor, и virginica.

load fisheriris

Обучите наивную модель классификации Бейеса с species как ответ и meas как предикторы.

Mdl = fitcnb(meas,species);

Создайте PDP баллов, предсказанных Mdl для всех трех классов species против третьего переменного предиктора x3. Задайте метки класса при помощи ClassNames свойство Mdl.

plotPartialDependence(Mdl,3,Mdl.ClassNames);

Согласно этой модели, вероятности virginica увеличения с x3. Вероятность setosa приблизительно 0,33, от где x3 0 к приблизительно 2,5, и затем вероятность спадает до почти 0.

Обучите Гауссову модель регрессии процесса использование сгенерированных выборочных данных, где переменная отклика включает взаимодействия между переменными предикторами. Затем создайте графики ICE, которые показывают отношение между функцией и предсказанными ответами для каждого наблюдения.

Сгенерируйте демонстрационные данные о предикторе x1 и x2.

rng('default') % For reproducibility
n = 200;
x1 = rand(n,1)*2-1;
x2 = rand(n,1)*2-1;

Сгенерируйте значения отклика, которые включают взаимодействия между x1 и x2.

Y = x1-2*x1.*(x2>0)+0.1*rand(n,1);

Создайте Гауссову модель регрессии процесса использование [x1 x2] и Y.

Mdl = fitrgp([x1 x2],Y);

Создайте фигуру включая PDP (красная линия) для первого предиктора x1, график рассеивания (круговые маркеры) x1 и предсказанные ответы и набор графиков ICE (серые линии) путем определения 'Conditional' как 'centered'.

plotPartialDependence(Mdl,1,'Conditional','centered')

Когда 'Conditional' 'centered', plotPartialDependence смещения строят так, чтобы все графики начали с нуля, который полезен в исследовании совокупного эффекта выбранной функции.

PDP находит усредненные отношения, таким образом, он не показывает скрытые зависимости особенно, когда ответы включают взаимодействия между функциями. Однако графики ICE ясно показывают две различных зависимости ответов на x1.

Обучите ансамбль моделей классификации и создайте два PDPs, одно использование обучающего набора данных и другое использование нового набора данных.

Загрузите census1994 набор данных, который содержит США ежегодные данные о зарплате, категоризированные как <=50K или >50K, и несколько демографических переменных.

load census1994

Извлеките подмножество переменных, чтобы анализировать из таблиц adultdata и adulttest.

X = adultdata(:,{'age','workClass','education_num','marital_status','race', ...
   'sex','capital_gain','capital_loss','hours_per_week','salary'});
Xnew = adulttest(:,{'age','workClass','education_num','marital_status','race', ...
   'sex','capital_gain','capital_loss','hours_per_week','salary'});

Обучите ансамбль классификаторов с salary как ответ и остающиеся переменные как предикторы при помощи функционального fitcensemble. Для бинарной классификации, fitcensemble агрегировал 100 деревьев классификации с помощью LogitBoost метод.

Mdl = fitcensemble(X,'salary');

Смотрите имена классов в Mdl.

Mdl.ClassNames

ans = 2x1 categorical
     <=50K 
     >50K 

Создайте частичный график зависимости баллов, предсказанных Mdl для второго класса salary (>50K) против предиктора age использование обучающих данных.

plotPartialDependence(Mdl,'age',Mdl.ClassNames(2))

Создайте PDP музыки к классу >50K против age использование новых данных о предикторе из таблицы Xnew.

plotPartialDependence(Mdl,'age',Mdl.ClassNames(2),Xnew)

Два графика показывают подобные формы для частичной зависимости предсказанного счета высокого salary (>50K) на age. Оба графика показывают, что предсказанный счет высокой зарплаты повышается быстро до возраста 30, затем остается почти плоским до возраста 60, и затем понижается быстро. Однако график на основе новых данных производит немного более высокие баллы целую вечность более чем 65.

Обучите ансамбль регрессии, использующий carsmall набор данных, и создает график PDP и графики ICE для каждого переменного предиктора с помощью нового набора данных, carbig. Затем сравните фигуры, чтобы анализировать важность переменных предикторов. Кроме того, сравните результаты с оценками важности предиктора, возвращенной predictorImportance функция.

Загрузите carsmall набор данных.

load carsmall

Задайте Weight, Cylinders, Horsepower, и Model_Year как переменные предикторы (X), и MPG как переменная отклика (Y).

X = [Weight,Cylinders,Horsepower,Model_Year];
Y = MPG;

Обучите ансамбль регрессии, использующий X и Y.

Mdl = fitrensemble(X,Y, ...
    'PredictorNames',{'Weight','Cylinders','Horsepower','Model Year'}, ...
    'ResponseName','MPG');

Создайте важность переменных предикторов при помощи plotPartialDependence и predictorImportance функции. plotPartialDependence функция визуализирует отношения между выбранным предиктором и предсказанными ответами. predictorImportance обобщает важность предиктора с одним значением.

Создайте фигуру включая график PDP (красная линия) и графики ICE (серые линии) для каждого предиктора при помощи plotPartialDependence и определение 'Conditional','absolute'. Каждая фигура также включает график рассеивания (круговые маркеры) выбранного предиктора и предсказанных ответов. Кроме того, загрузите carbig набор данных и использование это как новые данные о предикторе, Xnew. Когда вы обеспечиваете Xnew, plotPartialDependence функционируйте использует Xnew вместо данных о предикторе в Mdl.

load carbig
Xnew = [Weight,Cylinders,Horsepower,Model_Year];

figure
t = tiledlayout(2,2,'TileSpacing','compact');
title(t,'Individual Conditional Expectation Plots')

for i = 1 : 4
    nexttile
    plotPartialDependence(Mdl,i,Xnew,'Conditional','absolute')
    title('')
end

Вычислите оценки важности предиктора при помощи predictorImportance. Эта функция изменения сумм в среднеквадратической ошибке (MSE) из-за разделений на каждом предикторе, и затем делит сумму на количество узлов ветви.

imp = predictorImportance(Mdl);
figure
bar(imp)
title('Predictor Importance Estimates')
ylabel('Estimates')
xlabel('Predictors')
ax = gca;
ax.XTickLabel = Mdl.PredictorNames;

Переменная Weight оказывает большую часть влияния на MPG согласно важности предиктора. PDP Weight также показывает тот MPG имеет высокую частичную зависимость от Weight. Переменная Cylinders оказывает наименьшее количество влияния на MPG согласно важности предиктора. PDP Cylinders также показывает тот MPG не изменяется очень в зависимости от Cylinders.

Обучите обобщенную аддитивную модель (GAM) и с линейными членами и с периоды взаимодействия для предикторов. Затем создайте PDP и с линейными членами и с периоды взаимодействия и PDP только с линейными членами. Задайте, включать ли периоды взаимодействия при создании PDPs.

Загрузите ionosphere набор данных. Этот набор данных имеет 34 предиктора, и 351 бинарный ответ для радара возвращается, любой плохо ('b') или хороший ('g').

load ionosphere

Обучите GAM с помощью предикторов X и класс маркирует Y. Методические рекомендации должны задать имена классов. Задайте, чтобы включать 10 самых важных периодов взаимодействия.

Mdl = fitcgam(X,Y,'ClassNames',{'b','g'},'Interactions',10);

Mdl ClassificationGAM объект модели.

Перечислите периоды взаимодействия в Mdl.

Mdl.Interactions

ans = 10×2

     1     5
     7     8
     6     7
     5     6
     5     7
     5     8
     3     5
     4     7
     1     7
     4     5

Каждая строка Interactions представляет один период взаимодействия и содержит индексы столбца переменных предикторов в течение периода взаимодействия.

Найдите самый частый предиктор в периоды взаимодействия.

mode(Mdl.Interactions,'all')

ans = 5

Самый частый предиктор в периоды взаимодействия является 5-м предиктором (x5). Создайте PDPs для 5-го предиктора. Чтобы исключить периоды взаимодействия из расчета, задайте 'IncludeInteractions',false для второго PDP.

plotPartialDependence(Mdl,5,Mdl.ClassNames(1))
hold on
plotPartialDependence(Mdl,5,Mdl.ClassNames(1),'IncludeInteractions',false)
grid on
legend('Linear and interaction terms','Linear terms only')
title('PDPs of Posterior Probabilities for 5th Predictor')
hold off

График показывает что частичная зависимость баллов (апостериорные вероятности) на x5 варьируется в зависимости от того, включает ли модель периоды взаимодействия, особенно где x5 между 0,2 и 0.45.

Обучите модель регрессии машины опорных векторов (SVM) использование carsmall набор данных, и создает PDP для двух переменных предикторов. Затем извлеките частичные оценки зависимости из выхода plotPartialDependence. В качестве альтернативы можно получить частичные значения зависимости при помощи partialDependence функция.

Загрузите carsmall набор данных.

load carsmall

Задайте Weight, Cylinders, Displacement, и Horsepower как переменные предикторы (Tbl).

Tbl = table(Weight,Cylinders,Displacement,Horsepower);

Создайте модель регрессии SVM использование Tbl и переменная отклика MPG. Используйте Гауссову функцию ядра с автоматической шкалой ядра.

Mdl = fitrsvm(Tbl,MPG,'ResponseName','MPG', ...
    'CategoricalPredictors','Cylinders','Standardize',true, ...
    'KernelFunction','gaussian','KernelScale','auto');

Создайте PDP, который визуализирует частичную зависимость предсказанных ответов (MPG) на переменных предикторах Weight и Cylinders. Задайте точки запроса, чтобы вычислить частичную зависимость для Weight при помощи 'QueryPoints' аргумент пары "имя-значение". Вы не можете задать 'QueryPoints' значение для Cylinders потому что это - категориальная переменная. plotPartialDependence использование все категориальные значения.

pt = linspace(min(Weight),max(Weight),50)';
ax = plotPartialDependence(Mdl,{'Weight','Cylinders'},'QueryPoints',{pt,[]});
view(140,30) % Modify the viewing angle

PDP показывает эффект взаимодействия между Weight и Cylinders. Частичная зависимость MPG на Weight изменения в зависимости от значения Cylinders.

Извлеките предполагаемую частичную зависимость MPG на Weight и Cylinders. XData, YData, и ZData значения ax.Children значения оси X (первые выбранные значения предиктора), значения оси Y (вторые выбранные значения предиктора) и значения оси z (соответствующие частичные значения зависимости), соответственно.

xval = ax.Children.XData;
yval = ax.Children.YData;
zval = ax.Children.ZData;

В качестве альтернативы можно получить частичные значения зависимости при помощи partialDependence функция.

[pd,x,y] = partialDependence(Mdl,{'Weight','Cylinders'},'QueryPoints',{pt,[]});

pd содержит частичные значения зависимости для точек запроса x и y.

Если вы задаете 'Conditional' как 'absolute', plotPartialDependence создает фигуру включая PDP, график рассеивания и набор графиков ICE. ax.Children(1) и ax.Children(2) соответствуйте PDP и графику рассеивания, соответственно. Остающиеся элементы ax.Children соответствуйте графикам ICE. XData и YData значения ax.Children(i) значения оси X (выбранные значения предиктора) и значения оси Y (соответствующие частичные значения зависимости), соответственно.