Кодирование данных с помощью кодера Рида-Соломона
RSEncoder объект создает код Рида-Соломона с заданными значениями длины сообщения и кодового слова.
Для кодирования данных с использованием схемы кодирования Рида-Соломона:
Определите и настройте объект кодировщика Рида-Соломона. См. раздел Строительство.
Звонить step кодировать данные в соответствии со свойствами comm.RSEncoder. Поведение step относится к каждому объекту на панели инструментов.
Примечание
Начиная с R2016b, вместо использования step для выполнения операции, определенной системным object™, можно вызвать объект с аргументами, как если бы это была функция. Например, y = step(obj,x) и y = obj(x) выполнять эквивалентные операции.
enc = comm.RSEncoderenc. Этот объект выполняет кодировку Рида-Соломона (RS).
enc = comm.RSEncoder(N,K)enc, с CodewordLength свойство имеет значение N и MessageLength свойство имеет значение K.
enc = comm.RSEncoder(N,K,GP)enc, с CodewordLength свойство имеет значение N, MessageLength свойство имеет значение K, и GeneratorPolynomial свойство имеет значение GP.
enc = comm.RSEncoder(N,K,GP,S)enc, с CodewordLength свойство имеет значение N, MessageLength свойство имеет значение K, GeneratorPolynomial свойство имеет значение GP, и ShortMessageLength свойство имеет значение S.
enc = comm.RSEncoder(N,K,GP,S,Name,Value)enc, с CodewordLength свойство имеет значение N, MessageLength свойство имеет значение K, GeneratorPolynomial свойство имеет значение GP, ShortMessageLength свойство имеет значение S, и каждое указанное свойство Name установить в указанное значение Value.
enc = comm.RSEncoder(Name,Value)enc, каждое указанное имя свойства имеет указанное значение. Можно указать дополнительные аргументы пары имя-значение в любом порядке как (Name1,Value1,...,NameN,ValueN).
Примечание
Длины входных и выходных сигналов перечислены в разделе «Длины входных и выходных сигналов в системных объектах BCH и RS» на comm.BCHDecoder справочная страница.
|
Предположим, что вход - это биты Укажите, содержит ли вход биты или целые числа. Значение по умолчанию: При установке для этого свойства значения При установке для этого свойства значения |
|
Длина кодового слова Укажите длину кодового слова кода RS как положительное целое скалярное значение с двойной точностью. Значение по умолчанию: Для полноразмерного кода RS значение этого свойства должно быть 2M-1, где M - целое число в диапазоне [3, 16]. |
|
Длина сообщения Укажите длину сообщения как положительное целое скалярное значение с двойной точностью. Значение по умолчанию: |
|
Источник короткой длины сообщения Укажите источник укороченного сообщения как
|
|
Укороченная длина сообщения Укажите длину укороченного сообщения как положительный скаляр с двойной точностью, значение которого должно быть меньше или равно Когда |
|
Источник полинома генератора Укажите источник полинома генератора как
|
|
Полином генератора Укажите полином генератора для RS-кода как вектор целочисленной строки с двойной точностью или как вектор строки Галуа. Записи вектора строки поля Галуа должны находиться в диапазоне [0, 2M-1] и представлять полином генератора в порядке убывания степеней. Каждый коэффициент является элементом поля Галуа Это свойство применяется при установке |
|
Включить проверку полинома генератора Установить для этого свойства значение Эта проверка проверяет, что X Это свойство применяется, когда |
|
Источник примитивного многочлена Укажите источник полинома примитива как
|
|
Примитивный многочлен Укажите примитивный многочлен, определяющий конечное поле Если Это свойство применяется при установке |
|
Источник прокола Укажите источник образца прокола как
|
|
Вектор прокола Укажите шаблон, используемый для прокалывания кодированных данных в виде двоичного вектора-столбца двойной точности длиной ( Это свойство применяется при установке |
|
Тип данных вывода Укажите тип выходных данных как Это свойство применяется при установке |
| шаг | Кодирование данных с помощью кодера Рида-Соломона |
| Общие для всех системных объектов | |
|---|---|
release | Разрешить изменение значения свойства объекта системы |
Передача кодированного RS 8-DPSK-modulated потока символов через канал AWGN. Затем выполните демодуляцию, декодирование и подсчет ошибок.
enc = comm.RSEncoder;
mod = comm.DPSKModulator('BitInput',false);
chan = comm.AWGNChannel(...
'NoiseMethod','Signal to noise ratio (SNR)','SNR',10);
demod = comm.DPSKDemodulator('BitOutput',false);
hDdecec = comm.RSDecoder;
errorRate = comm.ErrorRate('ComputationDelay',3);
for counter = 1:20
data = randi([0 7], 30, 1);
encodedData = step(enc, data);
modSignal = step(mod, encodedData);
receivedSignal = step(chan, modSignal);
demodSignal = step(demod, receivedSignal);
receivedSymbols = step(hDdecec, demodSignal);
errorStats = step(errorRate, data, receivedSymbols);
end
fprintf('Error rate = %f\nNumber of errors = %d\n', ...
errorStats(1), errorStats(2))Error rate = 0.115578 Number of errors = 69
Передача кодированных данных Рида-Соломона с использованием QPSK по каналу AWGN. Демодулировать и декодировать принятый сигнал и собирать статистику ошибок. Вычислите теоретическую частоту битовых ошибок (BER) для кодированных и некодированных данных. Постройте график результатов BER для сравнения производительности.
Определите параметры примера.
rng(1993); % Seed random number generator for repeatable results M = 4; % Modulation order bps = log2(M); % Bits per symbol N = 7; % RS codeword length K = 5; % RS message length
Создание модулятора, демодулятора, канала AWGN и объектов частоты ошибок.
pskModulator = comm.PSKModulator('ModulationOrder',M,'BitInput',true); pskDemodulator = comm.PSKDemodulator('ModulationOrder',M,'BitOutput',true); awgnChannel = comm.AWGNChannel('BitsPerSymbol',bps); errorRate = comm.ErrorRate;
Создайте (7,5) пару кодера Рида-Соломона и декодера, которая принимает битовые входы.
rsEncoder = comm.RSEncoder('BitInput',true,'CodewordLength',N,'MessageLength',K); rsDecoder = comm.RSDecoder('BitInput',true,'CodewordLength',N,'MessageLength',K);
Задайте диапазон значений Eb/N0 и учет усиления кодирования RS. Инициализируйте матрицу статистики ошибок.
ebnoVec = (3:0.5:8)';
ebnoVecCodingGain = ebnoVec + 10*log10(K/N); % Account for RS coding gain
errorStats = zeros(length(ebnoVec),3);Оцените частоту битовых ошибок для каждого значения Eb/N0. Моделирование выполняется до тех пор, пока не будет обнаружено 100 ошибок или 107 битов. Основная обработка цикла моделирования включает в себя кодирование, модуляцию, демодуляцию и декодирование.
for i = 1:length(ebnoVec) awgnChannel.EbNo = ebnoVecCodingGain(i); reset(errorRate) while errorStats(i,2) < 100 && errorStats(i,3) < 1e7 data = randi([0 1],1500,1); % Generate binary data encData = rsEncoder(data); % RS encode modData = pskModulator(encData); % Modulate rxSig = awgnChannel(modData); % Pass signal through AWGN rxData = pskDemodulator(rxSig); % Demodulate decData = rsDecoder(rxData); % RS decode errorStats(i,:) = errorRate(data,decData); % Collect error statistics end end
Подгонка кривой к данным BER с помощью berfit. Создание оценки производительности QPSK с кодированием и без него с использованием bercoding и berawgn функции.
berCurveFit = berfit(ebnoVecCodingGain,errorStats(:,1)); berwCoding = bercoding(ebnoVec,'RS','hard',N,K,'psk',M,'nondiff'); berNoCoding = berawgn(ebnoVec,'psk',M,'nondiff');
Постройте график кодированных данных BER RS, подгонки кривой данных BER, теоретической производительности с кодированием RS и теоретической производительности без кодирования RS. (7,5) Код RS улучшает , необходимую для достижения частоты ошибок 10-2 бит, приблизительно на 1,2 дБ.
semilogy(ebnoVecCodingGain,errorStats(:,1),'b*', ... ebnoVecCodingGain,berCurveFit,'c-',ebnoVecCodingGain,berwCoding,'r',ebnoVec,berNoCoding) ylabel('BER') xlabel('Eb/No (dB)') legend('RS coded BER','Curve Fit','Theory with coding','Theory no coding') grid
Передача сокращенного потока символов RS-кодированного 256-QAM-modulated по каналу AWGN. Затем выполните демодуляцию, декодирование и подсчет ошибок.
Задайте параметры кода Рида-Соломона, где N - длина кодового слова, K - номинальная длина сообщения, и S - укороченная длина сообщения. Установите порядок модуляции, Mи количество кадров, L.
N = 255; K = 239; S = 188; M = 256; L = 50;
Создайте системный объект канала AWGN и системный объект частоты ошибок.
awgnChan = comm.AWGNChannel('NoiseMethod','Signal to noise ratio (Eb/No)', ... 'EbNo',15,'BitsPerSymbol',log2(M)); errorRate = comm.ErrorRate('ComputationDelay',3);
Создайте полином генератора Рида-Соломона из стандарта DVB-T.
gp = rsgenpoly(N,K,[],0);
Создайте пару кодера Рида-Соломона и декодера, используя укороченную длину сообщения. Sи многочлен генератора DVB-T, gp.
enc = comm.RSEncoder(N,K,gp,S); dec = comm.RSDecoder(N,K,gp,S);
Формирование случайных кадров символов, длина которых равна одному блоку сообщения. Кодирование, модуляция, применение AWGN, демодуляция, декодирование и сбор статистики.
for counter = 1:L data = randi([0 1],S,log2(M)); encodedData = step(enc,bi2de(data)); modSignal = qammod(encodedData,M,'UnitAveragePower',true); rxSignal = awgnChan(modSignal); demodSignal = qamdemod(rxSignal,M,'UnitAveragePower',true); rxBits = dec(demodSignal); dataOut = de2bi(rxBits); errorStats = errorRate(data(:),dataOut(:)); end
Отображение частоты ошибок и количества ошибок.
fprintf('Error rate = %5.2e\nNumber of errors = %d\n', ... errorStats(1), errorStats(2))
Error rate = 2.01e-02 Number of errors = 1509
В этом примере показано, как настроить comm.RSEncoder и comm.RSDecoder Системные объекты для выполнения блочного кодирования Рида-Соломона (RS) со стиранием при моделировании системы связи. Декодеры RS могут исправлять как ошибки, так и стирание. Приемник, который идентифицирует наиболее ненадежные символы в данном кодовом слове, может генерировать стирание. Когда приемник стирает символ, он заменяет его нулем. Затем приемник передает в декодер флаг, указывающий, что символ является стиранием, а не допустимым кодовым символом. Кроме того, кодер может генерировать проколы, для которых конкретные символы четности всегда удаляются из его выходного сигнала. Декодер, который знает шаблон прокола, вставляет нули в позиции прокола и рассматривает эти символы как стирание. Декодер обрабатывает проколы, генерируемые кодером, и стирания, генерируемые приемником, точно так же, когда декодирует символ. Прокалывание также имеет дополнительное преимущество, заключающееся в повышении гибкости кодовой скорости за счет некоторой возможности исправления ошибок. Укороченные коды достигают той же гибкости скорости кодирования без ухудшения характеристик коррекции ошибок, учитывая то же самое отношение входной энергии демодулятора на бит к спектральной плотности мощности шума (Eb/N0). Следует отметить, что прокалывание представляет собой удаление символов четности из кодового слова, а укорочение представляет собой удаление символов сообщения из кодового слова.
Этот пример показывает моделирование системы связи, состоящей из случайного источника, кодера RS, модулятора 64-QAM, канала AWGN, демодулятора 64-QAM и декодера RS. Он включает в себя анализ кодирования RS со стиранием путем сравнения характеристик частоты ошибок в битах канала (BER) с характеристиками кодированного BER. Этот пример получает BER канала путем сравнения входов для модулятора QAM с выходами из демодулятора QAM и получает BER с кодированием путем сравнения входов для RS-кодера с выходами из RS-декодера.
Инициализация
Вспомогательная функция helperRSCodingConfig.m инициализирует параметры моделирования и настраивает comm.AWGNChannel и comm.ErrorRate Системные объекты, используемые для моделирования системы связи. Отношение некодированных Eb/N0 устанавливается равным EbNoUncoded = 15 дБ. Критерии остановки моделирования определяются для остановки моделирования, если происходит 500 ошибок или передается максимум 5e6 бит.
helperRSCodingConfig;
Конфигурирование кодера/декодера RS
В этом примере используется (63,53) код RS, работающий со схемой модуляции 64-QAM. Этот код может исправить (63-53 )/2 = 5 ошибок, или он может исправить (63-53) = 10 стираний. Для каждого кодового слова на выходе демодулятора 64-QAM приемник определяет шесть наименее надежных символов, используя вспомогательную функцию helperRSCodingGetErasures.m. Индексы, указывающие на местоположение этих ненадежных символов, передаются на вход декодера RS. Декодер RS обрабатывает эти символы как стирание, приводящее к возможности исправления ошибок (10-6 )/2 = 2 ошибки на кодовое слово.
Создать comm.RSEncoder Системный объект и установка BitInput для указания того, что входы и выходы кодера являются целочисленными символами.
N = 63; % Codeword length K = 53; % Message length rsEncoder = comm.RSEncoder(N,K,'BitInput',false); numErasures = 6;
Создать comm.RSDecoder Системный объект, соответствующий конфигурации comm.RSEncoder объект.
rsDecoder = comm.RSDecoder(N,K,'BitInput',false);Установите ErasuresInputPort true, чтобы указать стирание как вход в объект декодера.
rsDecoder.ErasuresInputPort = true;
Установите NumCorrectedErrorsOutputPort значение true, чтобы декодер выводил количество исправленных ошибок. Неотрицательное значение на выходе ошибки обозначает количество исправленных ошибок во входном кодовом слове. Значение -1 в выходных данных ошибки указывает на ошибку декодирования. Ошибка декодирования возникает, когда входное кодовое слово имеет больше ошибок, чем возможность исправления ошибок кода RS.
rsDecoder.NumCorrectedErrorsOutputPort = true;
Запустить цикл обработки потока
Моделирование системы связи для некодированного коэффициента Eb/N0 15 дБ. Некодированный Eb/N0 - это отношение, которое измерялось бы на входе канала, если бы в системе не было кодирования.
Сигнал, поступающий в канал AWGN, является кодированным сигналом, поэтому необходимо преобразовать некодированные значения Eb/N0 так, чтобы они соответствовали соотношению энергии на выходе кодера. Это отношение является кодированным отношением Eb/N0. Если ввести K символов в кодер и получить N выходных символов, то соотношение энергии задается скоростью K/N. Установите EbNo свойство объекта канала AWGN вычисленному кодированному значению Eb/N0.
EbNoCoded = EbNoUncoded + 10*log10(K/N); channel.EbNo = EbNoCoded;
Цикл до тех пор, пока моделирование не достигнет целевого количества ошибок или максимального количества передач.
chanErrorStats = zeros(3,1); codedErrorStats = zeros(3,1); correctedErrors = 0; while (codedErrorStats(2) < targetErrors) && ... (codedErrorStats(3) < maxNumTransmissions)
Символы данных передают одно слово сообщения одновременно. Каждое слово сообщения имеет K символов в диапазоне [0 N].
data = randi([0 N],K,1);
Закодируйте слово сообщения. Кодированное слово, encDataявляется (N-numPunc) символы длиной.
encData = rsEncoder(data);
Модулировать кодированные данные и добавлять шум. затем демодулируют выход канала.
modData = qammod(encData,M);
chanOutput = channel(modData);
demodData = qamdemod(chanOutput,M);Используйте функцию helperRSCodingGetErasures.m helper, чтобы найти 6 наименее надежных символов и создать вектор стирания. Длина вектора стирания должна быть равна количеству символов в демодулированном кодовом слове. Единица в i-м элементе вектора стирает i-й символ в кодовом слове. Нули в векторе указывают на отсутствие стираний.
erasuresVec = helperRSCodingGetErasures(chanOutput,numErasures);
Декодируйте данные. Накапливайте количество исправленных ошибок с помощью объекта кумулятивной суммы.
[estData,errs] = rsDecoder(demodData,erasuresVec);
if (errs >= 0)
correctedErrors = cumulativeSum(errs);
endПри вычислении канала и кодированных BER преобразуйте целые числа в биты.
chanErrorStats(:,1) = ... chanBERCalc(reshape(de2bi(encData,log2(M))',[],1),reshape(de2bi(demodData,log2(M))',[],1)); codedErrorStats(:,1) = ... codedBERCalc(reshape(de2bi(data,log2(M))',[],1),reshape(de2bi(estData,log2(M))',[],1)); end
Объекты измерения частоты ошибок, chanBERCalc и codedBERCalcвыходные векторы 3 на 1, содержащие обновления измерений BER, количество ошибок и общее количество битовых передач. Отображение BER канала, кодированного BER и общего количества ошибок, исправленных декодером RS.
chanBitErrorRate = chanErrorStats(1)
chanBitErrorRate = 0.0017
codedBitErrorRate = codedErrorStats(1)
codedBitErrorRate = 0
totalCorrectedErrors = correctedErrors
totalCorrectedErrors = 882
Можно добавить цикл for вокруг цикла обработки, описанного выше, для выполнения моделирования для набора значений Eb/N0. Моделирование выполнялось в автономном режиме для некодированных значений Eb/N0 в 4:15 дБ, целевого количества ошибок, равного 5000, и максимального количества передач, равного 50e6. Показаны результаты моделирования. ЧАСТОТА ОШИБОК ПО БИТАМ канала хуже, чем теоретическая 64-QAM ЧАСТОТА ОШИБОК ПО БИТАМ, потому что Eb/N0 уменьшен кодовым уровнем.
Резюме
В этом примере использовались несколько объектов системы для моделирования 64-QAM системы связи по каналу AWGN с блочным кодированием RS. Он показал, как настроить RS-декодер для декодирования символов со стиранием. Производительность системы измерялась с использованием канальных и кодированных кривых BER, полученных с использованием объектов системы измерения частоты ошибок.
Вспомогательные функции, используемые в этом примере:
В этом примере показано, как настроить comm.RSEncoder и comm.RSDecoder Системные объекты для выполнения блочного кодирования Рида-Соломона (RS) со стиранием и проколом при моделировании системы связи. Кодер может генерировать проколы для удаления определенных символов четности с его выхода. при наличии шаблона прокола декодер вставляет нули в позиции прокола и рассматривает эти символы как стирание. Декодер обрабатывает проколы, генерируемые кодером, и стирания, генерируемые приемником, точно таким же образом, когда декодирует. Прокалывание имеет дополнительное преимущество, заключающееся в повышении гибкости кодовой скорости за счет некоторой возможности исправления ошибок.
Этот пример показывает моделирование системы связи, состоящей из случайного источника, кодера RS, модулятора 64-QAM, канала AWGN, демодулятора 64-QAM и декодера RS. Он включает в себя анализ кодирования RS со стиранием и прокалыванием путем сравнения характеристик частоты ошибок в битах канала (BER) с закодированными характеристиками BER. Этот пример получает ЧОК канала путем сравнения входных сигналов модулятора КАМ с выходными сигналами демодулятора КАМ. Этот пример получает кодированный BER путем сравнения входных сигналов RS-кодера с выходными сигналами RS-декодера.
Инициализация
Вспомогательная функция helperRSCodingConfig.m инициализирует параметры моделирования и настраивает comm.AWGNChannel и comm.ErrorRate Системные объекты, используемые для моделирования системы связи. Коэффициент некодированного , EbNoUncoded имеет значение 15 дБ. Критерии остановки моделирования определяются для остановки моделирования, если возникают 500 ошибки или передается максимум 5 × 106 бит.
helperRSCodingConfig;
Конфигурирование кодера/декодера RS
В этом примере используется тот же (63,53) код RS, работающий со схемой модуляции 64-QAM, которая сконфигурирована для стирания и прокалывания кода. Алгоритм RS декодирует сгенерированные приемником стирания и корректирует сгенерированные кодером проколы. Для каждого кодового слова сумма проколов и стираний не может превышать вдвое способность кода исправлять ошибки.
Создать comm.RSEncoder Системный объект и установка BitInput для указания того, что входы и выходы кодера являются целочисленными символами.
N = 63; % Codeword length K = 53; % Message length rsEncoder = comm.RSEncoder(N,K,'BitInput',false); numErasures = 6;
Создать comm.RSDecoder Системный объект, соответствующий конфигурации comm.RSEncoder объект. Затем установите ErasuresInputPort true, чтобы указать стирание как вход в объект декодера.
rsDecoder = comm.RSDecoder(N,K,'BitInput',false);
rsDecoder.ErasuresInputPort = true;Чтобы включить прокалывание кода, установите PuncturePatternSource свойство для 'Property' и установите PuncturePattern к требуемому вектору пункционного шаблона. Один и тот же вектор прокола должен быть указан как в кодере, так и в декодере. В этом примере проколоты два символа из каждого кодового слова. Значения 1 в векторе шаблона прокола указывают незаконченные символы и значения 0 указывают проколотые символы.
numPuncs = 2; rsEnc.PuncturePatternSource = 'Property'; rsEnc.PuncturePattern = [ones(N-K-numPuncs,1); zeros(numPuncs,1)]; rsDec.PuncturePatternSource = 'Property'; rsDec.PuncturePattern = rsEnc.PuncturePattern;
Запустить цикл обработки потока
Моделирование системы связи для некодированного коэффициента Eb/N0 15 дБ. Некодированный - это отношение, которое измерялось бы на входе канала, если бы в системе не было кодирования.
Сигнал, поступающий в канал AWGN, является кодированным сигналом, поэтому необходимо преобразовать некодированные значения Eb/N0 так, чтобы они соответствовали соотношению энергии на выходе кодера. Это отношение является кодированным отношением Eb/N0. При вводе K символы для кодировщика и получения N выходные символы, то соотношение энергии задается K/N ставка. Поскольку длина кодовых слов, генерируемых RS-кодером, уменьшается на количество проколов, указанных в векторе шаблона прокола, значение закодированного отношения Eb/N0 необходимо регулировать для учета этих проколов. В этом примере число выходных символов равно (N - numPuncs) и отношение некодированных Eb/N0 относится к кодированным , как показано ниже. Установите EbNo свойство объекта канала AWGN вычисленному кодированному значению Eb/N0.
EbNoCoded = EbNoUncoded + 10*log10(K/(N - numPuncs)); channel.EbNo = EbNoCoded;
Цикл до тех пор, пока моделирование не достигнет целевого количества ошибок или максимального количества передач.
chanErrorStats = zeros(3,1); codedErrorStats = zeros(3,1); correctedErrors = 0; while (codedErrorStats(2) < targetErrors) && ... (codedErrorStats(3) < maxNumTransmissions)
Символы данных передают одно слово сообщения одновременно. Каждое слово сообщения имеет K символов в [0 N] диапазон.
data = randi([0 N],K,1);
Закодируйте слово сообщения. Кодированное слово, encDataявляетсяN – numPunc) символы длиной.
encData = rsEncoder(data);
Модулировать кодированные данные и добавлять шум. затем демодулируют выход канала.
modData = qammod(encData,M);
chanOutput = channel(modData);
demodData = qamdemod(chanOutput,M);Используйте функцию helperRSCodingGetErasures.m helper, чтобы найти 6 наименее надежных символов и создать вектор стирания. Длина вектора стирания должна быть равна количеству символов в демодулированном кодовом слове. Единица в i-м элементе вектора стирает i-й символ в кодовом слове. Нули в векторе указывают на отсутствие стираний.
erasuresVec = helperRSCodingGetErasures(chanOutput,numErasures);
Декодируйте данные. Накапливайте количество исправленных ошибок с помощью объекта кумулятивной суммы.
[estData,errs] = rsDecoder(demodData,erasuresVec);
if (errs >= 0)
correctedErrors = cumulativeSum(errs);
endПри вычислении канала и кодированных BER преобразуйте целые числа в биты.
chanErrorStats(:,1) = ... chanBERCalc(reshape(de2bi(encData,log2(M))',[],1),reshape(de2bi(demodData,log2(M))',[],1)); codedErrorStats(:,1) = ... codedBERCalc(reshape(de2bi(data,log2(M))',[],1),reshape(de2bi(estData,log2(M))',[],1)); end
Объекты измерения частоты ошибок, chanBERCalc и codedBERCalcвыходные векторы 3 на 1, содержащие обновления измерений BER, количество ошибок и общее количество битовых передач. Отображение BER канала, кодированного BER и общего количества ошибок, исправленных декодером RS.
chanBitErrorRate = chanErrorStats(1)
chanBitErrorRate = 0.0015
codedBitErrorRate = codedErrorStats(1)
codedBitErrorRate = 0
totalCorrectedErrors = correctedErrors
totalCorrectedErrors = 632
Можно добавить цикл for вокруг цикла обработки, описанного выше, для выполнения моделирования для набора значений . Моделирование выполнялось в автономном режиме для некодированных значений Eb/N0 в 4:15 дБ, целевого количества ошибок, равного 5000, и максимального количества передач, равного 106. Этот показатель сравнивает результаты, достигнутые для
Кодирование RS только со стиранием
Кодирование RS со стиранием и прокалыванием
Теоретический BER для 64-QAM
Кодированный немного выше, чем канала, поэтому BER канала немного лучше в проколотом корпусе. С другой стороны, кодированный BER хуже в случае прокола, поскольку два прокола уменьшают способность кода исправлять ошибки на единицу, оставляя его в состоянии исправить только (10-6-2 )/2 = 1 ошибка на кодовое слово.
Резюме
В этом примере использовались функции и системные объекты для моделирования 64-QAM системы связи по каналу AWGN с блочным кодированием RS. В нем показано, как сконфигурировать системные объекты RS-кодера/декодера для получения проколотых кодов. Производительность системы измерялась с использованием канальных и кодированных кривых BER, полученных с использованием объектов системы измерения частоты ошибок.
Вспомогательные функции, используемые в этом примере:
В этом примере показано, как настроить comm.RSEncoder и comm.RSDecoder Системные объекты для выполнения блочного кодирования Рида-Соломона (RS) для сокращения (63,53) кода до (28,18) кода. Представлено моделирование системы связи, состоящей из случайного источника, RS кодера, 64-QAM модулятора, AWGN канала, 64-QAM демодулятора и RS декодера.
Эффекты кодирования RS со стиранием, прокалыванием и укорочением анализируются путем сравнения характеристик частоты ошибок в битах канала (BER) с закодированными характеристиками BER. Этот пример получает BER канала путем сравнения входов для модулятора QAM с выходами из демодулятора QAM и получает BER с кодированием путем сравнения входов для RS-кодера с выходами из RS-декодера. Прокалывание - это удаление символов четности из кодового слова, а укорочение - это удаление символов сообщения из кодового слова. Прокалывание имеет преимущество сделать кодовую скорость более гибкой, за счет некоторой возможности исправления ошибок. Укороченные коды обеспечивают одинаковую гибкость скорости кодирования без ухудшения характеристик коррекции ошибок для одного и того же входного демодулятора.
Инициализация
Вспомогательная функция helperRSCodingConfig.m инициализирует параметры моделирования и настраивает comm.AWGNChannel и comm.ErrorRate Системные объекты, используемые для моделирования системы связи. Устанавливается коэффициент uncodedEb/N0 EbNoUncoded = 15 дБ. Критерии остановки моделирования определяются для остановки моделирования, если возникают 500 ошибки или передается максимум 5 × 106 бит.
helperRSCodingConfig;
Конфигурирование кодера/декодера RS
В этом примере используется (63,53) код RS, работающий со схемой модуляции 64-QAM. Операция кодирования RS включает в себя стирание, прокалывание и сокращение кода. В этом примере показано, как сократить код (63,53) до кода (28,18).
Чтобы сократить (63,53) код путем 10 символов в (53,43) код, можно просто ввести 53 и 43 для CodewordLength и MessageLength свойства соответственно (с -1 = 63). Однако для его сокращения путем 35 символов в код (28,18) необходимо явно указать, что символы принадлежат полю Галуа GF (26). В противном случае блоки RS будут предполагать, что код укорачивается от (31,21) кода + 1) ⌉ -1 = 31).
Создание пары comm.RSEncoder и comm.RSDecoder Системные объекты так, что они выполняют блочное кодирование с (28,18) кодом, сокращенным от (63,53) кода, который сконфигурирован для ввода и вывода целочисленных символов. Сконфигурируйте декодер для приема входных данных стирания и двух проколов. Для каждого кодового слова на выходе демодулятора 64-QAM приемник определяет шесть наименее надежных символов, используя вспомогательную функцию helperRSCodingGetErasures.m. Индексы, указывающие на местоположение этих ненадежных символов, передаются на вход декодера RS.
N = 63; % Codeword length K = 53; % Message length S = 18; % Shortenened message length numErasures = 6; numPuncs = 2; rsEncoder = comm.RSEncoder(N, K, 'BitInput', false); rsDecoder = comm.RSDecoder(N, K, 'BitInput', false, 'ErasuresInputPort', true); rsEncoder.PuncturePatternSource = 'Property'; rsEncoder.PuncturePattern = [ones(N-K-numPuncs,1); zeros(numPuncs,1)]; rsDecoder.PuncturePatternSource = 'Property'; rsDecoder.PuncturePattern = rsEncoder.PuncturePattern;
Установите укороченные значения длины кодового слова и длины сообщения.
rsEncoder.ShortMessageLength = S; rsDecoder.ShortMessageLength = S;
Укажите поле ) в системных объектах RS-кодера/декодера, установив PrimitivePolynomialSource свойство для "Property' и PrimitivePolynomial свойство для примитивного многочлена 6-й степени.
primPolyDegree = 6; rsEncoder.PrimitivePolynomialSource = 'Property'; rsEncoder.PrimitivePolynomial = de2bi(primpoly(primPolyDegree,'nodisplay'),'left-msb'); rsDecoder.PrimitivePolynomialSource = 'Property'; rsDecoder.PrimitivePolynomial = de2bi(primpoly(primPolyDegree,'nodisplay'),'left-msb');
Запустить цикл обработки потока
Моделирование системы связи для некодированного коэффициента Eb/N0 15 дБ. Некодированный - это отношение, которое измерялось бы на входе канала, если бы в системе не было кодирования.
Сигнал, поступающий в канал AWGN, является кодированным сигналом, поэтому необходимо преобразовать некодированные значения Eb/N0 так, чтобы они соответствовали соотношению энергии на выходе кодера. Это отношение является кодированным отношением Eb/N0. При вводе K символы для кодировщика и получения N выходные символы, то соотношение энергии задается K/N ставка. Значение закодированного коэффициента Eb/N0 необходимо скорректировать для учета укороченных и проколотых кодовых слов. Количество выходных символов (N - numPuncs - S) и отношение некодированных Eb/N0 относится к кодированным , как показано ниже. Установите EbNo свойство объекта канала AWGN вычисленному кодированному значению Eb/N0.
EbNoCoded = EbNoUncoded + 10*log10(S/(N - numPuncs - K + S)); channel.EbNo = EbNoCoded;
Цикл до тех пор, пока моделирование не достигнет целевого количества ошибок или максимального количества передач.
chanErrorStats = zeros(3,1); codedErrorStats = zeros(3,1); correctedErrors = 0; while (codedErrorStats(2) < targetErrors) && ... (codedErrorStats(3) < maxNumTransmissions)
Символы данных передают одно слово сообщения одновременно. Каждое слово сообщения имеет K-S символы в [0 (2 ^primPolyDegree) -1] диапазон.
data = randi([0 2^primPolyDegree-1],S,1);
Закодируйте укороченное слово сообщения. Кодированное слово encData имеет вид (N-numPuncs-S) символы длиной.
encData = rsEncoder(data);
Модулировать кодированные данные и добавлять шум. затем демодулируют выход канала.
modData = qammod(encData,M);
chanOutput = channel(modData);
demodData = qamdemod(chanOutput,M);Используйте функцию helperRSCodingGetErasures.m helper, чтобы найти 6 наименее надежных символов и создать вектор стирания. Длина вектора стирания должна быть равна количеству символов в демодулированном кодовом слове. Единица в i-м элементе вектора стирает i-й символ в кодовом слове. Нули в векторе указывают на отсутствие стираний.
erasuresVec = helperRSCodingGetErasures(chanOutput,numErasures);
Декодируйте данные. Накапливайте количество исправленных ошибок с помощью объекта кумулятивной суммы.
[estData,errs] = rsDecoder(demodData,erasuresVec);
if (errs >= 0)
correctedErrors = cumulativeSum(errs);
endПри вычислении канала и кодированных BER преобразуйте целые числа в биты.
chanErrorStats(:,1) = ... chanBERCalc(reshape(de2bi(encData,log2(M))',[],1), ... reshape(de2bi(demodData,log2(M))',[],1)); codedErrorStats(:,1) = ... codedBERCalc(reshape(de2bi(data,log2(M))',[],1), ... reshape(de2bi(estData,log2(M))',[],1)); end
Объекты измерения частоты ошибок, chanBERCalc и codedBERCalcвыходные векторы 3 на 1, содержащие обновления измерений BER, количество ошибок и общее количество битовых передач. Отображение BER канала, кодированного BER и общего количества ошибок, исправленных декодером RS.
chanBitErrorRate = chanErrorStats(1)
chanBitErrorRate = 0.0036
codedBitErrorRate = codedErrorStats(1)
codedBitErrorRate = 9.6599e-05
totalCorrectedErrors = correctedErrors
totalCorrectedErrors = 1436
Можно добавить цикл for вокруг цикла обработки, описанного выше, для выполнения моделирования для набора значений . Моделирование выполнялось в автономном режиме для некодированных значений Eb/N0 в 4:15 дБ, целевого количества ошибок, равного 5000, и максимального количества передач, равного 106. Этот показатель сравнивает результаты, достигнутые для
Кодирование RS только со стиранием
Кодирование RS со стиранием и прокалыванием
Кодирование RS со стиранием, прокалыванием и дроблением
Теоретический BER для 64-QAM
Канал BER с укорочением, потому что кодированный деградируется. Это ухудшенное кодированное происходит, потому что скорость кода укороченного кода ниже, чем скорость кода нешортированного кода. Сокращение также приводит к ухудшению кодированного BER, наиболее заметно при более низких значениях Eb/N0.
Резюме
В этом примере использовались несколько объектов системы для моделирования 64-QAM системы связи по каналу AWGN с укороченным блочным кодом RS. Он показал, как настроить декодер RS для сокращения (63,53) кода до (28,18) кода. Производительность системы измерялась с использованием канальных и кодированных кривых BER, полученных с использованием объектов системы измерения частоты ошибок.
Вспомогательные функции, используемые в этом примере:
Этот объект реализует алгоритм, входы и выходы, описанные в разделе Алгоритмы декодирования только ошибок BCH и RS.
[1] Кларк, Джордж К. и J. Затвор Каин. Кодирование с исправлением ошибок для цифровой связи. Приложения теории коммуникаций. Нью-Йорк: Пленум Пресс, 1981.