Сверточно декодировать двоичные данные с помощью алгоритма Витерби
decodedout = vitdec(codedin,trellis,tbdepth,opmode,dectype)codedin с помощью алгоритма Витерби. Все остальные входные данные определяют решетку сверточного кодирования, глубину отслеживания, режим работы и тип решения, соответственно, и совместно конфигурируют алгоритм Витерби во время выполнения.
decodedout = vitdec(codedin,trellis,tbdepth,'cont',dectype,___,imetric,istate,iinput)opmode для любого из предыдущих синтаксисов. Декодер начинается с метрик начального состояния, состояний отслеживания и входов отслеживания, указанных imetric, istate, и iinputсоответственно.
Режим непрерывной работы позволяет сохранять информацию о внутреннем состоянии декодера для использования в последующих вызовах этой функции. Повторные вызовы этой функции могут быть полезны, если данные разбиты на последовательность векторов, обрабатываемых в цикле. Рабочие процессы, требующие повторных вызовов алгоритма декодирования Витерби, см. в разделе Советы.
[ также возвращает метрики конечного состояния, состояния отслеживания и входные данные отслеживания в конце процесса декодирования при использовании режима непрерывной работы для любого из предшествующих синтаксисов. Использовать decodedout,fmetric,fstate,finput] = vitdec(codedin,trellis,tbdepth,'cont',___)fmetric, fstate, и finput в качестве начальных настроек imetric, istate, и iinput, соответственно, при последующих вызовах этой функции. Рабочие процессы, требующие повторных вызовов алгоритма декодирования Витерби, см. в разделе Советы.
Сверточно закодировать вектор 1 с помощью convenc и декодировать его с помощью vitdec функция.
Определите решетчатую структуру с помощью poly2trellis функция. Используйте решетчатую структуру для конфигурирования convenc функция при кодировании вектора единиц.
trellis = poly2trellis([4 3],[4 5 17;7 4 2]); x = ones(100,1); code = convenc(x,trellis);
При декодировании кодированного сообщения сконфигурируйте декодер Витерби для использования решетчатой структуры, определенной ранее, глубины отслеживания 2, усеченного режима работы и жестких решений.
tb = 2; decoded = vitdec(code,trellis,tb,'trunc','hard');
Убедитесь, что декодированное сообщение является вектором 100 1с.
isequal(decoded,ones(100,1))
ans = logical
1
Примените декодирование Витерби к проколотому сигналу. При прокалывании скорость кода изменяется с 1/2 до 3/4.
Инициализация параметров для операций кодирования и декодирования.
trellis = poly2trellis(7,[171 133])
trellis = struct with fields:
numInputSymbols: 2
numOutputSymbols: 4
numStates: 64
nextStates: [64x2 double]
outputs: [64x2 double]
puncpat = [1;1;0;1;1;0]; tbdepth = 96; opmode = 'trunc'; dectype = 'hard';
Вычислите скорость кода без и с проколом.
K = log2(trellis.numInputSymbols); % Number of input streams N = log2(trellis.numOutputSymbols); % Number of output streams unpunc_coderate = K/N % Unpunctured code rate
unpunc_coderate = 0.5000
punc_coderate = (K/N)*(length(puncpat)/sum(puncpat)) % Punctured code ratepunc_coderate = 0.7500
Сверточно кодируют битовое сообщение всех 1s с проколом, применяемым к кодированному выходу.
msg = ones(100*length(puncpat),1); puncturedcode = convenc(msg,trellis,puncpat);
Отображение длины сообщения, проколотого кода и образца прокола.
length(msg)
ans = 600
length(puncturedcode)
ans = 800
length(puncpat)
ans = 6
Примените декодирование Витерби к проколотому кодированному сообщению. Сравните декодированные выходные данные с исходным сообщением. Даже при проколе, примененной к кодированному сообщению, декодирование Витерби восстановило сообщение с нулевой ошибкой.
codedin = puncturedcode; decodedout = vitdec(codedin,trellis,tbdepth,opmode,dectype,puncpat);
isequal(msg,decodedout)
ans = logical
1
Оцените моделирование частоты битовых ошибок (BER) для линии связи, которая использует сверточный код скорости 2/3, применяет 16-QAM модуляцию и передает данные через канал AWGN. Эта диаграмма показывает кодер скорости 2/3 с двумя входными потоками, тремя выходными потоками и семью сдвиговыми регистрами.
Определите решетку сверточного кодирования, представленную диаграммой.
trellis = poly2trellis([5 4],[23 35 0; 0 5 13])
trellis = struct with fields:
numInputSymbols: 4
numOutputSymbols: 8
numStates: 128
nextStates: [128x4 double]
outputs: [128x4 double]
K = log2(trellis.numInputSymbols); % Number of input bit streams N = log2(trellis.numOutputSymbols); % Number of output bit streams coderate = K/N; fprintf('K is %d and N is %d. The code rate is %3.2f.\n', ... K,N,coderate)
K is 2 and N is 3. The code rate is 0.67.
Установите порядок модуляции и вычислите количество битов на символ модуляции. Создание случайных двоичных данных. Входной битовый поток должен быть кратен числу входных битовых потоков (K) для операции кодирования и должна быть кратной количеству битов на символ модуляции (bps) для операции модуляции.
M = 16; % Modulation order bps = log2(M); % Bits per modulation symbol numSymPerFrame = 5000; dataIn = randi([0 1],K*bps*numSymPerFrame,1);
Сверточное кодирование входных данных.
codedout = convenc(dataIn,trellis);
Примените 16-QAM модуляцию к кодированным символам.
txSig = qammod(codedout,M,'InputType','bit');
Используя количество битов на символ (бит/с) и кодовую скорость (coderate), преобразовать отношение энергии на бит к спектральной плотности мощности шума (EbNoк сигналу-шуму (snr) значение для использования awgn функция. Преобразуйте отношение 10 дБ Eb/No в эквивалентное отношение SNR. Передача сигнала по каналу AWGN.
EbNo = 9;
snr = EbNo + 10*log10(bps*coderate);
rxSig = awgn(txSig,snr,'measured');Демодулируйте принятый сигнал.
demodSig = qamdemod(rxSig,M,'OutputType','bit');
Укажите глубину отслеживания декодера Витерби.
tbdepth = 16;
Декодирование двоичного демодулированного сигнала с использованием декодера Витерби, работающего в режиме непрерывного завершения.
dataOut = vitdec(demodSig,trellis,tbdepth,'cont','hard');
Вычислите задержку через декодер и учтите задержку декодирования при вычислении BER. Сравните кодированную BER с теоретической некодированной BER, чтобы увидеть улучшенную BER для кодированных данных.
decDelay = K*tbdepth; berCoded = biterr(dataIn(1:end-decDelay),dataOut(decDelay+1:end))/length(dataOut(decDelay+1:end)); berUncoded = berawgn(EbNo,'qam',M); fprintf(' The coded BER is %6.5f.\nThe uncoded BER is %6.5f.\n', ... berCoded,berUncoded)
The coded BER is 0.00060. The uncoded BER is 0.00439.
Рассмотрите возможность использования comm.ViterbiDecoder Система object™, когда необходимы последовательные вызовы алгоритма Витерби. Объект System упрощает требуемую операцию сохранения состояния за счет сохранения метрик состояния, состояний отслеживания и входов между вызовами.
[1] Кларк, Джордж К. и J. Затвор Каин. Кодирование с исправлением ошибок для цифровой связи. Приложения теории коммуникаций. Нью-Йорк: Пленум Пресс, 1981.
[2] Гитлин, Ричард Д., Иеремия Ф. Хейз и Стивен Б. Вайнштейн. Принципы передачи данных. Приложения теории коммуникаций. Нью-Йорк: Пленум Пресс, 1992.
[3] Хеллер, J. и я. Джейкобс. «Декодирование Витерби для спутниковой и космической связи». IEEE Transactions on Communication Technology 19, No. 5 (октябрь 1971 года): 835-48. https://doi.org/10.1109/TCOM.1971.1090711.
[4] Ясуда, Я., К. Кашики и Я. Хирата. «Высокоскоростные проколотые сверточные коды для декодирования Витерби с мягким решением». IEEE Transactions on Communications 32, No. 3 (март 1984 года): 315-19. https://doi.org/10.1109/TCOM.1984.1096047.
[5] Хаккун, Д. и Г. Бегин. «Высокоскоростные проколотые сверточные коды для Витерби и последовательного декодирования». IEEE Transactions on Communications 37, No. 11 (ноябрь 1989 года): 1113-25. https://doi.org/10.1109/26.46505.
[6] Бегин, Г., Д. Хаккун и К. Пакин. «Дальнейшие результаты по высокоскоростным проколотым сверточным кодам для Витерби и последовательного декодирования». IEEE Transactions on Communications 38, No. 11 (ноябрь 1990 года): 1922-28. https://doi.org/10.1109/26.61470.
[7] Moision, B. «Правило глубины усечения большого пальца для сверточных кодов». В информационной теории и прикладном семинаре (27 января 2008 - 1 февраля 2008, Сан-Диего, Калифорния), 555-557. Нью-Йорк: IEEE, 2008.