Проверьте, является ли полином над полем Галуа примитивным
ck = gfprimck(a)
ck = gfprimck(a,p)
Примечание
Эта функция выполняет вычисления в GF (pm), где p является простым. Если вы работаете в GF (2m), используйте isprimitive функция. Дополнительные сведения см. в разделе Поиск примитивных многочленов в примитивных многочленах и представлениях элементов.
ck = gfprimck(a) проверяет, является ли полином степени m GF (2)a является примитивным многочленом для GF (2m), где m = длина (a) - 1. Продукция ck является следующим:
-1, если a не является неприводимым полиномом
0, если a неприводимый, но не примитивный многочлен для GF (pм)
1, если a является примитивным многочленом для GF (pм)
ck = gfprimck(a,p) проверяет, является ли полином степени m GF (P)a является примитивным многочленом для GF (pm). p - простое число.
a является либо вектором многочлена символа, либо вектором строки, представляющим многочлен, путем перечисления его коэффициентов в порядке возрастания. Например, в GF (5 ),'4 + 3x + 2x^3' и [4 3 0 2] эквивалентны.
Эта функция считает нулевой многочлен «неприводимым» и считает примитивными все многочлены нулевой степени или единицы.
Характеристика полиномов содержит примеры.
Неприводимый многочлен над GF (p) степени, по меньшей мере, 2 является примитивным тогда и только тогда, когда он не делит - 1 + xk для любого положительного целого k, меньшего, чем pm-1.
Кларк, Джордж К. младший и Дж. Бибб Кейн, кодирование с исправлением ошибок для цифровых коммуникаций, Нью-Йорк, Пленум, 1981.
[2] Крогсгаард, К. и Т., Карп, Быстрая идентификация первобытных многочленов над полями Галуа: результаты проекта курса, ICASSP 2005, Филадельфия, Пенсильвания, 2004.