Документация

Функции перемежения блоков

Блочный перемежитель принимает набор символов и перегруппирует их, не повторяя и не пропуская ни один из символов в наборе. Количество символов в каждом наборе фиксировано для данного перемежителя. Работа перемежителя над набором символов не зависит от его работы над всеми другими наборами символов.

Перемежитель переставляет символы в соответствии с отображением. Соответствующий обращенный перемежитель использует обратное отображение для восстановления исходной последовательности символов. Перемежение и обратное перемежение могут быть полезны для уменьшения ошибок, вызванных пакетными ошибками в системе связи.

Каждая функция перемежителя имеет соответствующую функцию обращенного перемежителя. При типичном использовании пар перемежитель/обращенный перемежитель входы обращенного перемежителя совпадают с входами перемежителя, за исключением переупорядочиваемых данных.

Блочный перемежитель принимает набор символов и перегруппирует их, не повторяя и не пропуская ни один из символов в наборе. Количество символов в каждом наборе фиксировано для данного перемежителя.

Набор перемежителей блоков в этой панели инструментов включает в себя общий перемежитель блоков, а также несколько специальных случаев. Каждая специальная функция перемежителя использует тот же вычислительный код, который использует общая блочная функция перемежителя, но обеспечивает синтаксис, который более подходит для специального случая. Функции перемежителя описаны ниже.

Типы перемежителей блоков.  Набор блочных перемежителей в этой библиотеке включает в себя общую пару перемежитель/обращенный перемежитель, а также несколько специальных случаев. Каждый блок специального случая использует тот же вычислительный код, что и его более общий аналог, но обеспечивает интерфейс, который более подходит для специального случая.

Блок перемежителя матриц выполняет перемежение блоков, заполняя матрицу входными символами по строкам и затем посылая содержимое матрицы в столбец выходного порта по столбцам. Например, если перемежитель использует матрицу 2 на 3 для выполнения своих внутренних вычислений, то для входа [1 2 3 4 5 6], блок выдает выходной сигнал [1 4 2 5 3 6].

Блок Random Interleaver выбирает таблицу перестановок случайным образом, используя параметр Initial seed, предоставленный в маске блока. Используя то же начальное значение Initial в соответствующем блоке Random Deinterleaver, можно восстановить исходный порядок перестановочных символов.

Блок Алгебраического перемежителя использует таблицу перестановок, которая является алгебраически производной. Поддерживает перемежители Такешита-Костелло и перемежители Уэлча-Костаса. Эти перемежители описаны в [4].

Улучшение частоты ошибок с помощью перемежения блоков в MATLAB

Следующий пример иллюстрирует, как перемежитель улучшает частоту ошибок в системе связи, канал которой создает пакет ошибок. Случайный перемежитель переупорядочивает биты многочисленных кодовых слов, прежде чем каждое из двух соседних кодовых слов будет повреждено тремя ошибками.

Три ошибки превышают возможности исправления ошибок кода Хэмминга. Однако пример показывает, что когда код Хэмминга объединяется с перемежителем, эта система способна восстановить исходное сообщение, несмотря на 6-битовый пакет ошибок. Улучшение производительности происходит потому, что перемежение эффективно расширяет ошибки среди различных кодовых слов, так что количество ошибок на кодовое слово находится в пределах возможности исправления ошибок кода.

st1 = 27221; st2 = 4831; % States for random number generator
n = 7; k = 4; % Parameters for Hamming code
msg = randi([0 1],k*500,1); % Data to encode
code = encode(msg,n,k,'hamming/binary'); % Encoded data
% Create a burst error that will corrupt two adjacent codewords.
errors = zeros(size(code)); errors(n-2:n+3) = [1 1 1 1 1 1];

% With Interleaving
%------------------
inter = randintrlv(code,st2); % Interleave.
inter_err = bitxor(inter,errors); % Include burst error.
deinter = randdeintrlv(inter_err,st2); % Deinterleave.
decoded = decode(deinter,n,k,'hamming/binary'); % Decode.
disp('Number of errors and error rate, with interleaving:');
[number_with,rate_with] = biterr(msg,decoded) % Error statistics

% Without Interleaving
%---------------------
code_err = bitxor(code,errors); % Include burst error.
decoded = decode(code_err,n,k,'hamming/binary'); % Decode.
disp('Number of errors and error rate, without interleaving:');
[number_without,rate_without] = biterr(msg,decoded) % Error statistics

Выходные данные примера приведены ниже.

Number of errors and error rate, with interleaving:

number_with =

     0


rate_with =

     0

Number of errors and error rate, without interleaving:

number_without =

     4


rate_without =

    0.0020

Улучшение частоты ошибок с помощью перемежения блоков в Simulink

В следующем примере показано, как использовать перемежитель для улучшения частоты ошибок, когда канал создает пачки ошибок.

Перед запуском модели необходимо создать двоичный вектор, имитирующий пакеты ошибок, как описано в разделе Улучшение частоты ошибок с помощью перемежения блоков в Simulink. Блок «Сигнал из рабочей области» импортирует этот вектор из рабочей области MATLAB в модель, где блок «Логический оператор» выполняет исключающее ИЛИ вектора с сигналом.

Для открытия завершенной модели введите doc_interleaver в командной строке MATLAB ®. Для построения модели соберите и настройте следующие блоки:

На вкладке Моделирование (Simulation) в разделе Моделирование (Simulate) задайте для параметра Время остановки (Stop time) значение length(errors). Раздел «Моделирование» отображается на нескольких вкладках.

Создание вектора ошибок.  Перед запуском модели используйте следующий код для создания двоичного вектора в рабочей области MATLAB. Модель использует этот вектор для моделирования пакетов ошибок. Вектор содержит блоки по три с, представляющие пачки ошибок, через случайные интервалы. Расстояние между двумя последовательными блоками в 1 с является случайным целым числом между 1 и 80.

errors=zeros(1,10^4);
n=1;
while n<10^4-80;
n=n+floor(79*rand(1))+3;
errors(n:n+2)=[1 1 1];
end

Определение отношения числа 1 с к общему количеству символов в векторе errors войти

sum(errors)/length(errors)

Ваш ответ должен быть приблизительно 3/43, или .0698, так как после каждой последовательности из трех 1s ожидаемое расстояние до следующей последовательности из 1s равно 40. Следовательно, вы ожидаете увидеть три 1 в 43 терминах последовательности. Если бы в модели не было коррекции ошибок, частота битовых ошибок составляла бы приблизительно 0,0698.

При выполнении моделирования с моделью частота ошибок составляет приблизительно 0,019, что показывает улучшение за счет исправления ошибок и перемежения. Эффект перемежения можно увидеть, удалив блоки Random Interleaver и Random Deinterleaver из модели, соединив линии и выполнив другое моделирование. Частота битовых ошибок выше без перемежения, поскольку код Хэмминга может исправить только одну ошибку в каждом кодовом слове.

Функции сверточного перемежения

Сверточный перемежитель состоит из набора регистров сдвига, каждый из которых имеет фиксированную задержку. В типичном сверточном перемежителе задержки являются неотрицательными целыми кратными фиксированному целому числу (хотя общий мультиплексный перемежитель допускает неограниченные значения задержки). Каждый новый символ из входного вектора подается в следующий сдвиговый регистр, и самый старый символ в этом регистре становится частью выходного вектора. Сверточный перемежитель имеет память; то есть его работа зависит не только от текущих символов, но и от предыдущих символов.

Схема ниже изображает структуру общего сверточного перемежителя, показывая набор регистров сдвига и их значения задержки D (1), D (2),..., D (N). K-й сдвиговый регистр содержит D (k) символов, где k = 1,2,...,N. Функции сверточного перемежения в этой панели инструментов имеют входные аргументы, которые указывают количество сдвиговых регистров и задержку для каждого сдвигового регистра.

Communications Toolbox реализует функции сверточного перемежения с использованием блоков Simulink ®, системных объектов и функций MATLAB.

Набор сверточных перемежителей в этом произведении включает в себя общую пару перемежитель/обращенный перемежитель, а также несколько специальных случаев. Каждая функция специального случая использует тот же вычислительный код, что и ее более общий аналог, но обеспечивает синтаксис, который более подходит для специального случая. Особые случаи описаны ниже.

helscanintrlv функции и helintrlv обе функции используют спиральный массив для внутренних вычислений. Однако эти две функции имеют некоторые важные различия:

Типы сверточных перемежителей.  Набор сверточных перемежителей в этой библиотеке включает в себя общую пару перемежитель/обращенный перемежитель, а также несколько специальных случаев. Каждый блок специального случая использует тот же вычислительный код, что и его более общий аналог, но обеспечивает интерфейс, который более подходит для специального случая.

Наиболее общим блоком в этой библиотеке является блок общего мультиплексного перемежителя, который допускает произвольные значения задержки для набора регистров сдвига. Чтобы реализовать предыдущую схему с использованием этого блока, используйте параметр задержки перемежителя [D (1 ); D (2  );...; D (N)].

Более конкретно, блок сверточного перемежителя, в котором значение задержки для k-го сдвигового регистра (k-1) умножено на параметр шага длины регистра блока. Количество сдвиговых регистров в этом блоке является значением параметра Rows of shift regisers.

Наконец, блок спирального перемежителя поддерживает специальный случай сверточного перемежения, который заполняет массив символами спиральным образом и опустошает ряд массива за строкой. Чтобы настроить этот перемежитель, используйте параметр Number of columns спирального массива, чтобы задать ширину массива, и используйте параметры Group size и Helical array step size, чтобы определить, как символы размещаются в массиве. Дополнительные сведения и пример см. на справочной странице блока «Спиральный перемежитель».

Задержки сверточных перемежителей

После прохождения последовательности символов через сверточный перемежитель и соответствующий сверточный обращенный перемежитель восстановленная последовательность отстает от исходной последовательности. Задержка, измеренная символами, между исходной и восстановленной последовательностями указана в таблице ниже. Имена переменных во втором столбце (delay, nrows, slope, col, ngrp, и stp) см. входные данные, указанные на справочной странице каждой функции.

Задержки сверточных перемежителей.  После прохождения последовательности символов через сверточный перемежитель и соответствующий сверточный обращенный перемежитель восстановленная последовательность отстает от исходной последовательности. Задержка, измеренная символами, между исходной и восстановленной последовательностями составляет

для наиболее общего мультиплексированного перемежителя. Если модель несет дополнительную задержку между выходом перемежителя и входом обращенного перемежителя, восстановленная последовательность отстает от исходной последовательности на сумму дополнительной задержки и величину в предыдущей формуле.

Сверточный блок перемежителя

В частном случае, реализуемом сверточным перемежителем/сверточным обращенным перемежителем, число регистров сдвига является параметром Rows регистров сдвига, в то время как максимальная задержка среди всех регистров сдвига равна

где B - параметр шага длины регистра, а N - параметр строк регистров сдвига.

Блок спирального перемежителя

В частном случае, реализуемом парой спирального перемежителя/спирального обращенного перемежителя, задержка между восстановленной последовательностью и исходной последовательностью равна

где C - число столбцов в параметре спирального массива, N - параметр размера группы, а s - параметр размера шага спирального массива.

Влияние задержек на восстановление сверточно перемежающихся данных с использованием MATLAB.  Если используется сверточный перемежитель, за которым следует соответствующий сверточный обращенный перемежитель, то ненулевая задержка означает, что восстановленные данные (то есть выходные данные обращенного перемежителя) не совпадают с исходными данными (то есть входными данными перемежителя). При непосредственном сравнении двух наборов данных необходимо учитывать задержку, используя соответствующие операции усечения или заполнения.

Вот несколько типичных способов компенсации задержки D в паре перемежитель/обращенный перемежитель:

x = randi([0 63],20,1); % Original data
nrows = 3; slope = 2; % Interleaver parameters
D = nrows*(nrows-1)*slope; % Delay of interleaver/deinterleaver pair
hInt   = comm.ConvolutionalInterleaver('NumRegisters', nrows, ...
                    'RegisterLengthStep', slope);
hDeint = comm.ConvolutionalDeinterleaver('NumRegisters', nrows, ...
                    'RegisterLengthStep', slope);

% First approach.
x_padded = [x; zeros(D,1)]; % Pad x at the end before interleaving.
a1 = step(hInt, x_padded); % Interleave padded data.

b1 = step(hDeint, a1)
% Omit input padding and the first D symbols of the recovered data and
% compare
servec1 = step(comm.ErrorRate('ReceiveDelay',D),x_padded,b1);
ser1 = servec1(1)

% Second approach.
release(hInt); release(hDeint)
a2 = step(hInt,x); % Interleave original data.
b2 = step(hDeint,a2)
% Omit the last D symbols of the original data and the first D symbols of
% the recovered data and compare.
servec2 = step(comm.ErrorRate('ReceiveDelay',D),x,b2);
ser2 = servec2(1)

b1 =

     0
     0
     0
     0
     0
     0
     0
     0
     0
     0
     0
     0
    59
    42
     1
    28
    52
    54
    43
     8
    56
     5
    35
    37
    48
    17
    28
    62
    10
    31
    61
    39


ser1 =

     0


b2 =

     0
     0
     0
     0
     0
     0
     0
     0
     0
     0
     0
     0
    59
    42
     1
    28
    52
    54
    43
     8


ser2 =

     0

Объединение задержек перемежения и других задержек.  Если вы используете сверточные перемежители в сценарии, который несет дополнительную задержку, d, между выходом перемежителя и входом обращенного перемежителя (например, задержка от фильтра), то восстановленная последовательность отстает от исходной последовательности на сумму d и величину из таблицы Задержки пар перемежителя/обращенного перемежителя. В этом случае d должно быть целым числом, кратным числу сдвиговых регистров, иначе сверточный обращенный перемежитель не сможет правильно восстановить исходные символы. Если d не является, естественно, целым числом, кратным числу сдвиговых регистров, то можно настроить задержку вручную, заполняя вектор, который формирует вход в обращенный перемежитель.

Сверточное перемежение и обратное перемежение с использованием последовательности последовательных целых чисел в MATLAB

x = [1:10]'; % Original data
delay = [0; 1; 2]; % Set delays of three shift registers.
hInt = comm.MultiplexedInterleaver('Delay', delay);
hDeint = comm.MultiplexedDeinterleaver('Delay', delay);
y = step(hInt,x) % Interleave.
z = step(hDeint,y) % Deinterleave.

y =

     1
     0
     0
     4
     2
     0
     7
     5
     3
    10


state_y =

    value: {3x1 cell}
    index: 2


z =

     0
     0
     0
     0
     0
     0
     1
     2
     3
     4

Сверточное перемежение и обратное перемежение с использованием последовательности последовательных целых чисел в Simulink

Пример ниже иллюстрирует сверточное перемежение и обращенное перемежение с использованием последовательности последовательных целых чисел. Он также иллюстрирует внутреннюю задержку и влияние начальных условий перемеживающих блоков.

Для открытия модели введите doc_convinterleaver в командной строке MATLAB. Для построения модели соберите и настройте следующие блоки:

Подключите блоки, как показано на предыдущем рисунке. На вкладке Моделирование (Simulation) в разделе Моделирование (Simulate) задайте для параметра Время остановки (Stop time) значение 20. Раздел «Моделирование» отображается на нескольких вкладках. Запустите моделирование и выполните следующую команду:

comparison = [[0:20]', interleaved, restored]

comparison =

     0     0    -1
     1    -2    -2
     2    -3    -3
     3     3    -1
     4    -2    -2
     5    -3    -3
     6     6    -1
     7     1    -2
     8    -3    -3
     9     9    -1
    10     4    -2
    11    -3    -3
    12    12     0
    13     7     1
    14     2     2
    15    15     3
    16    10     4
    17     5     5
    18    18     6
    19    13     7
    20     8     8

В этом выводе первый столбец содержит исходную последовательность символов. Второй столбец содержит чередующуюся последовательность, в то время как третий столбец содержит восстановленную последовательность.

Отрицательные числа в перемеженных и восстановленных последовательностях происходят из начальных условий блоков перемежения, а не из исходных данных. Первый из исходных символов появляется в восстановленной последовательности только после задержки в 12 символов. Задержка комбинации перемежитель-обращенный перемежитель является произведением количества сдвиговых регистров (3) и максимальной задержки среди всех сдвиговых регистров (4).

Аналогичный пример, который также указывает содержимое сдвиговых регистров на каждом этапе процесса, см. в разделе Сверточное перемежение и обратное перемежение с использованием последовательности последовательных целых чисел в MATLAB.