Создание прямоугольной волны с периодом 2 с для моделирования динамической реакции системы с помощью lsim.

tau = 2;
[u,t] = gensig("square",tau);

gensig возвращает сигнал в виде вектора u и соответствующий вектор времени t. Если длительность сигнала не указана, gensig формирует сигнал, который работает в течение пяти периодов (Tf = 5*tau). Если временной шаг не указан, по умолчанию используется 64 выборки за период (Ts = tau/64). Таким образом, этот сигнал работает в течение 10 с с временным шагом 0,03125 с. Постройте график сигнала.

plot(t,u)

gensig возвращает квадратную волну единичной амплитуды, которая начинается с нуля. Можно изменять u для получения прямоугольной волны с различной амплитудой и различными конечными точками. Создайте квадратную волну периода 5, которая выполняется в течение 15 с и переключается между значениями -1 и 1.

tau = 5;
Tf = 15;
[u0,t] = gensig("square",tau,Tf);
u = 2*u0-1;
plot(t,u)

Использовать t и u для моделирования реакции динамической системы с помощью lsim. lsim команда предполагает значения t находятся в моделируемых единицах динамической модели системы (sys.TimeUnit).

sys = tf(30,[1 5 30]);
lsim(sys,u,t)

Если не указан временной шаг (время выборки), gensig по умолчанию 64 образца за период, или Ts = tau/64. При необходимости моделирования дискретно-временной модели с помощью lsim, временной шаг должен равняться времени выборки модели. Обеспечить gensig с этим временем выборки для генерации подходящего сигнала. Например, создайте синусоидальную волну для моделирования дискретно-временной динамической системной модели с временем выборки 0,1 с.

tau = 3;
Tf = 6;
Ts = 0.1;
[u,t] = gensig("sine",tau,Tf,Ts);

Смоделировать отклик модели на сгенерированный сигнал.

sys = zpk([],[-0.1,-0.5],1,Ts);
lsim(sys,u,t,Ts)

Моделирование системы с несколькими входами с помощью lsim, входные сигналы предоставляются в виде матрицы, столбцы которой представляют сигнал, применяемый к каждому входу. Другими словами, u(:,j) - сигнал, подаваемый на j-й вход на каждом временном шаге. Использовать gensig для формирования такой входной матрицы создают сигналы для каждого входного сигнала вместе и складывают их вместе в матрицу.

Например, создать сигнал для моделирования системы с двумя входами, которая вводит квадратную волну периода 2 с в первый вход и импульс каждые 1,5 с во второй вход. Укажите длительность и время выборки, чтобы два вектора имели одинаковую длину, что необходимо для их объединения в матрицу.

Tf = 8;
Ts = 0.02;
[uSq,t] = gensig("square",2,Tf,Ts);
[uPu,~]  = gensig("pulse",1.5,Tf,Ts);
u = [uSq uPu];
size(u)

ans = 1×2

   401     2

Каждая строка u(i,:) из u является сигналом (u1,u2) применяется к входам в соответствующее время t(i).

Вы можете комбинировать сигналы, которые не созданы с gensig при условии, что они имеют одинаковую длину. Например, предположим, что вы хотите смоделировать систему с тремя входами, применив uSq на первый вход и uPu на второй вход. Вы также хотите применить клин к третьему входу, который начинается с 0 и увеличивается до 1 в последний раз Tf = 8. Убедитесь, что сигнал является вектором столбца той же длины, что и uSq и uPu. Затем объедините его с другими сигналами для создания входной матрицы.

uRa = linspace(0,1,401)'; 
u = [uSq uPu uRa];
size(u)

ans = 1×2

   401     3

plot(t,u)

Теперь вы можете использовать u и t для моделирования модели с тремя входами. Создание модели пространства состояния с тремя входами и двумя выходами и моделирование отклика на двух выходах для u применяется на входах.

rng('default')
sys = rss(3,2,3);
lsim(sys,u,t)