Загрузите динамическую модель системы.

load numdemo Pd
bode(Pd)

Pd имеет четыре комплексных полюса и один реальный полюс. График Боде показывает резонанс вокруг 210 рад/с и резонанс более высокой частоты ниже 10000 рад/с.

Разложить эту модель около 1000 рад/с, чтобы разделить эти два резонанса.

[Gs,Gf] = freqsep(Pd,10^3);
bode(Pd,Gs,Gf)
legend('original','slow','fast','Location','Southwest')

График Боде показывает, что медленный компонент, Gs, содержит только низкочастотный резонанс. Этот компонент также соответствует коэффициенту усиления постоянного тока исходной модели. Быстрый компонент, Gf, содержит резонансы более высоких частот и соответствует отклику исходной модели на высоких частотах. Сумма двух компонентов Gs+Gf вырабатывает исходную модель.

Разложение модели на медленные и быстрые компоненты между полюсами, которые расположены близко друг к другу.

Следующая система включает вещественный полюс и сложную пару полюсов, которые все близки к s = -2.

G = zpk(-.5,[-1.9999 -2+1e-4i -2-1e-4i],10);

Попробуйте разложить модель примерно на 2 рад/с, чтобы медленный компонент содержал реальный полюс, а быстрый компонент содержал сложную пару.

[Gs,Gf] = freqsep(G,2);

Warning: One or more fast modes could not be separated from the slow modes. To force separation, relax the accuracy constraint by increasing the "SepTol" factor (see "freqsepOptions" for details).

Эти полюса слишком близки друг к другу для freqsep для разделения. Увеличьте относительный допуск, чтобы разрешить разделение.

options = freqsepOptions('SepTol',5e10);
[Gs,Gf] = freqsep(G,2,options);

Сейчас freqsep успешно разделяет динамику.

slowpole = pole(Gs)

slowpole = -1.9999

fastpole = pole(Gf)

fastpole = 2×1 complex

  -2.0000 + 0.0001i
  -2.0000 - 0.0001i