(Не рекомендуется) Сингулярные значения Hankel динамической системы
hsvd не рекомендуется. Использовать balred вместо этого. Дополнительные сведения см. в разделе Вопросы совместимости.
hsv = hsvd(sys)
hsv = hsvd(sys,opts)
[hsv,baldata] = hsvd(___)
hsvd(___)
hsv = hsvd(sys)hsv динамической системы
sys. В координатах состояния, которые выравнивают передачу энергии «вход-состояние» и «состояние-выход», сингулярные значения Ханкеля измеряют вклад каждого состояния в поведение «вход-выход». Сингулярные значения Hankel предназначены для моделирования порядка, в котором сингулярные значения относятся к рангу матрицы. В частности, малые сингулярные значения Ханкеля сигнализируют о состояниях, которые могут быть отброшены для упрощения модели (см. balred).
Для моделей с неустойчивыми полюсами hsvd вычисляет только сингулярные значения Ханкеля стабильной части и записей hsv соответствующие нестабильным режимам устанавливаются в Inf.
hsv = hsvd(sys,opts)hsvdOptions. Опции включают опции смещения и допуска для вычисления стабильно-нестабильных разложений. Опции также позволяют ограничить вычисления HSV вкладом энергии в пределах определенных временных и частотных интервалов. Посмотрите balredOptions для получения подробной информации.
[hsv,baldata] = hsvd(___) возвращает дополнительные данные для ускорения сокращения заказа модели. Этот синтаксис можно использовать с любой из предыдущих комбинаций входных аргументов.
hsvd(___) отображает график сингулярных значений Hankel.
Создайте систему со стабильным полюсом, очень близким к 0, и отобразите сингулярные значения Ханкеля.
sys = zpk([1 2],[-1 -2 -3 -10 -1e-7],1); hsv = hsvd(sys)
hsv = 5×1
105 ×
1.6667
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
Обратите внимание на доминирующее сингулярное значение Ханкеля с величиной , которая настолько больше, что значащие цифры других режимов не отображаются. Это значение обусловлено близким к нестабильному режимом при 10-7. Используйте 'Offset' для обработки этого режима как нестабильного.
opts = hsvdOptions('Offset',1e-7);
hsvu = hsvd(sys,opts)hsvu = 5×1
Inf
0.0688
0.0138
0.0024
0.0001
Сингулярное значение Ханкеля для нестабильных или нестабильных режимов возвращается как Inf. Создайте график сингулярного значения Ханкеля, рассматривая этот режим как нестабильный.
hsvd(sys,opts)
ans = 5×1
Inf
0.0688
0.0138
0.0024
0.0001
Нестабильный режим показан красным цветом на графике.
По умолчанию hsvd использует линейный масштаб. Чтобы переключить график на масштаб журнала, щелкните его правой кнопкой мыши и выберите «Масштаб Y» > «Журнал». Сведения о программном изменении свойств графиков HSV см. в разделе hsvplot.
Вычислите сингулярные значения Ханкеля модели с низкочастотной и высокочастотной динамикой. Фокусируйте расчет на высокочастотных режимах.
Загрузите модель и проверьте ее частотную характеристику.
load modeselect Gms bodeplot(Gms)
Gms имеет два набора резонансов, один на относительно низкой частоте, а другой на относительно высокой частоте. Вычислите сингулярные значения Ханкеля высокочастотных режимов, исключая вклад энергии в низкочастотную динамику. Для этого используйте hsvdOptions для задания интервала частот выше 30 рад/с.
opts = hsvdOptions('FreqInterval',[30 Inf]);
hsvd(Gms,opts)ans = 18×1
10-4 ×
0.6237
0.4558
0.3183
0.2468
0.0895
0.0847
0.0243
0.0028
0.0000
0.0000
⋮
Чтобы создать график с сингулярным значением Hankel с большей гибкостью для программной настройки графика, используйте hsvplot.
balreal | balred | balredOptions | hsvplot