Модель установки получения данных частотного отклика (FRD)

Непараметрические представления моделей установки, такие как данные частотной характеристики, часто используются для анализа и проектирования управления. Эти модели FRD обычно получают из:

1) Аппаратные средства анализатора сигналов, выполняющие измерения частотной области в системах.

2) Непараметрические методы оценки с использованием данных системного временного отклика. Для оценки моделей FRD можно использовать следующие продукты:

Design™ управления Simulink ®:

Toolbox™ обработки сигналов:

Toolbox™ идентификации системы:

Требования к модели и конструкции FRD

В этом примере сконструировать регулятор частоты вращения двигателя, который приводит в действие угол дроссельной заслонки двигателя:

Частотная характеристика двигателя уже оценена. Загрузите и просмотрите данные.

load FRDPlantDemoData.mat
AnalyzerData

AnalyzerData = struct with fields:
          Response: [594x1 double]
         Frequency: [594x1 double]
    FrequencyUnits: 'rad/s'

Создайте объект модели FRD:

FRDPlant = frd(AnalyzerData.Response,AnalyzerData.Frequency,...
    'Unit',AnalyzerData.FrequencyUnits);

Проектные требования:

Расчетный компенсатор

Откройте конструктор системы управления.

controlSystemDesigner({'bode','nichols'},FRDPlant)

Конструктор системы управления открывается с редакторами Bode и Nichols с разомкнутым контуром.

Можно разработать компенсатор, формируя частотную характеристику с разомкнутым контуром в редакторе Боде или в редакторе Николса. В этих редакторах интерактивно модифицируют коэффициент усиления, полюса и нули компенсатора.

Чтобы удовлетворить требование отслеживания нулевой стационарной ошибки, добавьте интегратор в компенсатор. Щелкните правой кнопкой мыши в области печати редактора модели и выберите «Добавить полюс/нуль» > «Интегратор».

Для удовлетворения требований к коэффициенту усиления и запасу по фазе добавьте ноль к компенсатору. Щелкните правой кнопкой мыши в области печати редактора модели и выберите «Добавить столб/нуль» > «Реальный ноль». Измените расположение нуля и коэффициент усиления компенсатора до тех пор, пока не будут удовлетворены требования к запасам.

Одной из возможных конструкций, удовлетворяющих проектным требованиям, является:

Эта конструкция компенсатора, представляющая собой PI-контроллер, обеспечивает запас усиления 20,7 дБ и запас фазы 70,8 градуса.

Экспорт разработанного компенсатора в рабочую область. Щелкните Экспорт (Export).

Проверка конструкции

Проверьте производительность контроллера путем моделирования отклика двигателя с использованием нелинейной модели в Simulink ®. Для этого примера результаты моделирования проверки находятся вEngineStepResponse.

Постройте график реакции двигателя на изменение опорной частоты вращения от 2000 до 2500 об/мин:

plot(EngineStepResponse.Time,EngineStepResponse.Speed)
title('Engine Step Response')
xlabel('Time (s)')
ylabel('Engine Speed (RPM)')

Ответ показывает нулевую ошибку установившегося состояния и хорошо работающие переходные процессы со следующими метриками.

stepinfo(EngineStepResponse.Speed,EngineStepResponse.Time)

ans = struct with fields:
        RiseTime: 1.1048
    SettlingTime: 1.7194
     SettlingMin: 2.4501e+03
     SettlingMax: 2.5078e+03
       Overshoot: 0.3127
      Undershoot: 0
            Peak: 2.5078e+03
        PeakTime: 2.3853