Минимизируйте или ограничьте линейно-квадратично-гауссовскую (LQG) стоимость в ответ на сигналы белого шума при использовании тюнера системы управления.
Цель LQR/LQG определяет требование настройки для количественной оценки эффективности управления как стоимости LQG. Он применим к любой структуре управления, а не только к классической структуре наблюдения оптимального управления LQG.
Стоимость LQG определяется следующим образом:
J = E (z (t) ′ QZ z (t)).
z (t) - ответ системы на входной вектор белого шума w (t). Ковариация w (t) задается следующим образом:
E (w (t) w (t) ′) = QW.
Вектор w (t) обычно состоит из внешних входных сигналов системы, таких как шум, помехи или команды. Вектор z (t) включает в себя все системные переменные, которые характеризуют рабочие характеристики, такие как управляющие сигналы, состояния системы и выходные сигналы. E (x) обозначает ожидаемое значение стохастической переменной x.
Функция J затрат также может быть записана как среднее значение по времени:
dt).
На вкладке Настройка тюнера системы управления выберите Новая цель > Цель LQR/LQG для создания цели LQR/LQG.
При настройке систем управления в командной строке используйте TuningGoal.LQG для определения цели LQR/LQG.
Используйте этот раздел диалогового окна, чтобы указать местоположения ввода шума и местоположения вывода производительности. Также укажите любые расположения, в которых следует открывать контуры для оценки цели настройки.
Указать входы шума (w)
Выберите одно или несколько расположений сигналов в модели в качестве входов шума. Чтобы ограничить отклик SISO, выберите однозначный входной сигнал. Например, чтобы ограничить стоимость LQG для входа шума 'u' и производительность 'y', нажмите
Добавить сигнал в список и выберите 'u'. Чтобы ограничить стоимость LQG для MIMO-ответа, выберите несколько сигналов или сигнал с векторным значением.
Укажите выходные данные производительности (z)
В качестве выходных данных производительности выберите одно или несколько расположений сигналов в модели. Чтобы ограничить отклик SISO, выберите выходной сигнал с одним значением. Например, чтобы ограничить стоимость LQG для входа шума 'u' и производительность 'y', нажмите
Добавить сигнал в список и выберите 'y'. Чтобы ограничить стоимость LQG для MIMO-ответа, выберите несколько сигналов или сигнал с векторным значением.
Оценка цели LQG с открытием следующих контуров
Выберите одно или несколько расположений сигналов в модели, в которых следует открыть цикл обратной связи для оценки этой цели настройки. Цель настройки оценивается по конфигурации с разомкнутым контуром, созданной путем открытия контуров обратной связи в определенных местоположениях. Например, чтобы оценить цель настройки с помощью проема в месте с именем 'x', нажмите
Добавить сигнал в список и выберите 'x'.
Совет
Чтобы выделить любой выбранный сигнал в модели Simulink ®, щелкните значок
. Чтобы удалить сигнал из списка ввода или вывода, щелкните значок. 
После выбора нескольких сигналов их можно переупорядочить с помощью
и. 
Дополнительные сведения о том, как указать расположение сигнала для цели настройки, см. в разделе Указание целей для интерактивной настройки.
Этот раздел диалогового окна используется для определения ковариации шума и весов рабочих характеристик для цели LQG.
Рабочая масса Qz
Весовые коэффициенты производительности, заданные как скаляр или матрица. Используйте скалярное значение, чтобы задать кратное единичной матрице. В противном случае укажите симметричную неотрицательную определенную матрицу. Используйте диагональную матрицу, чтобы независимо масштабировать или штрафовать вклад каждой переменной в z.
Веса производительности вносят вклад в функцию затрат в соответствии с:
J = E (z (t) ′ Qz z (t)).
Когда вы используете цель LQG в качестве жесткой цели, программное обеспечение пытается управлять функцией затрат J < 1. Когда вы используете его в качестве мягкой цели, функция J затрат минимизируется в зависимости от любых жестких целей и ее значение вносится в общую целевую функцию. Поэтому выберите значения Qz, чтобы правильно масштабировать функцию затрат таким образом, чтобы управление ею ниже 1 или ее минимизация приводили к требуемой производительности.
Ковариация шума Qw
Ковариация входного вектора белого шума w (t), заданного как скаляр или матрица. Используйте скалярное значение, чтобы задать кратное единичной матрице. В противном случае укажите симметричную неотрицательную определенную матрицу с таким количеством строк, какое имеется в векторе w (t). Диагональная матрица означает, что записи w (t) не коррелированы.
Ковариация w (t задаётся:
E (w (t) w (t) ′) = QW.
При настройке системы управления в дискретное время цель LQG предполагает:
E (w [k] w [k] ′) = QW/Ts.
Ts - время образца модели. Это предположение обеспечивает согласованность результатов с настройкой в области непрерывного времени. В этом предположении w [k] является дискретным временным шумом, полученным путем дискретизации непрерывного белого шума w (t) с ковариацией QW. Если в вашей системе w [k] является действительно дискретным процессом с известной ковариацией QWd, используйте значение Ts * QWd для значения QW.
Этот раздел диалогового окна используется для определения дополнительных характеристик цели LQG.
Применить цель к
Эта опция используется при настройке сразу нескольких моделей, например массива моделей, полученных линеаризацией модели Simulink в различных рабочих точках или значениями параметров блока. По умолчанию активные цели настройки применяются для всех моделей. Чтобы применить требование настройки для подмножества моделей в массиве, выберите Только модели (Only Models). Затем введите индексы массива моделей, для которых применяется цель. Например, предположим, что необходимо применить цель настройки ко второй, третьей и четвертой моделям в массиве модели. Для ограничения применения требования введите 2:4 в текстовом поле «Только модели».
Дополнительные сведения о настройке для нескольких моделей см. в разделе Подходы к надежной настройке (инструментарий надежного управления).
При использовании этого требования для настройки системы управления модуль настройки системы управления пытается принудительно использовать нулевой проход (D = 0) для передачи, ограничиваемой требованием. Нулевой проход накладывается потому, что H2 норма и, следовательно, значение цели настройки бесконечны для систем непрерывного времени с ненулевым проходом.
Тюнер системы управления обеспечивает нулевое прохождение, фиксируя в нуле все настраиваемые параметры, которые вносят вклад в прохождение. Тюнер системы управления возвращает ошибку, если исправления этих настраиваемых параметров недостаточно для обеспечения нулевого прохождения. В таких случаях необходимо изменить требование или структуру управления или вручную зафиксировать некоторые настраиваемые параметры системы в значениях, которые устраняют условие прохождения.
Когда ограниченная передаточная функция имеет несколько настраиваемых блоков последовательно, подход программного обеспечения к обнулению всех параметров, которые вносят вклад в общее прохождение, может быть консервативным. В этом случае достаточно обнулить срок прохождения одного из блоков. Если требуется определить, какой блок имеет канал, зафиксированный на нуле, можно вручную зафиксировать канал настроенного блока по своему выбору.
Сведения о приведении параметров настраиваемых блоков к заданным значениям см. в разделе Просмотр и изменение параметров блоков в настройщике системы управления.
При настройке системы управления программа преобразует каждую цель настройки в нормализованное скалярное значение f (x). Здесь x - вектор свободных (настраиваемых) параметров в системе управления. Затем программа корректирует значения параметров для минимизации f (x) или для приведения f (x) ниже 1, если цель настройки является жестким ограничением.
Для цели LQR/LQG f (x) задается функцией затрат J :
J = E (z (t) ′ Qz z (t)).
Когда вы используете требование LQG в качестве жесткой цели, программное обеспечение пытается управлять функцией затрат J < 1. Когда вы используете его в качестве мягкой цели, функция J затрат минимизируется в зависимости от любых жестких целей и ее значение вносится в общую целевую функцию. Поэтому выберите Qz значения для правильного масштабирования функции затрат таким образом, чтобы управление ею ниже 1 или ее минимизация приводили к требуемой производительности.