Распределение Вейбулла широко используется при анализе данных о надежности и сроке службы (частоте отказов). Панель инструментов обеспечивает двухпараметрическое распределение Вейбулла
− axb
где a - параметр масштаба, а b - параметр формы.
Обратите внимание, что существуют и другие распределения Вейбулла, но для использования этих распределений необходимо создать пользовательское уравнение.
Трехпараметрическое распределение Вейбулла с заменой x на x-c, где c - параметр местоположения
Однопараметрическое распределение Вейбулла, в котором фиксирован параметр формы и установлен только параметр масштаба.
Toolbox™ аппроксимации кривой не соответствует распределениям вероятностей Вейбулла выборке данных. Вместо этого она подгоняет кривые к данным ответа и предсказателя так, что кривая имеет ту же форму, что и распределение Вейбулла.
Откройте приложение «Фитинг кривой», введя cftool. Либо щелкните Фитинг кривой (Curve Fitting) на вкладке Приложения (Apps).
В приложении «Фитинг кривой» выберите данные кривой (данные X и Y или только данные Y по индексу).
Приложение «Фитинг кривой» создает аппроксимацию кривой по умолчанию. Polynomial.
Изменение типа модели с Polynomial кому Weibull.
Нет параметров подгонки для настройки.
(Необязательно) Нажмите кнопку «Параметры подгонки», чтобы задать начальные значения коэффициентов и ограничения или изменить настройки алгоритма.
Панель инструментов вычисляет случайные начальные точки для моделей Вейбулла, определенных на интервале [0,1]. Можно переопределить начальные точки и указать собственные значения в диалоговом окне «Параметры вписывания».
Дополнительные сведения о параметрах см. в разделах Задание параметров посадки и Оптимизированные начальные точки.
Укажите тип модели weibull.
Например, для загрузки некоторых примеров данных, измеряющих концентрацию соединения в крови по времени, и подгонки и построения графика модели Вейбулла, определяющей начальную точку:
time = [ 0.1; 0.1; 0.3; 0.3; 1.3; 1.7; 2.1;...
2.6; 3.9; 3.9; ...
5.1; 5.6; 6.2; 6.4; 7.7; 8.1; 8.2;...
8.9; 9.0; 9.5; ...
9.6; 10.2; 10.3; 10.8; 11.2; 11.2; 11.2;...
11.7; 12.1; 12.3; ...
12.3; 13.1; 13.2; 13.4; 13.7; 14.0; 14.3;...
15.4; 16.1; 16.1; ...
16.4; 16.4; 16.7; 16.7; 17.5; 17.6; 18.1;...
18.5; 19.3; 19.7;];
conc = [0.01; 0.08; 0.13; 0.16; 0.55; 0.90; 1.11;...
1.62; 1.79; 1.59; ...
1.83; 1.68; 2.09; 2.17; 2.66; 2.08; 2.26;...
1.65; 1.70; 2.39; ...
2.08; 2.02; 1.65; 1.96; 1.91; 1.30; 1.62;...
1.57; 1.32; 1.56; ...
1.36; 1.05; 1.29; 1.32; 1.20; 1.10; 0.88;...
0.63; 0.69; 0.69; ...
0.49; 0.53; 0.42; 0.48; 0.41; 0.27; 0.36;...
0.33; 0.17; 0.20;];
f=fit(time, conc/25, 'Weibull', ...
'StartPoint', [0.01, 2] )
plot(f,time,conc/25, 'o');Если требуется изменить параметры подгонки, такие как начальные значения коэффициентов и границы ограничений, соответствующие данным, или изменить настройки алгоритма, см. таблицу дополнительных свойств с NonlinearLeastSquares на fitoptions справочная страница.
Соответствующие значения начальной точки и масштаб conc/25 для двухпараметровой модели Вейбулла рассчитывали путем подгонки 3-параметровой модели Вейбулла с использованием этого пользовательского уравнения:
f=fit(time, conc, ' c*a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)', 'StartPoint', [0.01, 2, 5] )
f =
General model:
f(x) = c*a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a = 0.009854 (0.007465, 0.01224)
b = 2.003 (1.895, 2.11)
c = 25.65 (24.42, 26.89)
fit | fitoptions | fittype