Тип подгонки для кривой и фитинга поверхности
aFittype = fittype(libraryModelName)fittype объект aFittype для модели, указанной libraryModelName.
aFittype = fittype(expression)
aFittype = fittype(expression,Name,Value)Name,Value аргументы пары.
aFittype = fittype(linearModelTerms)linearModelTerms.
aFittype = fittype(linearModelTerms,Name,Value)Name,Value аргументы пары.
aFittype = fittype(anonymousFunction)anonymousFunction.
aFittype = fittype(anonymousFunction,Name,Value)Name,Value аргументы пары.
Создание типов подгонки путем указания имен библиотечных моделей.
Построить fittype объект для модели библиотеки кубических многочленов.
f = fittype('poly3')f =
Linear model Poly3:
f(p1,p2,p3,p4,x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4
Создание типа подгонки для библиотечной модели rat33 (рациональная модель третьей степени как для числителя, так и для знаменателя).
f = fittype('rat33')f =
General model Rat33:
f(p1,p2,p3,p4,q1,q2,q3,x) = (p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4) /
(x^3 + q1*x^2 + q2*x + q3)
Список имен библиотечных моделей см. в разделе libraryModelName.
Чтобы использовать алгоритм линейной подгонки, укажите массив элементов ячейки.
Определение терминов линейной модели, которые необходимо ввести fittype: a*x + b*sin(x) + c. Модель линейна в a, b и c. Имеет три термина x, sin(x) и 1 (потому что c=c*1). Чтобы указать эту модель, используйте этот массив элементов ячейки: LinearModelTerms = {'x','sin(x)','1'}.
Использование массива ячеек членов линейной модели в качестве входных данных для fittype.
ft = fittype({'x','sin(x)','1'})ft =
Linear model:
ft(a,b,c,x) = a*x + b*sin(x) + c
Создание типа аппроксимации линейной модели для a*cos(x) + b.
ft2 = fittype({'cos(x)','1'})ft2 =
Linear model:
ft2(a,b,x) = a*cos(x) + b
Создайте тип посадки еще раз и укажите имена коэффициентов.
ft3 = fittype({'cos(x)','1'},'coefficients',{'a1','a2'})ft3 =
Linear model:
ft3(a1,a2,x) = a1*cos(x) + a2
Создание типов подгонки для пользовательских нелинейных моделей с назначением зависящих от проблем параметров и независимых переменных.
Создание типа посадки для пользовательской нелинейной модели с обозначением n как зависящий от проблемы параметр и u в качестве независимой переменной.
g = fittype('a*u+b*exp(n*u)',... 'problem','n',... 'independent','u')
g =
General model:
g(a,b,n,u) = a*u+b*exp(n*u)
Создание типа посадки для пользовательской нелинейной модели с обозначением time в качестве независимой переменной.
g = fittype('a*time^2+b*time+c','independent','time','dependent','height')
g =
General model:
g(a,b,c,time) = a*time^2+b*time+c
Создайте тип подгонки для логарифмической подгонки к некоторым данным, используйте тип подгонки для создания подгонки и постройте график подгонки.
x = linspace(1,100); y = 5 + 7*log(x); myfittype = fittype('a + b*log(x)',... 'dependent',{'y'},'independent',{'x'},... 'coefficients',{'a','b'})
myfittype =
General model:
myfittype(a,b,x) = a + b*log(x)
myfit = fit(x',y',myfittype)
Warning: Start point not provided, choosing random start point.
myfit =
General model:
myfit(x) = a + b*log(x)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a = 5 (5, 5)
b = 7 (7, 7)
plot(myfit,x,y)
Можно указать любую команду MATLAB и, следовательно, любую .m файл.
Определите функцию в файле и используйте ее для создания типа подгонки и подгонки кривой.
Определите функцию в файле MATLAB.
function y = piecewiseLine(x,a,b,c,d,k) % PIECEWISELINE A line made of two pieces % that is not continuous. y = zeros(size(x)); % This example includes a for-loop and if statement % purely for example purposes. for i = 1:length(x) if x(i) < k, y(i) = a + b.* x(i); else y(i) = c + d.* x(i); end end end
Сохраните файл.
Определите некоторые данные, создайте тип посадки, определяющий функцию piecewiseLine, создание посадки с использованием типа посадки ftи постройте график результатов.
x = [0.81;0.91;0.13;0.91;0.63;0.098;0.28;0.55;... 0.96;0.96;0.16;0.97;0.96]; y = [0.17;0.12;0.16;0.0035;0.37;0.082;0.34;0.56;... 0.15;-0.046;0.17;-0.091;-0.071]; ft = fittype( 'piecewiseLine( x, a, b, c, d, k )' ) f = fit( x, y, ft, 'StartPoint', [1, 0, 1, 0, 0.5] ) plot( f, x, y )
Создайте тип посадки с помощью анонимной функции.
g = fittype( @(a, b, c, x) a*x.^2+b*x+c )
Создайте тип посадки с помощью анонимной функции и укажите независимые и зависимые параметры.
g = fittype( @(a, b, c, d, x, y) a*x.^2+b*x+c*exp(... -(y-d).^2 ), 'independent', {'x', 'y'},... 'dependent', 'z' );
Создайте тип подгонки для поверхности с помощью анонимной функции и укажите независимые и зависимые параметры, а также параметры проблемы, которые будут заданы позднее при вызове fit.
g = fittype( @(a,b,c,d,x,y) a*x.^2+b*x+c*exp( -(y-d).^2 ), ... 'problem', {'c','d'}, 'independent', {'x', 'y'}, ... 'dependent', 'z' );
Используйте анонимную функцию для передачи данных рабочей области в fittype и fit функции.
Создайте и постройте график S-образной кривой. На последующих шагах эта кривая растягивается и перемещается, чтобы соответствовать некоторым данным.
% Breakpoints. xs = (0:0.1:1).'; % Height of curve at breakpoints. ys = [0; 0; 0.04; 0.1; 0.2; 0.5; 0.8; 0.9; 0.96; 1; 1]; % Plot S-shaped curve. xi = linspace( 0, 1, 241 ); plot( xi, interp1( xs, ys, xi, 'pchip' ), 'LineWidth', 2 ) hold on plot( xs, ys, 'o', 'MarkerFaceColor', 'r' ) hold off title S-curve
Создайте тип посадки с помощью анонимной функции, взяв значения из рабочего пространства для точек останова кривой (xs) и высота кривой в точках останова (ys). Коэффициенты: b (база) и h (высота).
ft = fittype( @(b, h, x) interp1( xs, b+h*ys, x, 'pchip' ) )Постройте график fittype указание примерных коэффициентов базы b=1.1 и высота h=-0.8.
plot( xi, ft( 1.1, -0.8, xi ), 'LineWidth', 2 ) title 'Fittype with b=1.1 and h=-0.8'
Загрузка и подгонка некоторых данных с использованием типа подгонки ft создана с использованием значений рабочей области.
% Load some data xdata = [0.012;0.054;0.13;0.16;0.31;0.34;0.47;0.53;0.53;... 0.57;0.78;0.79;0.93]; ydata = [0.78;0.87;1;1.1;0.96;0.88;0.56;0.5;0.5;0.5;0.63;... 0.62;0.39]; % Fit the curve to the data f = fit( xdata, ydata, ft, 'Start', [0, 1] ) % Plot fit plot( f, xdata, ydata ) title 'Fitted S-curve'
В этом примере показаны различия между использованием анонимных функций с параметрами проблемы и значениями переменных рабочей области.
Загрузка данных, создание типа подгонки для кривой с помощью анонимной функции с проблемными параметрами и вызов fit задание параметров проблемы.
% Load some data. xdata = [0.098;0.13;0.16;0.28;0.55;0.63;0.81;0.91;0.91;... 0.96;0.96;0.96;0.97]; ydata = [0.52;0.53;0.53;0.48;0.33;0.36;0.39;0.28;0.28;... 0.21;0.21;0.21;0.2]; % Create a fittype that has a problem parameter. g = fittype( @(a,b,c,x) a*x.^2+b*x+c, 'problem', 'c' ) % Examine coefficients. Observe c is not a coefficient. coeffnames( g ) % Examine arguments. Observe that c is an argument. argnames( g ) % Call fit and specify the value of c. f1 = fit( xdata, ydata, g, 'problem', 0, 'StartPoint', [1, 2] ) % Note: Specify start points in the calls to fit to % avoid warning messages about random start points % and to ensure repeatability of results. % Call fit again and specify a different value of c, % to get a new fit. f2 = fit( xdata, ydata, g, 'problem', 1, 'start', [1, 2] ) % Plot results. Observe the specified c constants % do not make a good fit. plot( f1, xdata, ydata ) hold on plot( f2, 'b' ) hold off
Измените предыдущий пример, чтобы создать те же самые посадки, используя значения рабочей области для переменных, вместо использования параметров проблемы. Используя те же данные, создайте тип подгонки для кривой с помощью анонимной функции со значением переменной в рабочей области. c:
% Remove c from the argument list. try g = fittype( @(a,b,x) a*x.^2+b*x+c ) catch e disp( e.message ) end % Observe error because now c is undefined. % Define c and create fittype: c = 0; g1 = fittype( @(a,b,x) a*x.^2+b*x+c ) % Call fit (now no need to specify problem parameter). f1 = fit( xdata, ydata, g1, 'StartPoint', [1, 2] ) % Note that this f1 is the same as the f1 above. % To change the value of c, recreate the fittype. c = 1; g2 = fittype( @(a,b,x) a*x.^2+b*x+c ) % uses c = 1 f2 = fit( xdata, ydata, g2, 'StartPoint', [1, 2] ) % Note that this f2 is the same as the f2 above. % Plot results plot( f1, xdata, ydata ) hold on plot( f2, 'b' ) hold off
Если входным выражением типа посадки является символьный вектор или анонимная функция, то панель инструментов использует нелинейный алгоритм подгонки для подгонки модели к данным.
Если входное выражение типа аппроксимации является массивом элементов ячейки, то панель инструментов использует алгоритм линейной аппроксимации для подгонки модели к данным.