Алгоритм CORDIC является удобным для оборудования методом выполнения тригонометрических функций. Это итеративный алгоритм, который аппроксимирует решение, сходясь к идеальной точке. Объект использует режим векторизации CORDIC для итеративного поворота входных данных на действительную ось.

Метод Гивенса для поворота комплексного числа x + iy на угол Направление вращения, d, равно + 1 для против часовой стрелки и − 1 для по часовой.

Для аппаратной реализации, чтобы оставить член tan

Чтобы повернуть вектор на действительную ось, выберите ряд поворотов, таких, чтобы $${}_{\mathrm{tanstartn}}{\mathrm{=}}^2$$− n. Удалите член cosstart, чтобы в каждом итеративном повороте использовались только операции сдвига и добавления.

Объедините отсутствующие члены cosstartиз каждой итерации в константу и примените их с помощью одного множителя к результату конечного поворота. Выходная величина - это масштабированное конечное значение x. Выходной угол z - это сумма углов поворота.

Область сходимости для стандартного вращения CORDIC равна ≈±99.7°. Чтобы обойти это ограничение, прежде чем выполнить какое-либо вращение, объект отображает входной сигнал в диапазон [0, δ/4] с помощью следующего алгоритма .

if abs(x) > abs(y) 
  input_mapped = [abs(x), abs(y)];
else
  input_mapped = [abs(y), abs(x)];
end

Квадрантное отображение экономит аппаратные ресурсы и уменьшает задержки, уменьшая количество этапов конвейера CORDIC на единицу. Коэффициент усиления CORDIC, Kn, поэтому не включает член n = 0 или cos (δ/4 ).

После завершения итераций CORDIC объект корректирует угол обратно в исходное положение. Сначала он настраивает угол на правильную сторону δ/4.

if abs(x) > abs(y)
  angle_unmapped = CORDIC_out;
else
  angle_unmapped = (pi/2) - CORDIC_out;
end

if (x < 0) 
  if (y < 0)
    output_angle = - pi + angle_unmapped;
  else
    output_angle = pi - angle_unmapped;
else
  if (y<0)
    output_angle = -angle_unmapped;

Объект генерирует конвейерную архитектуру ЛПВП для максимизации пропускной способности. Каждая итерация CORDIC выполняется в одном этапе трубопровода. Коэффициент усиления, если он включен, реализуется с помощью логики Canonical Signed Digit (CSD).

При использовании векторного ввода этот объект параллельно реплицирует эту архитектуру для каждого элемента вектора.

Логика CORDIC на каждом этапе конвейера реализует одну итерацию. Для каждой ступени трубопровода сдвиг и угол поворота являются константами.

При установке OutputValue кому 'Magnitude', объект не генерирует код ЛПВП для логики накопления угла и коррекции квадранта.

Этот формат нормализует значения радианного угла с фиксированной точкой вокруг единичной окружности. Это более эффективное использование битов, чем диапазон [0,2δ] радиан. Нормализованный формат угла также позволяет оборачивать при 0/2δ без дополнительного обнаружения и правильной логики.

Например, представление угла с 3 битами приводит к следующим нормированным значениям.

Используя отображение, описанное в Modified CORDIC Algorithm (Модифицированный алгоритм CORDIC), объект нормализует углы через [0, δ/4] и отображает их в правильный октант в конце вычисления .

Задержка составляет NumIterations + 4 цикла от входа к выходу. Каждый вызов объектных моделей состоит из одного такта.

При установке для параметра NumIterationSource значения 'Auto'число итераций на единицу меньше длины входного слова, а задержка на три больше длины входного слова. Если типом данных ввода является double или singleчисло итераций равно 16, а задержка - 20.

Производительность была измерена для конфигурации по умолчанию, с отключенным масштабированием выходных данных и fixdt(1,16,12) вход. Когда сгенерированный код HDL синтезируется в Xilinx ® ^Virtex ® -6 (XC6VLX240T-1FFG1156) FPGA, конструкция достигает тактовой частоты 260 МГц. Он использует следующие ресурсы.

Производительность синтезированного HDL-кода зависит от цели и вариантов синтеза. При использовании векторного ввода использование ресурсов примерно равно VectorSize, умноженному на использование скалярных ресурсов.