Exponenta Banner
exponenta event banner

maxstep

Максимальный размер шага для сходимости адаптивного фильтра LMS

свернуть все на странице

Синтаксис

mumax = maxstep (lmsFilt, x)
[mumax, mumaxmse] = maxstep (lmsFilt, x)

Описание

пример

mumax = maxstep(lmsFilt,x) прогнозирует ограничение размера шага для обеспечения сходимости средних значений коэффициентов адаптивного фильтра, lmsFilt.

пример

[mumax,mumaxmse] = maxstep(lmsFilt,x) предсказывает ограничение в среднем квадрате размера шага адаптивного фильтра для обеспечения сходимости коэффициентов адаптивного фильтра.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

maxstep функция вычисляет максимальный размер шага адаптивного фильтра. Этот размер шага сохраняет фильтр стабильным с максимально возможной скоростью сходимости. Создайте первичный входной сигнал, xпутем передачи подписанного случайного сигнала в БИХ-фильтр. Сигнал x содержит 50 кадров из 2000 выборок каждого кадра. Создайте фильтр LMS с 32 отводами и размером шага 0,1. 

x = zeros(2000,50);
IIRFilter = dsp.IIRFilter('Numerator',sqrt(0.75),'Denominator',[1 -0.5]);
for k = 1:size(x,2)   
  x(:,k) = IIRFilter(sign(randn(size(x,1),1))); 
end
mu = 0.1;     
LMSFilter = dsp.LMSFilter('Length',32,'StepSize',mu);

Вычислите максимальный размер шага адаптации и максимальный размер шага в среднеквадратичном значении, используя maxstep функция.

[mumax,mumaxmse] = maxstep(LMSFilter,x)
mumax = 0.0625

mumaxmse = 0.0536

Входные аргументы

свернуть все

Адаптивный фильтр LMS, указанный как dsp.LMSFilter Системный объект или dsp.BlockLMSFilter Системный объект.

Столбцы матрицы x содержат отдельные последовательности входных сигналов. Предполагается, что набор сигналов имеет нулевое среднее или близкое к нулевому среднее.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical
Поддержка комплексного номера: Да

Выходные аргументы

свернуть все

Максимальное значение размера шага, возвращаемое как скаляр. Это размер шага, который можно задать для адаптивного фильтра, не вызывая нестабильности фильтра. Дополнительные сведения о том, как рассчитывается этот параметр, см. в разделе Алгоритмы.

Типы данных: double

Максимальный размер шага адаптивного фильтра для обеспечения сходимости коэффициентов адаптивного фильтра LMS в среднеквадратичном значении, возвращаемого в виде скаляра. Дополнительные сведения о том, как рассчитывается этот параметр, см. в разделе Алгоритмы.

Типы данных: double

Алгоритмы

свернуть все

Размер шага адаптивного фильтра должен удовлетворять следующему уравнению, чтобы адаптивный фильтр был стабильным:

0 < λ < мкмакс

где мкмакс - максимальный размер шага.

Значение мкмакс зависит от объекта системы фильтров LMS и алгоритма адаптивного фильтра, используемого объектом.

dsp. LMSFilter

LMS

Когда Method имущества dsp.LMSFilter объект имеет значение 'LMS', максимальный размер шага мкмакс вычисляется с использованием следующего уравнения:

мкмакс = 2mean (xt∘xt) L

где,

  • xt -- Конкатенированные столбцы входной матрицы, x (:).

  • xt◦xt - Адамар или входное произведение двух векторов.

  • L - длина коэффициентов фильтра.

Максимальный размер шага в среднеквадратическом значении, мкмакс MSE, вычисляется с использованием следующего уравнения:

мкмакс MSE = 2λ max (Курт + 2) + сумма (λ)

где,

  • sum (λ) - сумма собственных значений входной матрицы автокорреляции.

  • λ max - максимальное собственное значение входной матрицы автокорреляции.

  • Курт - среднее значение куртоза фильтруемых собственным вектором сигналов.

Нормализованная LMS

Когда Method имущества dsp.LMSFilter Системный объект имеет значение 'Normalized LMS':

  • Максимальный размер шага, мкмакс = 2.

  • Максимальный размер шага в среднеквадратическом значении, мкмакс MSE = 2.

Для других методов

Для всех других методов, таких как Sign-Data LMS, Sign-Error LMS, и Sign-Sign LMS:

  • мкмакс = ∞.

  • мкмакс MSE = ∞.

dsp. BlockLMSFilter

Максимальный размер шага для dsp.BlockLMSFilter вычисляется с использованием следующего уравнения:

мкмакс = 2mean (xt∘xt) L

где,

  • xt -- Конкатенированные столбцы входной матрицы, x (:).

  • xt◦xt - Адамар или входное произведение двух векторов.

  • L - длина коэффициентов фильтра.

Максимальный размер шага в среднеквадратическом значении, мкмакс MSE, вычисляется с использованием следующего уравнения:

мкмакс MSE = мкмакс 3

Ссылки

[1] Хейс, М.Х. Статистическая цифровая обработка и моделирование сигналов. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1996.

См. также

Функции

Объекты

Темы

Представлен в R2012a

Документация по системной панели инструментов DSP

Поддержка