dsp. MovingStandardDeviation

Перемещение стандартного отклонения

Описание

dsp.MovingStandardDeviation Система object™ вычисляет скользящее стандартное отклонение входного сигнала по каждому каналу независимо во времени. Объект использует либо метод скользящего окна, либо метод экспоненциального взвешивания для вычисления скользящего стандартного отклонения. В способе скользящего окна окно заданной длины перемещается по данным, выборка по выборке, и объект вычисляет стандартное отклонение по данным в окне. В способе экспоненциального взвешивания объект вычисляет экспоненциально взвешенную скользящую дисперсию и принимает квадратный корень. Дополнительные сведения об этих методах см. в разделе Алгоритмы.

Для вычисления скользящего стандартного отклонения входного сигнала:

Создать dsp.MovingStandardDeviation и задайте его свойства.
Вызовите объект с аргументами, как если бы это была функция.

Дополнительные сведения о работе системных объектов см. в разделе Что такое системные объекты?.

Создание

Синтаксис

MovStd = dsp. MovingStandardDeviation

MovStd = dsp. Отклонение MovingStandardDeviation (Len)

MovStd = dsp. MovingStandardDeviation (имя, значение)

Описание

MovStd = dsp.MovingStandardDeviation возвращает движущийся объект стандартного отклонения, MovStd, используя свойства по умолчанию.

пример

MovStd = dsp.MovingStandardDeviation(Len) устанавливает WindowLength свойство для Len.

пример

MovStd = dsp.MovingStandardDeviation(Name,Value) задает дополнительные свойства с помощью Name,Value пар. Неопределенные свойства имеют значения по умолчанию.

Пример: MovStd = dsp.MovingStandardDeviation('Method','Exponential weighting','ForgettingFactor',0.999);

Свойства

развернуть все

Если не указано иное, свойства не настраиваются, что означает невозможность изменения их значений после вызова объекта. Объекты блокируются при их вызове, и release функция разблокирует их.

Если свойство настраивается, его значение можно изменить в любое время.

Дополнительные сведения об изменении значений свойств см. в разделе Проектирование системы в MATLAB с использованием системных объектов.

`Method` - Метод скользящего стандартного отклонения
`'Sliding window'` (по умолчанию) | `'Exponential weighting'`

'Sliding window' - Окно длиной, указанной SpecifyWindowLength перемещают по входным данным по каждому каналу. Для каждого образца, на который перемещается окно, объект вычисляет стандартное отклонение по данным в окне.
'Exponential weighting' - объект вычисляет экспоненциально взвешенную скользящую дисперсию и принимает квадратный корень.

Дополнительные сведения об этих методах см. в разделе Алгоритмы.

`SpecifyWindowLength` - Укажите длину окна
`true` (по умолчанию) | `false`

Флаг для указания длины окна, заданного как скалярное логическое значение.

true - Длина скользящего окна равна значению, указанному в WindowLength собственность.
false - Длина скользящего окна бесконечна. В этом режиме стандартное отклонение вычисляется с использованием текущей выборки и всех прошлых выборок.

Зависимости

Это свойство применяется при установке Method кому 'Sliding window'.

`WindowLength` - Длина скользящего окна
4 (по умолчанию) | положительное скалярное целое

Длина скользящего окна в выборках, заданная как положительное скалярное целое число.

Зависимости

Это свойство применяется при установке Method кому 'Sliding window' и SpecifyWindowLength кому true.

`ForgettingFactor` - Экспоненциальный весовой коэффициент
0.9 (по умолчанию) | положительный действительный скаляр в диапазоне (0,1]

Экспоненциальный весовой коэффициент, заданный как положительный действительный скаляр в диапазоне (0,1].

Поскольку это свойство является настраиваемым, его значение можно изменить, даже если объект заблокирован.

Настраиваемый: Да

Зависимости

Это свойство применяется при установке Method кому 'Exponential weighting'.

Типы данных: single | double

Использование

Синтаксис

y = movStd (x)

Описание

пример

y = movStd(x) вычисляет стандартное отклонение движения входного сигнала, x, используя либо метод скользящего окна, либо метод экспоненциального взвешивания.

Входные аргументы

развернуть все

`x` - Ввод данных
вектор | матрица

Ввод данных, заданный как вектор или матрица. Если x является матрицей, каждый столбец обрабатывается как независимый канал. Скользящее стандартное отклонение вычисляется вдоль каждого канала. Объект также принимает входные данные переменного размера. Как только объект заблокирован, можно изменить размер каждого входного канала, но нельзя изменить количество каналов.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного номера: Да

Выходные аргументы

развернуть все

`y` - Скользящее стандартное отклонение
вектор | матрица

Перемещение стандартного отклонения входного сигнала, возвращаемого в виде вектора или матрицы.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного номера: Да

Функции объекта

Чтобы использовать функцию объекта, укажите объект System в качестве первого входного аргумента. Например, для освобождения системных ресурсов объекта System с именем obj, используйте следующий синтаксис:

release(obj)

развернуть все

Общие для всех системных объектов

`step`	Запустить алгоритм объекта System
`release`	Деблокирование ресурсов и разрешение изменений значений свойств объекта системы и входных признаков
`reset`	Сброс внутренних состояний объекта System

Примеры

свернуть все

Смещение стандартного отклонения сигнала шумной квадратной волны

Открыть сценарий

Вычислите стандартное отклонение движения шумного сигнала прямоугольной волны с изменяющейся амплитудой, используя dsp.MovingStandardDeviation объект.

Инициализация

Настроить movstdWindow и movstdExp объекты. movstdWindow использует метод скользящего окна с длиной окна 800. movstdExp использует метод экспоненциального взвешивания с коэффициентом забывания 0,999. Создайте область времени для просмотра выходных данных.

FrameLength = 100;
Fs = 100;
movstdWindow = dsp.MovingStandardDeviation(800);
movstdExp = dsp.MovingStandardDeviation(...
    'Method','Exponential weighting',...
    'ForgettingFactor',0.999);
scope  = timescope('SampleRate',Fs,...
    'TimeSpanOverrunAction','Scroll',...
    'TimeSpanSource','Property',...
    'TimeSpan',1000,...
    'ShowGrid',true,...
    'BufferLength',1e7,...
    'YLimits',[0 3e-2]);
title = 'Actual (yellow) Sliding Window (blue) Exponentially Weighted (red) standard deviation';
scope.Title = title;

Вычисление стандартного отклонения

Генерировать шумный сигнал прямоугольной волны. Изменение амплитуды квадратной волны после заданного числа кадров. Примените к этому сигналу метод скользящего окна и метод экспоненциального взвешивания. Фактическое стандартное отклонение: sqrt(np). Это значение используется при добавлении шума к данным. Сравните фактическое стандартное отклонение с вычисленным стандартным отклонением во временном диапазоне.

count = 1;
noisepower = 1e-4 * [1 2 3 4];
for index = 1:length(noisepower)
    np = noisepower(index);
    yexp = sqrt(np)*ones(FrameLength,1);
    for i = 1:250
        x = sqrt(np) * randn(FrameLength,1);
        y1 = movstdWindow(x);
        y2 = movstdExp(x);
        scope([yexp,y1,y2]);
    end
end

Алгоритмы

развернуть все

Метод скользящего окна

В способе скользящего окна выходной сигнал в текущей выборке представляет собой стандартное отклонение текущей выборки относительно данных в окне. Для вычисления первых выходов Len - 1, когда в окне ещё не хватает данных, алгоритм заполняет окно нулями. Например, для вычисления стандартного отклонения при поступлении второй входной выборки алгоритм заполняет окно нулями Len - 2. Len - длина окна в образцах. Затем вектор данных x представляет собой две выборки данных, за которыми следуют нули Len-2.

Если длина окна не указана, алгоритм выбирает бесконечную длину окна. В этом режиме выходной сигнал представляет собой скользящее стандартное отклонение текущей выборки по отношению ко всем предыдущим выборкам в канале.

Рассмотрим пример вычисления скользящего стандартного отклонения потоковых входных данных с использованием метода скользящего окна. Алгоритм использует длину окна 4. С каждым входным образцом, который поступает, окно длиной 4 перемещается вдоль данных.

Метод экспоненциального взвешивания

В способе экспоненциального взвешивания скользящее стандартное отклонение вычисляется рекурсивно с использованием следующих формул:

$\begin{array}{l} _{} \sqrt{\frac{}{_{}}_{}^{}^{} {_{} {\overset{}{}}_{}}^{}} \\ _{} \frac{sN,λ=1vN,λ∑k=1NλN−k[xk−x¯N,λ]2vN,λ=2λ (1^{-} λ N}{− 1) (1 -} \end{array}$ λ) (1 + λ)

$_{sN,}$ λ - скользящее стандартное отклонение текущей выборки данных относительно остальных данных.
${[_{xk} {\overset{}{-}}_{x fet}}^{N}$ , λ] 2 - разность между каждой выборкой данных и средним значением данных в квадрате.
$_{}^{}^{} {_{} {\overset{}{}}_{}}^{∑k=1NλN−k[xk−x¯N,λ]2}$ - разница между каждой выборкой данных и средним значением данных, возведенных в квадрат и умноженных на коэффициент забывания. Добавляются все квадратные термины.
$\frac{}{_{1vN,λ}}$ - весовой коэффициент, применяемый к сумме.
λ - Коэффициент забывания.

С увеличением возраста данных величина весового коэффициента уменьшается экспоненциально и никогда не достигает нуля. Другими словами, последние данные оказывают большее влияние на текущее стандартное отклонение, чем старые данные.

Значение коэффициента забывания определяет скорость изменения весовых коэффициентов. Коэффициент забывания 0,9 придает больший вес старым данным, чем коэффициент забывания 0,1. Коэффициент забывания 1,0 указывает на бесконечную память. Всем предыдущим образцам придается равный вес.

Рассмотрим пример вычисления скользящего стандартного отклонения с использованием метода экспоненциального взвешивания. Коэффициент забывания - 0,9.

Ссылки

[1] Боденем, Дин. «Адаптивная фильтрация и обнаружение изменений потоковых данных». PH.D. Дипломная работа. Имперский колледж, Лондон, 2012 год.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью MATLAB ® Coder™

Примечания и ограничения по использованию:

См. Системные объекты в создании кода MATLAB (кодер MATLAB).

См. также

Объекты

dsp.MedianFilter | dsp.MovingAverage | dsp.MovingMaximum | dsp.MovingMinimum | dsp.MovingRMS | dsp.MovingVariance

Блоки

Медианный фильтр | Скользящее среднее | Максимальное перемещение | Минимальное перемещение | Перемещение RMS | Перемещение стандартного отклонения | Отклонение перемещения | Стандартное отклонение

Темы

Представлен в R2016b

Документация

dsp. MovingStandardDeviation

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Свойства

`Method` - Метод скользящего стандартного отклонения
`'Sliding window'` (по умолчанию) | `'Exponential weighting'`

`SpecifyWindowLength` - Укажите длину окна
`true` (по умолчанию) | `false`

Зависимости

`WindowLength` - Длина скользящего окна
4 (по умолчанию) | положительное скалярное целое

Зависимости

`ForgettingFactor` - Экспоненциальный весовой коэффициент
0.9 (по умолчанию) | положительный действительный скаляр в диапазоне (0,1]

Зависимости

Использование

Синтаксис

Описание

Входные аргументы

`x` - Ввод данных
вектор | матрица

Выходные аргументы

`y` - Скользящее стандартное отклонение
вектор | матрица

Функции объекта

Общие для всех системных объектов

Примеры

Смещение стандартного отклонения сигнала шумной квадратной волны

Алгоритмы

Метод скользящего окна

Метод экспоненциального взвешивания

Ссылки

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью MATLAB ® Coder™

См. также

Объекты

Блоки

Темы

Документация по системной панели инструментов DSP

Поддержка

Документация

dsp. MovingStandardDeviation

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Свойства

Method - Метод скользящего стандартного отклонения 'Sliding window' (по умолчанию) | 'Exponential weighting'

SpecifyWindowLength - Укажите длину окна true (по умолчанию) | false

Зависимости

WindowLength - Длина скользящего окна 4 (по умолчанию) | положительное скалярное целое

Зависимости

ForgettingFactor - Экспоненциальный весовой коэффициент 0.9 (по умолчанию) | положительный действительный скаляр в диапазоне (0,1]

Зависимости

Использование

Синтаксис

Описание

Входные аргументы

x - Ввод данных вектор | матрица

Выходные аргументы

y - Скользящее стандартное отклонение вектор | матрица

Функции объекта

Общие для всех системных объектов

Примеры

Смещение стандартного отклонения сигнала шумной квадратной волны

Алгоритмы

Метод скользящего окна

Метод экспоненциального взвешивания

Ссылки

Расширенные возможности

Создание кода C/C + + Создайте код C и C++ с помощью MATLAB ® Coder™

См. также

Объекты

Блоки

Темы

Документация по системной панели инструментов DSP

Поддержка

`Method` - Метод скользящего стандартного отклонения
`'Sliding window'` (по умолчанию) | `'Exponential weighting'`

`SpecifyWindowLength` - Укажите длину окна
`true` (по умолчанию) | `false`

`WindowLength` - Длина скользящего окна
4 (по умолчанию) | положительное скалярное целое

`ForgettingFactor` - Экспоненциальный весовой коэффициент
0.9 (по умолчанию) | положительный действительный скаляр в диапазоне (0,1]

`x` - Ввод данных
вектор | матрица

`y` - Скользящее стандартное отклонение
вектор | матрица

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью MATLAB ® Coder™