БПФ высокого разрешения части спектра
Панель инструментов/преобразования системы DSP
Блок зумирования БПФ вычисляет быстрое преобразование Фурье (БПФ) сигнала на части частот в интервале Найквиста. Путем установки соответствующего коэффициента прореживания D и частоты дискретизации Fs можно выбрать полосу частот для анализа BW, где BW = Fs/D. Можно также выбрать определенный диапазон частот для анализа в интервале Найквиста, выбрав центральную частоту нужного диапазона.
Разрешающей способностью сигнала является отношение Fs и длины БПФ (L). С помощью масштабирования БПФ можно сохранить то же разрешение, что и при полноразмерном БПФ исходного сигнала, вычисляя небольшой БПФ для более короткого сигнала. Более короткий сигнал исходит от прореживания исходного сигнала. Экономия достигается за счет возможности вычисления гораздо более короткого БПФ при достижении того же разрешения. Для коэффициента прореживания D новая частота дискретизации Fsd равна Fs/D, а новый размер кадра (и длина FFT) равна Ld = L/D. Разрешение прореженного сигнала Fsd/Ld = Fs/L. Для достижения более высокого разрешения более короткой полосы используется исходная длина БПФ L вместо прореженной длины БПФ Ld.
Типы данных |
|
Многомерные сигналы |
|
Сигналы переменного размера |
|
Алгоритм масштабирования БПФ использует полосовую фильтрацию перед вычислением БПФ сигнала. Концепция полосовой фильтрации заключается в том, что предполагается, что вы заинтересованы в полосе [F1, F2] исходного входного сигнала, дискретизированного со скоростью Fs Гц. Если пройти этот сигнал через комплексный (односторонний) полосовой фильтр, центрированный на Fc = (F1 + F2 )/2, с полосой пропускания BW = F2 - F1, а затем понизить оценку сигнала на коэффициент D = floor (Fs/BW), требуемая полоса падает до основной полосы.
Если Fc не может быть выражена в виде k × Fs/D, где k - целое число, то сдвинутый, прореженный спектр не центрируется при DC. В этом случае центральная частота преобразуется в Fd.
+ Fs/2 )/Fs)
Комплексный полосовой фильтр получают, сначала проектируя прототип фильтра нижних частот, а затем умножая коэффициенты нижних частот на комплексный экспоненциальный. Этот алгоритм использует многоступенчатый фильтр FIR в качестве прототипа фильтра нижних частот. Для получения полосового фильтра коэффициенты каждого каскада сдвигаются по частоте. Коэффициент прореживания является кумулятивным коэффициентом прореживания каждого этапа. Сложные полосовые фильтры, за которыми следует прореживатель, реализуются с использованием эффективной полифазной структуры. Для получения дополнительной информации о конструкции сложного полосового фильтра из многоступенчатого многоступенчатого фильтра FIR см. Zoom FFT и Complex Bandpass Filter Design.
[1] Харрис, F.J. Многоскоростная обработка сигналов для систем связи. Prentice Hall, 2004, стр. 208-209.
