Модели Simulink ® могут обрабатывать как дискретные, так и непрерывные сигналы. Модели, построенные с помощью Toolbox™ системы DSP, предназначены только для обработки дискретно-временных сигналов. Дискретный сигнал времени - это последовательность значений, которые соответствуют конкретным моментам времени. Моменты времени, в которые определяется сигнал, являются временами выборки сигнала, а соответствующие значения сигнала являются выборками сигнала. Традиционно сигнал дискретного времени считается неопределенным в моменты времени между временами выборки. Для периодически дискретизированного сигнала равным интервалом между любыми парами последовательных времен выборки является период Ts выборки сигнала. Частота выборки Fs является обратной величиной периода выборки или 1/Ts. Частота выборок - это число выборок в сигнале в секунду.
Этот сегмент треугольника длиной 7,5 секунды имеет период выборки 0,5 секунды и время выборки 0,0, 0,5, 1,0, 1,5,..., 7,5. Поэтому частота дискретизации последовательности составляет 1/0,5 или 2 Гц.
Для описания характеристик дискретно-временных сигналов, обнаруженных в моделях Simulink, используется ряд различных терминов. В этой таблице перечислены термины, которые часто используются для описания того, как различные блоки работают с сигналами, основанными на выборках и кадрах.
| Термин | Символ | Единицы | Примечания |
|---|---|---|---|
Период выборки | Ts | Секунды | Интервал времени между последовательными выборками в последовательности, как вход в блок (Tsi) или выход из блока (Tso). |
Период кадра | Tf | Секунды | Интервал времени между последовательными кадрами в последовательности, как вход в блок (Tfi) или выход из блока (Tfo). |
Период сигнала | T | Секунды | Время, прошедшее при однократном повторении периодического сигнала. |
Частота выборки | Фс | Гц (отсчеты в секунду) | Количество выборок за единицу времени, Fs = 1/Ts. |
Частота | f | Гц (циклы в секунду) | Число повторений в единицу времени периодического сигнала или составляющей сигнала, f = 1/T. |
Ставка Найквиста | Гц (циклы в секунду) | Минимальная частота дискретизации, которая позволяет избежать наложения, обычно вдвое превышающая максимальную частоту в дискретизируемом сигнале. | |
Частота Найквиста | fnyq | Гц (циклы в секунду) | Вдвое больше самой высокой частоты, присутствующей в сигнале. |
Нормированная частота | fn | Два цикла на образец | Частота (линейная) из периодического сигнала, нормализованного к половине частоты дискретизации, fn = ω/π = 2f/Fs. |
Угловая частота | Ω | Радианы в секунду | Частота периодического сигнала в угловых единицах, Λ = 2xeonf. |
Цифровая (нормированная угловая) частота | ω | Радианы на образец | Частота (угловая) периодического сигнала, нормализованного к частоте дискретизации, λ = Λ/Fs = ¼ fn. |
Примечание
В диалоговых окнах блоков термин время выборки используется для обозначения периода Ts выборки. Например, параметр Sample time в блоке Signal From Workspace определяет период выборки импортированного сигнала.
Simulink позволяет выбирать из нескольких различных алгоритмов решателя моделирования. Из модели Simulink можно получить доступ к следующим алгоритмам решателя:
На вкладке Моделирование (Modeling) щелкните Параметры модели (Model Settings). Откроется диалоговое окно Параметры конфигурации (Configuration Parameters).
Выбор на панели Решатель (Solver) определяет способ обработки сигналов дискретного времени в Simulink. Рекомендуемые настройки решателя для моделирования обработки сигналов:
Тип: Fixed-step
Решатель: Discrete (no continuous states)
Фиксированный размер шага (основное время выборки): auto
Рассматривайте каждую дискретную скорость как отдельную задачу: Off
Эти опции решателя можно автоматически задать для всех новых моделей с помощью шаблонов моделей DSP Simulink. Дополнительные сведения см. в разделе Настройка среды Simulink для моделей обработки сигналов.
Если для типа решателя установлено значение Fixed-stepSimulink работает в двух режимах задания:
Однозадачный режим
Многозадачный режим
На вкладке Моделирование (Modeling) щелкните Параметры модели (Model Settings). Откроется диалоговое окно Параметры конфигурации (Configuration Parameters). На панели «Решатель» выберите «Тип» > Fixed-step. Разверните узел Сведения о решателе. Чтобы задать режим многозадачности, выберите Рассматривать каждую дискретную скорость как отдельную задачу. Чтобы задать режим однозадачности, снимите флажок Рассматривать каждую дискретную скорость как отдельную задачу.
Если выбрать параметр Обработать каждую дискретную скорость как отдельный параметр задачи, режим однозадачности по-прежнему будет использоваться в следующих случаях:
Если модель содержит один образец времени
Если модель содержит время непрерывной и дискретной выборки, а размер фиксированного шага равен времени дискретной выборки
Для типовой модели, работающей на одной скорости, Simulink выбирает режим однозадачности.
В режиме фиксированного шага с одной задачей дискретные временные сигналы отличаются от прототипа, описанного в терминологии времени и частоты, оставаясь определенными между временами выборки. Например, представление дискретно-временной волны треугольника выглядит так.
Значение этого сигнала при t = 3.112 секунды совпадает со значением сигнала при t = 3 секунд. В режиме с фиксированным шагом, с одной задачей, времена выборки сигнала являются моментами, когда сигналу разрешено изменять значения, а не моментом, где сигнал определен. Между временами выборки сигнал принимает значение в предыдущее время выборки.
В результате в режиме с фиксированным шагом с одной задачей Simulink разрешает операции с перекрестной скоростью, такие как добавление двух сигналов с различной скоростью. Далее это объясняется в разделе «Операции на разных скоростях».
Полезно знать, как другие опции решателя, доступные в Simulink, влияют на сигналы дискретного времени. В частности, следует знать о свойствах дискретно-временных сигналов при следующих настройках:
Тип: Fixed-step, выберите Рассматривать каждую дискретную скорость как отдельную задачу, чтобы включить режим многозадачности.
При выборе многозадачного решателя с фиксированным шагом дискретные сигналы в Simulink не определяются между временами выборки. Simulink генерирует ошибку, когда операции пытаются сослаться на неопределенную область сигнала, как, например, когда добавляются сигналы с различными скоростями дискретизации.
Тип:
Variable-step (решатель по умолчанию Simulink)
Когда Variable-step выбирается решатель, дискретные временные сигналы остаются определенными между временами выборки, точно так же, как в случае фиксированного шага с одной задачей, описанном в Рекомендуемых настройках для дискретного временного моделирования. Когда Variable-step решатель выбран, перекрестные операции разрешены Simulink.
Для типовой модели, содержащей несколько скоростей, Simulink выбирает режим многозадачности.
При выборе многозадачного решателя с фиксированным шагом дискретные сигналы в Simulink не определяются между временами выборки. Поэтому для выполнения операций с перекрестной скоростью, таких как добавление двух сигналов с различными скоростями дискретизации, необходимо преобразовать эти два сигнала в общую частоту дискретизации. Эту задачу можно выполнить с помощью нескольких блоков в библиотеках Signal Operations и Multirate Filters. Дополнительные сведения см. в разделе Преобразование выборочной и кадровой частоты в Simulink. Изменение скорости может происходить неявно в зависимости от параметров диагностики. Однако это не рекомендуется. См. раздел Многозадачная передача данных (Simulink), Однозадачная передача данных (Simulink). Требуя явных преобразований скорости для операций между скоростями в дискретном режиме, Simulink помогает выявлять проблемы преобразования частоты выборки на ранних этапах процесса проектирования.
Когда Variable-step выбирают решатель или однозадачный решатель с фиксированным шагом, дискретные временные сигналы остаются определенными между временами выборки. Поэтому при выборке сигнала со скоростью или фазой, которая отличается от собственной скорости и фазы сигнала, по-прежнему будут измеряться значимые значения:
В командной строке MATLAB ® введитеex_sum_tut1.
Модель Cross-Rate Sum Example открывается. Эта модель добавляет два сигнала с различными периодами выборки.
Дважды щелкните верхний блок «Сигнал из рабочего пространства». Откроется диалоговое окно Параметры блока: Сигнал из рабочего пространства (Block Parameters: Signal From Workspace).
Задайте для параметра Sample time значение 1.
Это создает быстрый сигнал (Ts = 1) с отсчетами 1, 2, 3,...
Дважды щелкните нижний блок «Сигнал из рабочего пространства».
Задайте для параметра Sample time значение 2.
Это создает медленный сигнал (Ts = 2) с отсчетами 1, 3, 5,...
На вкладке «Отладка» выберите «Информационные наложения» > «Цвета».
Выбор Цвета (Colors) позволяет просматривать различные частоты дискретизации в действии. Дополнительные сведения о цветовом кодировании времени выборки см. в разделе Просмотр информации о времени выборки (Simulink).
Запустите модель.
Примечание
Использование шаблонов модели DSP Simulink с перекрестными операциями создает ошибки, даже если выбран решатель с фиксированным шагом и однозадачным решением. Это связано с тем, что для переноса данных отдельной задачи установлено значение error на панели Образец времени (Sample Time) раздела Диагностика (Diagnostics) диалогового окна Параметры конфигурации (Configuration Parameters).
В командной строке MATLAB введите dsp_examples_yout.
На экран выводятся следующие выходные данные:
dsp_examples_yout =
1 1 2
2 1 3
3 2 5
4 2 6
5 3 8
6 3 9
7 4 11
8 4 12
9 5 14
10 5 15
0 6 6
Первым столбцом матрицы является быстрый сигнал (Ts = 1). Вторым столбцом матрицы является медленный сигнал (Ts = 2). Третий столбец представляет собой сумму двух сигналов. Как и ожидалось, медленный сигнал изменяется один раз в 2 секунды, вдвое чаще, чем быстрый сигнал. Тем не менее, медленный сигнал определяется в каждый момент, потому что Simulink сохраняет предыдущее значение более медленного сигнала в моменты времени, когда блок не работает.
В общем, для Variable-step при измерении значения дискретного сигнала в промежутках между временами выборки наблюдается фиксированный режим с одной задачей.