isStable

Определение стабильности полинома оператора запаздывания

Синтаксис

[indicator,eigenvalues] = isStable(A)

Описание

[indicator,eigenvalues] = isStable(A) принимает полиномиальный объект оператора задержки A и проверяет его стабильность. Условие стабильности требует, чтобы величины всех корней характеристического полинома были меньше 1 до в пределах небольшого числового допуска.

Входные аргументы

`A`	Полиномиальный объект оператора запаздывания, созданный `LagOp`.

Выходные аргументы

indicator

Логическое значение для теста стабильности. true указывает, что A (L) является стабильным и что величина всех собственных значений его характеристического многочлена меньше единицы ;false указывает, что A (L) является нестабильным и что величина, по меньшей мере, одного из собственных значений его характеристического многочлена больше или равна единице.

eigenvalues

Собственные значения характеристического многочлена, связанного с A (L). Длина eigenvalues - произведение степени и размерности А (L).

Примеры

развернуть все

Проверка полинома оператора задержки на стабильность

Открыть сценарий в реальном времени

Разделите два объекта полинома оператора запаздывания и проверьте стабильность полученного полинома:

A = LagOp({1 -0.6 0.08});
B = LagOp({1 -0.5});
[indicator,eigenvalues]=isStable(A\B)

indicator = logical
   1

eigenvalues = 4×1 complex

   0.3531 + 0.0000i
  -0.0723 + 0.3003i
  -0.0723 - 0.3003i
  -0.3086 + 0.0000i

Совет

Многочлены нулевой степени всегда стабильны.
Для многочленов степени больше нуля наличие коэффициентов, имеющих значение NaN, возвращает false индикатор стабильности и вектор NaNs в eigenvalues.
При тестировании на стабильность сравнение включает небольшой численный допуск. Индикатор: true когда значения всех собственных значений меньше, чем 1-10*eps, где eps - точность машины. Пользователи, желающие включить свой собственный допуск (в том числе 0) может просто игнорировать indicator и определяют стабильность следующим образом:
```
[~,eigenvalues] = isStable(A);
indicator = all(abs(eigenvalues) < (1-tol));
```
для некоторых небольших, неотрицательных допусков tol.

Ссылки

[1] Гамильтон, Дж. Д. Анализ временных рядов. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 1994.

См. также

mldivide | mrdivide

Документация