В этом примере показано, как оценить долгосрочный тренд с помощью симметричной функции скользящего среднего. Это свертка, которую можно реализовать с помощью conv. Временной ряд - ежемесячный подсчет пассажиров международных авиакомпаний с 1949 по 1960 год.
Загрузить набор данных авиакомпании (Data_Airline).
load('Data_Airline.mat') y = log(Data); T = length(y); figure plot(y) h = gca; h.XLim = [0,T]; h.XTick = [1:12:T]; h.XTickLabel = datestr(dates(1:12:T),10); title 'Log Airline Passenger Counts'; hold on
Данные показывают линейный тренд и сезонный компонент с периодичностью 12.
Периодичность данных составляет месяц, поэтому 13-кратное скользящее среднее является разумным выбором для оценки долгосрочного тренда. Используйте вес 1/24 для первого и последнего терминов, а вес 1/12 для внутренних терминов. Добавьте оценку тренда скользящего среднего к графику наблюдаемого временного ряда.
wts = [1/24;repmat(1/12,11,1);1/24]; yS = conv(y,wts,'valid'); h = plot(7:T-6,yS,'r','LineWidth',2); legend(h,'13-Term Moving Average') hold off
При использовании параметра shape 'valid' в вызове для conv, наблюдения в начале и конце серии утрачены. Здесь скользящее среднее имеет длину окна 13, поэтому первое и последнее 6 наблюдений не имеют сглаженных значений.