Exponenta Banner
exponenta event banner

ecmmvnrstd

Оценка стандартных ошибок для многомерной модели нормальной регрессии

свернуть все на странице

Синтаксис

[StdParameters, StdCovariance] = ecmmvnrstd (данные, дизайн, ковариация)
[StdParameters, StdCovariance] = ecmmvnrstd (___, метод, CovarFormat)

Описание

пример

[StdParameters,StdCovariance] = ecmmvnrstd(Data,Design,Covariance) оценивает стандартные ошибки для многомерной модели нормальной регрессии с отсутствующими данными. Модель имеет форму

Datak∼N (Параметры Designk ×, ковариация)

для образцов k = 1,..., NUMSAMPLES.

пример

[StdParameters,StdCovariance] = ecmmvnrstd(___,Method,CovarFormat) добавляет необязательные аргументы для Method и CovarFormat.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

В этом примере показано, как вычислять стандартные ошибки для многомерной модели нормальной регрессии.

Во-первых, загрузка дат, итоговых возвращений и символов бегущей строки для двенадцати запасов из MAT-файла.

load CAPMuniverse
whos Assets Data Dates
  Name           Size             Bytes  Class     Attributes

  Assets         1x14              1568  cell                
  Data        1471x14            164752  double              
  Dates       1471x1              11768  double              

Dates = datetime(Dates,'ConvertFrom','datenum');

Активы в модели имеют следующие символы, где последние две серии являются прокси для рынка и безрискового актива.

Assets(1:14)
ans = 1x14 cell
  Columns 1 through 6

    {'AAPL'}    {'AMZN'}    {'CSCO'}    {'DELL'}    {'EBAY'}    {'GOOG'}

  Columns 7 through 12

    {'HPQ'}    {'IBM'}    {'INTC'}    {'MSFT'}    {'ORCL'}    {'YHOO'}

  Columns 13 through 14

    {'MARKET'}    {'CASH'}

Данные охватывают период с 1 января 2000 года по 7 ноября 2005 года с ежедневной общей доходностью. Две акции в этой вселенной имеют отсутствующие значения, которые представлены NaNs. Одна из двух акций имела IPO в течение этого периода и, следовательно, имеет значительно меньше данных, чем другие акции.

[Mean,Covariance] = ecmnmle(Data);

Вычислите отдельные регрессии для каждого запаса, где запасы с отсутствующими данными имеют оценки, которые отражают их уменьшенную наблюдаемость.

[NumSamples, NumSeries] = size(Data);
NumAssets = NumSeries - 2;

StartDate = Dates(1);
EndDate = Dates(end);

Alpha = NaN(1, length(NumAssets));
Beta = NaN(1, length(NumAssets));
Sigma = NaN(1, length(NumAssets));
StdAlpha = NaN(1, length(NumAssets));
StdBeta = NaN(1, length(NumAssets));
StdSigma = NaN(1, length(NumAssets));
for i = 1:NumAssets
	% Set up separate asset data and design matrices
	TestData = zeros(NumSamples,1);
	TestDesign = zeros(NumSamples,2);

	TestData(:) = Data(:,i) - Data(:,14);
	TestDesign(:,1) = 1.0;
	TestDesign(:,2) = Data(:,13) - Data(:,14);

    [Param, Covar] = ecmmvnrmle(TestData, TestDesign);
    
	% Estimate the sample standard errors for model parameters for each asset.
	StdParam = ecmmvnrstd(TestData, TestDesign, Covar,'hessian')
    
end   
StdParam = 2×1

    0.0008
    0.0715


StdParam = 2×1

    0.0012
    0.1000


StdParam = 2×1

    0.0008
    0.0663


StdParam = 2×1

    0.0007
    0.0567


StdParam = 2×1

    0.0010
    0.0836


StdParam = 2×1

    0.0014
    0.2159


StdParam = 2×1

    0.0007
    0.0567


StdParam = 2×1

    0.0004
    0.0376


StdParam = 2×1

    0.0007
    0.0585


StdParam = 2×1

    0.0005
    0.0429


StdParam = 2×1

    0.0008
    0.0709


StdParam = 2×1

    0.0010
    0.0853

Входные аргументы

свернуть все

Данные, указанные как NUMSAMPLESоколо-NUMSERIES матрица с NUMSAMPLES образцы NUMSERIES-мерный случайный вектор. Отсутствующие значения обозначаются NaNs. Только образцы, которые полностью NaNs игнорируются. (Игнорировать образцы хотя бы с одним NaN, использовать mvnrmle.)

Типы данных: double

Модель конструирования, заданная как матрица или массив ячеек, который обрабатывает две структуры модели:

  • Если NUMSERIES = 1, Design является NUMSAMPLESоколо-NUMPARAMS матрица с известными значениями. Эта структура является стандартной формой для регрессии в одном ряду.

  • Если NUMSERIES ≥ 1, Design является массивом ячеек. Массив ячеек содержит один или NUMSAMPLES клетки. Каждая ячейка содержит NUMSERIESоколо-NUMPARAMS матрица известных значений.

    Если Design имеет одну ячейку, предполагается, что она имеет одну и ту же Design матрица для каждого образца. Если Design имеет более одной ячейки, каждая ячейка содержит Design матрица для каждого образца.

Типы данных: double | cell

Оценки ковариации остатков регрессии, указанные как NUMSERIESоколо-NUMSERIES матрица.

Типы данных: double

(Необязательно) Метод вычисления для информационной матрицы, определяемый как символьный вектор, определяемый как:

  • 'hessian' - Ожидаемая матрица Гессена наблюдаемой логарифмической функции правдоподобия. Этот метод рекомендуется, поскольку результирующие стандартные ошибки включают повышенные неопределенности из-за отсутствия данных.

  • 'fisher' - Информационная матрица Фишера.

    Примечание

    Если Method = 'fisher', для более быстрого получения только стандартных ошибок дисперсионных оценок без стандартных ошибок ковариационных оценок, установить CovarFormat = 'diagonal' независимо от формы ковариационной матрицы.

Типы данных: char

(Необязательно) Формат ковариационной матрицы, определяемый как символьный вектор. Возможны следующие варианты:

  • 'full' - вычислить полную ковариационную матрицу.

  • 'diagonal' - Заставьте ковариационную матрицу быть диагональной матрицей.

Типы данных: char

Выходные аргументы

свернуть все

Стандартные ошибки для каждого элемента Parameters, возвращено как NUMPARAMSоколо-1 вектор столбца.

Стандартные ошибки для каждого элемента Covariance, возвращено как NUMSERIESоколо-NUMSERIES матрица.

Ссылки

[1] Литтл, Родерик Дж. А. и Дональд Б. Рубин. Статистический анализ с отсутствующими данными. 2-е издание. John Wiley & Sons, Inc., 2002.

См. также

Темы

Представлен в R2006a

Документация по комплекту финансовых инструментов

Поддержка