Exponenta Banner
exponenta event banner

emaxdrawdown

Вычислить ожидаемое максимальное сокращение для броуновского движения

свернуть все на странице

Синтаксис

ExpDrawdown = emaxdrowdown (Mu, Sigma, T)

Описание

пример

ExpDrawdown = emaxdrawdown(Mu,Sigma,T) вычисляет ожидаемое максимальное сокращение для броуновского движения для каждого периода времени в T используя следующее уравнение:

dX (t) = мкдт + startdW (t).

Если броуновское движение геометрическое со стохастическим дифференциальным уравнением

dS (t) = мк0S (t) dt + start0S (t) dW (t)

затем использовать лемму Ито с X (t ) = log (S (t)), так что

μ=μ0−0.5σ02,σ=σ0

преобразует его в форму, используемую здесь.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

В этом примере показано, как использовать моменты возврата журнала фонда для вычисления ожидаемого максимального сокращения (EMaxDD) и затем сравнить его с реализованным максимальным сокращением (MaxDD).

load FundMarketCash
logReturns = log(TestData(2:end,:) ./ TestData(1:end - 1,:));
Mu = mean(logReturns(:,1));
Sigma = std(logReturns(:,1),1);
T = size(logReturns,1);

MaxDD = maxdrawdown(TestData(:,1),'geometric')
MaxDD = 0.1813

EMaxDD = emaxdrawdown(Mu, Sigma, T)
EMaxDD = 0.1545

Сокращение, наблюдаемое в этот период времени, превышает ожидаемое максимальное сокращение. Здесь нет никакого противоречия. Ожидаемое максимальное сокращение является не верхней границей максимальных потерь от пика, а оценкой их среднего, основанной на предположении геометрического броуновского движения.

Входные аргументы

свернуть все

Член дрейфа броуновского движения с дрейфом., заданный как скалярный числовой.

Типы данных: double

Диффузионный член броуновского движения с дрейфом, заданный как скалярный числовой.

Типы данных: double

Интересующий период времени, указанный как скалярное число или вектор.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Ожидаемое максимальное сокращение, возвращаемое в виде числа. ExpDrawdown вычисляется с использованием метода интерполяции. Значения точны к доле базисной точки. Максимальное сокращение не является отрицательным, поскольку это изменение от пика к желобу.

Примечание

Сравнение фактических результатов из maxdrawdown с ожидаемыми результатами emaxdrawdown, установите Format входной аргумент maxdrawdown в любое из значений, не являющихся значениями по умолчанию ('arithmetic' или 'geometric'). Только эти два формата emaxdrawdown опоры.

Ссылки

[1] Малик, М. И., Амир Ф. Атия, Амрит Пратап и Ясер С. Абу-Мостафа. «О максимальном сокращении броуновского движения». Журнал примененной вероятности. Том 41, номер 1, март 2004, стр. 147-161.

См. также

Темы

Представлен в R2006b

Документация по комплекту финансовых инструментов

Поддержка