Exponenta Banner
exponenta event banner

fixed.backwardSubstitute

Решение верхнетреугольной системы уравнений посредством обратной подстановки

свернуть все на странице

Синтаксис

x = fixed.backwardSubstitute (R, C)
x = fixed.backwardSubstitute (R, C, outputType)

Описание

пример

x = fixed.backwardSubstitute(R, C) выполняет обратную подстановку на верхней треугольной матрице R для вычисления x = R\C.

x = fixed.backwardSubstitute(R, C, outputType) возвращает x = R\C, где тип данных выходной переменной, x, указывается outputType.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

В этом примере показано, как решить систему уравнений (A′A) x = B с помощью прямой и обратной подстановки.

Укажите входные переменные, A и B.

rng default;
A = gallery('randsvd', [5,3], 1000);
b = [1; 1; 1; 1; 1];

Вычислите верхний треугольный коэффициент, Rиз A, где A = QR.

R = fixed.qlessQR(A);

Используйте прямую и обратную подстановки для вычисления значения X.

X = fixed.forwardSubstitute(R,b);
X(:) = fixed.backwardSubstitute(R,X)
X = 5×1
105 ×

   -0.9088
    2.7123
   -0.8958
         0
         0

Это решение эквивалентно использованию fixed.qlessQRMatrixSolve функция.

x = fixed.qlessQRMatrixSolve(A,b) 
x = 5×1
105 ×

   -0.9088
    2.7123
   -0.8958
         0
         0

Входные аргументы

свернуть все

Верхний треугольный вход, заданный как матрица.

Типы данных: single | double | fi
Поддержка комплексного номера: Да

Коэффициент линейной системы, заданный как матрица.

Типы данных: single | double | fi
Поддержка комплексного номера: Да

Тип выходных данных, указанный как numerictype объект или числовая переменная. Если outputType указан как numerictype объект, вывод, x, будет иметь указанный тип данных. Если outputType указывается как числовая переменная, x будет иметь тот же тип данных, что и числовая переменная.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | fi | numerictype

Выходные аргументы

свернуть все

Решение, возвращаемое в виде матрицы, удовлетворяющей уравнению x = R\C.

Расширенные возможности

.

См. также

| | | | |

Представлен в R2020b

Документация конструктора фиксированных точек

Поддержка