Достоверность соответствия между тестовыми и эталонными данными для анализа и проверки идентифицированных моделей
goodnessOfFit возвращает значения аппроксимации, представляющие норму ошибки между наборами тестовых и ссылочных данных. Если вы хотите сравнить и визуализировать выходные данные моделируемой модели с данными измерений, см. также compare.
fit = goodnessOfFit(x,xref,cost_func)x и справочные данные xref использование функции затрат cost_func. fit является количественным представлением близости x кому xref. Для выполнения нескольких сравнений соответствия между тестом и ссылкой можно указать x и xref как массивы ячеек одинакового размера, содержащие несколько наборов тестовых и эталонных данных. С входами массива ячеек, fit возвращает массив значений аппроксимации.
Определите правильность соответствия между измеренными выходными данными и смоделированными выходными данными расчетной модели.
Получите измеренный выходной сигнал.
load iddata1 z1 yref = z1.y;
z1 является iddata объект, содержащий измеренные входные-выходные данные. z1.y - измеряемый выходной сигнал.
Оценка модели функции переноса второго заказа и моделирование выходных данных модели y_est.
sys = tfest(z1,2); y_est = sim(sys,z1(:,[],:));
Рассчитайте степень соответствия или норму погрешности между измеренными и расчетными выходами. Укажите нормализованную среднеквадратичную ошибку (NRMSE) в качестве функции затрат.
cost_func = 'NRMSE';
y = y_est.y;
fit = goodnessOfFit(y,yref,cost_func) fit = 0.2943
Кроме того, можно использовать compare для расчета посадки. compare использует функцию затрат NRMSE и выражает процент соответствия с помощью дополнения нормы ошибок. Соотношение соответствия между compare и goodnessOfFit поэтому 100. Acompare результат 100% эквивалентен goodnessOfFit результат 0.
Укажите начальное условие, равное нулю, чтобы соответствовать начальному условию, goodnessOfFit предполагает.
opt = compareOptions('InitialCondition','z'); compare(z1,sys,opt);
Результаты подгонки эквивалентны.
Определите правильность соответствия между измеренными и расчетными выходами для двух моделей.
Получение результатов измерений «вход-выход» z2 от iddata2. Копирование измеренного выходного сигнала в опорный выходной сигнал yref.
load iddata2 z2 yref = z2.y;
Оценка моделей функций переноса второго и четвертого заказов с использованием z2.
sys2 = tfest(z2,2); sys4 = tfest(z2,4);
Моделирование обеих систем для получения расчетных выходных данных.
y_sim2 = sim(sys2,z2(:,[],:)); y2 = y_sim2.y; y_sim4 = sim(sys4,z2(:,[],:)); y4 = y_sim4.y;
Создайте массивы ячеек на основе опорных и расчетных выходных данных. Набор ссылочных данных одинаков для обоих сравнений моделей, поэтому создайте идентичные ссылочные ячейки.
yrefc = {yref yref};
yc = {y2 y4};Вычислить fit значения для трех функций затрат.
fit_nrmse = goodnessOfFit(yc,yrefc,'NRMSE')fit_nrmse = 1×2
0.1429 0.1342
fit_nmse = goodnessOfFit(yc,yrefc,'NMSE')fit_nmse = 1×2
0.0204 0.0180
fit_mse = goodnessOfFit(yc,yrefc,'MSE')fit_mse = 1×2
1.0811 0.9540
Значение аппроксимации, равное 0, указывает на идеальную аппроксимацию между опорными и оценочными выходами. Значение подгонки увеличивается по мере уменьшения благости подгонки. Для всех трех функций затрат модель четвертого порядка обеспечивает лучшее соответствие, чем модель второго порядка.