Exponenta Banner
exponenta event banner

fpe

Ошибка окончательного прогнозирования Akaike для оценочной модели

свернуть все на странице

Синтаксис

value = fpe (модель)
value = fpe (модель 1,..., модель)

Описание

пример

value = fpe(model) возвращает значение ошибки окончательного предсказания (FPE) для оценочной модели.

value = fpe(model1,...,modeln) возвращает значение FPE для нескольких расчетных моделей.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Оцените модель передаточной функции.

load iddata1 z1;
np = 2;
sys = tfest(z1,np);

Вычислите значение ошибки окончательного прогнозирования (FPE).

value = fpe(sys)
value = 1.7252

В качестве альтернативы используйте Report свойство модели для доступа к значению.

sys.Report.Fit.FPE
ans = 1.7252
Открыть сценарий в реальном времени

Оцените несколько моделей ошибок вывода (OE) и используйте значение Akaike Final Prediction Error (FPE), чтобы выбрать модель с оптимальным компромиссом между точностью и сложностью.

Загрузите оценочные данные.

load iddata2

Укажите порядок моделей в диапазоне 1:4. 

nf = 1:4;
nb = 1:4;
nk = 0:4;

Оценка моделей OE со всеми возможными комбинациями выбранных диапазонов заказов.

NN = struc(nf,nb,nk); 
models = cell(size(NN,1),1);
for ct = 1:size(NN,1)
   models{ct} = oe(z2, NN(ct,:));
end

Вычислите небольшие значения AIC с поправкой на размер выборки для моделей и верните наименьшее значение.

V = fpe(models{:});
[Vmin, I] = min(V);

Возвращает оптимальную модель с наименьшим значением AICc. 

models{I}
ans =
Discrete-time OE model: y(t) = [B(z)/F(z)]u(t) + e(t)
  B(z) = 1.067 z^-2                                  
                                                     
  F(z) = 1 - 1.824 z^-1 + 1.195 z^-2 - 0.2307 z^-3   
                                                     
Sample time: 0.1 seconds
  
Parameterization:
   Polynomial orders:   nb=1   nf=3   nk=2
   Number of free coefficients: 4
   Use "polydata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.

Status:                                     
Estimated using OE on time domain data "z2".
Fit to estimation data: 86.53%              
FPE: 0.9809, MSE: 0.9615

Входные аргументы

свернуть все

Идентифицированная модель, заданная как один из следующих объектов модели:

  • idtf

  • idgrey

  • idpoly

  • idproc

  • idss

  • idnlarx, за исключением нелинейной модели ARX, которая включает в себя оценщик нелинейности двоичного дерева или нейронной сети

  • idnlhw

  • idnlgrey

Выходные аргументы

свернуть все

Значение ошибки окончательного предсказания (FPE), возвращаемое как скаляр или вектор. Для нескольких моделей: value - вектор строки, где value(k) соответствует kпредполагаемая модель modelk.

Подробнее

свернуть все

Ошибка окончательного прогнозирования (FPE) Akaike

Критерий Akaike Final Prediction Error (FPE) обеспечивает измерение качества модели путем моделирования ситуации, когда модель тестируется на другом наборе данных. Вычислив несколько различных моделей, можно сравнить их с помощью этого критерия. Согласно теории Акаике, наиболее точная модель имеет наименьший FPE.

При использовании одного и того же набора данных как для оценки модели, так и для проверки соответствие всегда улучшается при увеличении порядка модели и, следовательно, гибкости структуры модели.

Ошибка окончательного предсказания (FPE) Акаике определяется следующим уравнением:

FPE = det (1N∑1Ne (t, start^ N) (e (t, start^ N)) T) (1 + dN1 − dN)

где:

  • N - количество значений в наборе оценочных данных.

  • e (t) является вектором ошибок предсказания ny-by-1.

  • startN представляет оценочные параметры.

  • d - количество оцениваемых параметров.

Если количество параметров превышает количество выборок, то при выполнении оценки модели FPE не вычисляется (model.Report.FPE пуст). fpe возврат команды NaN.

Совет

  • Программное обеспечение вычисляет и сохраняет значение FPE во время оценки модели. Если вы хотите получить доступ к этому значению, см. Report.Fit.FPE свойство модели.

Ссылки

[1] Ljung, L. System Identification: Theory for the User, Upper Saddle River, NJ, Prentice-Hall PTR, 1999. См. разделы 7.4 и 16.4.

См. также

|

Темы

Представлен до R2006a

Документация по инструментам идентификации системы

Поддержка