Exponenta Banner
exponenta event banner

aic

Информационный критерий Akaike для расчетной модели

свернуть все на странице

Синтаксис

value = aic (модель)
value = aic (модель 1,..., модель)
value = aic (___, мера)

Описание

пример

value = aic(model) возвращает нормализованное значение информационного критерия (AIC) Акаике для оценочной модели.

value = aic(model1,...,modeln) возвращает нормализованные значения AIC для нескольких расчетных моделей.

пример

value = aic(___,measure) указывает тип AIC.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Оцените модель передаточной функции.

load iddata1 z1;
np = 2;
sys = tfest(z1,np);

Вычислите нормированное значение информационного критерия Акаике.

value = aic(sys)
value = 0.5453

Значение также вычисляется во время оценки модели. В качестве альтернативы используйте Report свойство модели для доступа к этому значению.

sys.Report.Fit.nAIC
ans = 0.5453
Открыть сценарий в реальном времени

Оцените модель передаточной функции.

load iddata1 z1;
np = 2;
sys = tfest(z1,np);

Вычислите нормированное значение информационного критерия Акаике (AIC). Этот синтаксис эквивалентен aic_raw = aic(sys).

aic_raw = aic(sys,'nAIC')
aic_raw = 0.5453

Вычислите необработанное значение AIC.

aic_raw = aic(sys,'aic')
aic_raw = 1.0150e+03

Вычислите значение AIC с поправкой на размер выборки.

aic_c = aic(sys,'AICc')
aic_c = 1.0153e+03

Вычислите значение байесовских информационных критериев (BIC).

bic = aic(sys,'BIC')
bic = 1.0372e+03

Эти значения также вычисляются во время оценки модели. В качестве альтернативы используйте Report.Fit свойство модели для доступа к этим значениям.

sys.Report.Fit
ans = struct with fields:
    FitPercent: 70.7720
       LossFcn: 1.6575
           MSE: 1.6575
           FPE: 1.7252
           AIC: 1.0150e+03
          AICc: 1.0153e+03
          nAIC: 0.5453
           BIC: 1.0372e+03
Открыть сценарий в реальном времени

Оцените несколько моделей ошибок вывода (OE) и используйте значение информационного критерия (AICc) Akaike с поправкой на небольшой размер выборки для выбора модели с оптимальным компромиссом между точностью и сложностью.

Загрузите оценочные данные.

load iddata2

Укажите порядок моделей в диапазоне 1:4. 

nf = 1:4;
nb = 1:4;
nk = 0:4;

Оценка моделей OE со всеми возможными комбинациями выбранных диапазонов заказов.

NN = struc(nf,nb,nk); 
models = cell(size(NN,1),1);
for ct = 1:size(NN,1)
   models{ct} = oe(z2, NN(ct,:));
end

Вычислите небольшие значения AIC с поправкой на размер выборки для моделей и верните наименьшее значение.

V = aic(models{:},'AICc');
[Vmin,I] = min(V);

Возвращает оптимальную модель с наименьшим значением AICc. 

models{I}
ans =
Discrete-time OE model: y(t) = [B(z)/F(z)]u(t) + e(t)
  B(z) = 1.067 z^-2                                  
                                                     
  F(z) = 1 - 1.824 z^-1 + 1.195 z^-2 - 0.2307 z^-3   
                                                     
Sample time: 0.1 seconds
  
Parameterization:
   Polynomial orders:   nb=1   nf=3   nk=2
   Number of free coefficients: 4
   Use "polydata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.

Status:                                     
Estimated using OE on time domain data "z2".
Fit to estimation data: 86.53%              
FPE: 0.9809, MSE: 0.9615

Входные аргументы

свернуть все

Идентифицированная модель, заданная как один из следующих объектов модели:

  • idtf

  • idgrey

  • idpoly

  • idproc

  • idss

  • idnlarx, за исключением нелинейной модели ARX, которая включает в себя оценщик нелинейности двоичного дерева или нейронной сети

  • idnlhw

  • idnlgrey

Тип AIC, указанный как одно из следующих значений:

  • 'nAIC' - Нормализованная AIC

  • 'aic' - Необработанная AIC

  • 'AICc' - Небольшой размер выборки, скорректированный AIC

  • 'BIC' - Байесовские информационные критерии

Для получения дополнительной информации см. Информационный критерий Акаике (AIC).

Выходные аргументы

свернуть все

Значение измерения качества, возвращаемое как скаляр или вектор. Для нескольких моделей: value - вектор строки, где value(k) соответствует kпредполагаемая модель modelk.

Подробнее

свернуть все

Информационный критерий Акаике (АПК)

Информационный критерий (AIC) Akaike обеспечивает измерение качества модели, полученное путем моделирования ситуации, когда модель тестируется на другом наборе данных. Вычислив несколько различных моделей, можно сравнить их с помощью этого критерия. Согласно теории Акаике, наиболее точная модель имеет наименьший АПК. При использовании одного и того же набора данных как для оценки модели, так и для проверки соответствие всегда улучшается при увеличении порядка модели и, следовательно, гибкости структуры модели.

Информационный критерий Akaike (AIC) включает следующие показатели качества:

  • Необработанная AIC, определяемая как:

    AIC=N*log (det (1N∑1Nε (t, θ^N) (ε (t, θ^N)) T)) +2np+N* (ny* (регистрация (2π) +1))

    где:

    • N - количество значений в наборе оценочных данных.

    • start( t) - вектор ошибок предсказания ny-by-1

    • startN представляет оценочные параметры

    • np - количество оцениваемых параметров

    • ny - количество выходов модели

  • Небольшая выборка с поправкой на размер AIC, определяемая как:

    AICc = AIC + 2np * np + 1N − np − 1

  • Нормализованная AIC, определяемая как:

    nAIC = log (det (det (1N∑1Nε (t, start^ N)) (

  • Байесовские информационные критерии, определяемые как:

    BIC=N*log (det (1N∑1Nε (t, θ^N) (ε (t, θ^N)) T)) +N* (ny*log (2π) +1) +np*log (N)

Совет

  • Программное обеспечение вычисляет и сохраняет все типы метрик информационного критерия Акаике во время оценки модели. Для получения доступа к этим значениям см. Report.Fit свойство модели.

Ссылки

[1] Ljung, L. System Identification: Theory for the User, Upper Saddle River, NJ, Prentice-Hall PTR, 1999. См. разделы о статистической структуре для оценки параметров и метода максимального правдоподобия и сравнения структур моделей.

См. также

|

Темы

Представлен до R2006a

Документация по инструментам идентификации системы

Поддержка