Оцените параметры двигателя постоянного тока, используя линейный каркас серого цвета.

Загрузите измеренные данные.

load(fullfile(matlabroot, 'toolbox', 'ident', 'iddemos', 'data', 'dcmotordata'));
data = iddata(y, u, 0.1, 'Name', 'DC-motor');
data.InputName = 'Voltage';
data.InputUnit = 'V';
data.OutputName = {'Angular position', 'Angular velocity'};
data.OutputUnit = {'rad', 'rad/s'};
data.Tstart = 0;
data.TimeUnit = 's';

data является iddata объект, содержащий измеренные данные для выходных сигналов, угловое положение, угловую скорость. Он также содержит входной сигнал, напряжение возбуждения.

Создайте серую модель, представляющую динамику системы.

Для двигателя постоянного тока выберите угловое положение (рад) и угловую скорость (рад/с) в качестве выходных сигналов и напряжение возбуждения (В) в качестве входного сигнала. Настройте линейную структуру состояния-пространства следующей формы:

$$\lambda$$ - постоянная времени двигателя в секундах, а $$G$$ - статический коэффициент усиления от входного до угловой скорости в рад/( V * s ).

G = 0.25; 
tau = 1; 

init_sys = idgrey('motorDynamics',tau,'cd',G,0);

Управляющие уравнения в форме state-space представлены в файле MATLAB ®motorDynamics.m. Для просмотра содержимого этого файла введите edit motorDynamics.m в командной строке MATLAB.

$$G$$ - это известное количество, которое предоставляется motorDynamics.m в качестве необязательного аргумента.

$$\mathrm{start}$$- свободный оценочный параметр.

init_sys является idgrey модель, связанная с motor.m.

Оценочная $$\mathrm{величина\; start}$$.

sys = greyest(data,init_sys);

sys является idgrey модель, содержащая оценочное значение$$$$

Получение оценочных значений параметров, связанных с sys, использовать getpvec(sys).

Проанализируйте результат.

opt = compareOptions('InitialCondition','zero');
compare(data,sys,Inf,opt)

sys обеспечивает подгонку на 98,35% для углового положения и на 84,42% для угловой скорости.

Оценка параметров двигателя постоянного тока путем включения предварительной информации о параметрах при использовании констант регуляризации.

Модель параметризуется статическим усилением G и константа времени$$$$, Из предшествующего знания известно, что G составляет около 4, а, $$в$$ свою очередь, составляет около 1. Кроме того, у вас больше уверенности в значении$$$$ G и хотел бы руководствоваться оценкой, чтобы оставаться близким к первоначальному предположению.

Данные оценки нагрузки.

load regularizationExampleData.mat motorData

Данные содержат измерения углового положения и скорости двигателя при заданных входных напряжениях.

Создание idgrey модель для динамики двигателя постоянного тока. Используйте функцию DCMotorODE представляет структуру модели «серый ящик».

mi = idgrey(@DCMotorODE,{'G', 4; 'Tau', 1},'cd',{}, 0);
mi = setpar(mi, 'label', 'default');

Если вы хотите просмотреть DCMotorODE функция, тип:

type DCMotorODE.m

function [A,B,C,D] = DCMotorODE(G,Tau,Ts)
%DCMOTORODE ODE file representing the dynamics of a DC motor parameterized
%by gain G and time constant Tau.
%
%   [A,B,C,D,K,X0] = DCMOTORODE(G,Tau,Ts) returns the state space matrices
%   of the DC-motor with time-constant Tau and static gain G. The sample
%   time is Ts.
%
%   This file returns continuous-time representation if input argument Ts
%   is zero. If Ts>0, a discrete-time representation is returned.
%
% See also IDGREY, GREYEST.

%   Copyright 2013 The MathWorks, Inc.

A = [0 1;0 -1/Tau];
B = [0; G/Tau];
C = eye(2);
D = [0;0];
if Ts>0 % Sample the model with sample time Ts
   s = expm([[A B]*Ts; zeros(1,3)]);
   A = s(1:2,1:2);
   B = s(1:2,3);
end

Укажите параметры регуляризации Лямбда.

opt = greyestOptions;
opt.Regularization.Lambda = 100;

Укажите опции регуляризации R.

opt.Regularization.R = [1, 1000];

Вы указываете больший вес для второго параметра, потому что у вас больше уверенности в значении, $$$$чем G.

Укажите начальные значения параметров в качестве опции регуляризации (("$$\mathrm{regularization")\; ("regularization"\; ("регуля}$$

opt.Regularization.Nominal = 'model';

Оцените регуляризованную серую модель.

sys = greyest(motorData, mi, opt);