Формирование одноканального случайного двоичного входного сигнала с 200 выборками.

N = 200;
u = idinput(N);

u - вектор столбца длиной 200. Значения в u равны -1 или 1.

Создание iddata объект из сформированного сигнала. В этом примере укажите время выборки как 1 секунду.

u = iddata([],u,1);

Чтобы осмотреть сигнал, постройте его график.

plot(u)

Генерируемый сигнал является случайным двоичным входным сигналом со значениями -1 или 1. Сгенерированный входной сигнал можно использовать для моделирования выходного сигнала системы с помощью sim команда.

Создайте двухканальный случайный двоичный входной сигнал с 200 выборками.

N = 200;
u = idinput([N,2]);

u является матрицей 200 на 2 со значениями -1 или 1.

Создание iddata объект из сформированного сигнала. В этом примере укажите время выборки как 1 секунду.

u = iddata([],u,1);

Постройте график сигналов для двух каналов и изучите сигналы.

plot(u)

График показывает два сгенерированных случайных двоичных сигнала со значениями -1 или 1.

Формирование одноканального периодического случайного двоичного входного сигнала с периодом в 10 выборок и 5 периодами в сигнале.

NumChannel = 1;
Period = 10;
NumPeriod = 5;
u = idinput([Period,NumChannel,NumPeriod]);

u является вектором столбца длиной 50 (= Period * NumPeriod). Значения вu равны -1 или 1.

Создание iddata объект из сформированного сигнала. Укажите время выборки как 1 секунду.

u = iddata([],u,1);

Постройте график сигнала.

plot(u)

Как указано, сформированный одноканальный периодический случайный двоичный входной сигнал имеет период 10 секунд, а в сигнале имеется 5 целых периодов.

Формирование одноканального периодического случайного гауссова входного сигнала с периодом 50 выборок и 5 периодами в сигнале. Сначала генерируйте сигнал, используя весь диапазон частот, а затем укажите полосу пропускания.

NumChannel = 1;
Period = 50;
NumPeriod = 5;
u = idinput([Period,NumChannel,NumPeriod],'rgs');

u является вектором столбца длиной 250 (= Period * NumPeriod).

Создание iddata объект из сформированного сигнала и постройте график сигнала. В этом примере укажите время выборки как 0,01 секунды.

u = iddata([],u,0.01);
plot(u)

Сюжет показывает, что u содержит случайный сегмент из 50 выборок, повторенный 5 раз. Сигнал представляет собой гауссовский сигнал белого шума с нулевым средним и дисперсионным единицами.

Поскольку время выборки составляет 0,01 секунды, генерируемый сигнал имеет период 0,5 секунды. Частотное содержание сигнала охватывает весь доступный диапазон (0-50 Гц).

Теперь укажите полосу пропускания от 0 до 25 Гц (= в 0,5 раз больше частоты Найквиста).

Band = [0 0.5];
u2 = idinput([Period,NumChannel,NumPeriod],'rgs',Band);

Создание iddata и постройте график сигнала.

u2 = iddata([],u2,0.01);
plot(u2)

Частотное содержание формируемого сигнала u2 ограничивается 0-25 Гц.

Псевдослучайный двоичный входной сигнал (PRBS) - детерминированный сигнал, частотные свойства которого имитируют белый шум. PRBS является по своей природе периодическим с максимальной длиной периода $${\mathrm{}}^{}\mathrm{2n-1}$$, где целое число n является порядком PRBS. Дополнительные сведения см. в разделе Псевдослучайные двоичные сигналы.

Укажите, что одноканальное значение PRBS переключается между -2 и 2.

Range = [-2,2];

Укажите тактовый период сигнала как 1 выборку. То есть значение сигнала может изменяться на каждом временном шаге. Для сигналов PRBS тактовый период указан в Band = [0 B], где B - обратное значение требуемого тактового периода.

Band = [0 1];

Создайте непериодический PRBS длиной 100 выборок.

u = idinput(100,'prbs',Band,Range);

Warning: The PRBS signal delivered is the 100 first values of a full sequence of length 127.

PRBS по своей сути является периодическим. Чтобы генерировать непериодический сигнал, программное обеспечение генерирует PRBS максимальной длины длиной 127, которая имеет период больше, чем требуемое количество выборок, 100. Программное обеспечение возвращает первые 100 выборок сгенерированного PRBS. Это действие гарантирует, что генерируемый сигнал не будет периодическим, как указано в сгенерированном предупреждении.

Создание iddata объект из сформированного сигнала. В этом примере укажите время выборки как 1 секунду.

u = iddata([],u,1);

Постройте график и проверьте сформированный сигнал.

plot(u);
title('Non-Periodic Signal')

Генерируемый сигнал представляет собой непериодическую PRBS длиной 100, которая переключается между -2 и 2.

Укажите, что псевдослучайный двоичный входной сигнал (PRBS) переключается между -2 и 2.

Range = [-2,2];

Укажите тактовый период сигнала как 1 выборку. То есть значение сигнала может изменяться на каждом временном шаге. Для сигналов PRBS тактовый период указан в Band = [0 B], где B - обратное значение требуемого тактового периода.

Band = [0 1];

Формирование одноканальной периодической PRBS с периодом 100 выборок и 3 периодами в сигнале.

u1 = idinput([100,1,3],'prbs',Band,Range);

Warning: The period of the PRBS signal was changed to 63. Accordingly, the length of the generated signal will be 189.

PRBS является по своей природе периодическим с максимальной длиной периода $${\mathrm{}}^{}\mathrm{2n-1}$$, где целое число n является порядком PRBS. Если указанный период не равен максимальной длине PRBS, программа корректирует период генерируемого сигнала для получения целого числа максимальной длины PRBS и выдает предупреждение. Дополнительные сведения о максимальной длине PRBS см. в разделе Псевдослучайные двоичные сигналы. В этом примере требуемый период 100 не равен максимальной длине PRBS, поэтому программное обеспечение вместо этого генерирует максимальную длину PRBS порядка n = floor(log2(Period)) = 6. Таким образом, период сигнала PRBS равен 63 (= $${\mathrm{}}^{\mathrm{}}26-1\mathrm{)}$$, а длина генерируемого сигнала равна 189 (= NumPeriod*63). Этот результат указывается в сгенерированном предупреждении.

Создание iddata объект из сформированного сигнала и постройте график сигнала. Укажите период сигнала в виде 63 выборок.

u1 = iddata([],u1,1,'Period',63);
plot(u1)
title('Periodic Signal')

Генерируемый сигнал является периодическим PRBS с тремя периодами.

Формирование периодических и непериодических псевдослучайных двоичных входных сигналов (PRBS) с заданным тактовым периодом.

Создайте одноканальную PRBS, которая переключается между -2 и 2. Укажите тактовый период сигнала в виде 4 выборок. То есть сигнал должен оставаться постоянным в течение по меньшей мере 4 последовательных выборок, прежде чем он может измениться. Для сигналов PRBS тактовый период указан в Band = [0 B], где B - обратное значение требуемого тактового периода.

Range = [-2,2];
Band = [0 1/4];

Сначала генерируют непериодический сигнал длиной 100.

u1 = idinput(100,'prbs',Band,Range);

Warning: The PRBS signal delivered is the 100 first values of a full sequence of length 124.

Чтобы понять сгенерированное предупреждение, сначала обратите внимание, что код эквивалентен генерации одноканального PRBS с периодом 100 выборок и периодом 1.

u1 = idinput([100,1,1],'prbs',Band,Range);

Генерируемый сигнал PRBS должен оставаться постоянным по меньшей мере для 4 выборок, прежде чем значение может измениться. Для удовлетворения этого требования программное обеспечение сначала вычисляет порядок наименьшей возможной максимальной длины PRBS как n = floor(log2(Period*B)) = 4 и период $${\mathrm{}}^{}\mathrm{2n-1}\mathrm{=}\mathrm{}$$15. Сведения о максимальной длине PRBS см. в разделе Псевдослучайные двоичные сигналы. Затем программное обеспечение растягивает этот PRBS так, что период растянутого сигнала равен $$P=\mathrm{}(1/B{\mathrm{)}}^{}(\mathrm{}\mathrm{2n-1}\mathrm{)}$$= 60.

Однако, поскольку этот период меньше указанной длины, 100, программное обеспечение вычисляет вместо этого максимальную длину PRBS порядка m = n+1 = 5. Затем программное обеспечение растягивает этот PRBS так, что период теперь P2 $$\mathrm{}=\mathrm{}(1/B{\mathrm{)}}^{}(\mathrm{}\mathrm{2m-1}\mathrm{)}\mathrm{}$$= 124. Программа возвращает первые 100 выборок этого сигнала какu1. Этот результат гарантирует, что генерируемый сигнал не является периодическим, а является постоянным для каждых 4 выборок.

Создание iddata объект из сформированного сигнала. В этом примере укажите время выборки как 1 секунду.

u1 = iddata([],u1,1);

Постройте график и изучите сигнал.

plot(u1);
title('Nonperiodic Signal')

Генерируемый сигнал представляет собой непериодическую PRBS длиной 100. Сигнал остается постоянным по меньшей мере для 4 выборок перед каждым изменением значения. Таким образом, сигнал удовлетворяет тактовому периоду, указанному в Band.

Теперь генерируйте периодический сигнал с периодом 100 выборок и 3 периодами.

u2 = idinput([100,1,3],'prbs',Band,Range);

Warning: The period of the PRBS signal was changed to 60. Accordingly, the length of the generated signal will be 180.

Для формирования периодического сигнала с заданным тактовым периодом программное обеспечение генерирует u2 как 3 повторения исходного растянутого сигнала периода P = 60. Таким образом, длина u2 является P*NumPeriod = 60*3 = 180. Это изменение периода и длины формируемого сигнала индицируется в формируемом предупреждении.

Создание iddata объект из сформированного сигнала и постройте график сигнала. Укажите период сигнала как 60 секунд.

u2 = iddata([],u2,1,'Period',60);
plot(u2)
title('Periodic Signal')

Генерируемый сигнал является периодическим PRBS с 60-секундным периодом и 3 периодами. Сигнал остается постоянным по меньшей мере для 4 выборок перед каждым изменением значения. Таким образом, сигнал удовлетворяет заданному периоду синхронизации.

Можно создать сигнал суммы синусоид, используя характеристики по умолчанию для синусоидальных волн. Кроме того, можно настроить количество синусоидальных волн и частоты и фазы синусоидальных волн. В этом примере показаны оба подхода.

Укажите, что сигнал имеет 50 выборок в каждом периоде и 3 периода. Также укажите, что диапазон амплитуд сигнала находится в диапазоне от -1 до 1.

Period = 50;
NumPeriod = 3;
Range = [-1 1];

Укажите диапазон частот сигнала. Для сигнала суммы синусоид задаются нижняя и верхняя частоты полосы пропускания в долях частоты Найквиста. В этом примере используется весь диапазон частот от 0 до частоты Найквиста.

Band = [0 1];

Сначала создайте сигнал, используя характеристики по умолчанию для синусоидальных волн. По умолчанию программа использует 10 синусоидальных волн для генерации сигнала. Программное обеспечение присваивает случайную фазу каждой синусоиде, а затем изменяет эти фазы 10 раз, чтобы получить наименьший разброс сигнала. Разброс сигнала - это разность между минимальным и максимальным значением сигнала по всем выборкам.

[u,freq] = idinput([Period 1 NumPeriod],'sine',Band,Range);

Программное обеспечение возвращает сигнал суммы синусоид в u и частоты синусоид в freq. Значения в freq масштабируются в предположении, что время выборки равно 1 единице времени. Предположим, что время выборки составляет 0,01 часов. Чтобы получить фактические частоты в радиусе/часах, разделите значения на время выборки.

Ts = 0.01; % Sample time in hours
freq = freq/Ts;
freq(1)

ans = 12.5664

freq(1) - частота первой синусоидальной волны. Чтобы увидеть, как программное обеспечение выбирает частоты, см. SineData описание аргумента на idinput справочная страница.

Чтобы убедиться, что для генерации сигнала было использовано 10 синусоидальных волн, можно просмотреть частотное содержание сигнала. Выполните преобразование Фурье сигнала и постройте график одностороннего амплитудного спектра сигнала.

ufft = fft(u);
Fs = 2*pi/Ts; % Sampling frequency in rad/hour
L = length(u);
w = (0:L-1)*Fs/L;
stem(w(1:L/2),abs(ufft(1:L/2))) % Plot until Nyquist frequency
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of u(t)')
xlabel('Frequency (rad/hour)')
ylabel('Amplitude')

Сгенерированный график показывает частоты 10 синусоидальных волн, используемых для генерации сигнала. Например, график показывает, что первая синусоидальная волна имеет частоту 12,57 рад/час, такую же, как freq(1).

Преобразование сгенерированного сигнала в iddata и постройте график сигнала. Укажите время выборки в виде 0,01 часов.

u = iddata([],u,Ts,'TimeUnit','hours');
plot(u)

Сигнал u генерируется с использованием 10 синусоид и имеет период 0,5 часов и периоды 3.

Теперь измените число, частоту и фазу синусоид, которые используются для генерации сигнала суммы синусоид. Используйте 12 синусоид и попробуйте 15 различных наборов фаз. Чтобы задать частоты синусоид, укажите GridSkip = 2. Программа выбирает частоты синусоид из пересечения частотной сетки 2*pi*[1:GridSkip:fix(Period/2)]/Period и полосы пропускания pi*Band.

NumSinusoids = 12;
NumTrials = 15;
GridSkip = 2;
SineData = [NumSinusoids,NumTrials,GridSkip];
u2 = idinput([Period 1 NumPeriod],'sine',Band,Range,SineData);

Преобразование сгенерированного сигнала в iddata и постройте график сигнала.

u2 = iddata([],u2,Ts,'TimeUnit','hours');
plot(u2)

Сигнал u2 генерируется с использованием 12 синусоид и имеет период 0,5 часов и периоды 3.